《高等数学》知识在《信号与系统》专业课中的应用

《高等数学》知识在《信号与系统》专业课中的应用

作者：王昆 庞礼军

来源：《无线互联科技》2015年第01期

摘 要：《信号与系统》是电子信息相关专业的一门专业课，为了更好的学好该课程，必须把相关的高等数学知识点学好，才能在学习专业课时更好地求解问题。 关键词：高等数学；信号与系统；应用 1 高等数学知识点在《信号与系统中》的应用

《信号与系统》专业课是电子信息科学与技术专业学生必修的专业课程，掌握好该门课程的知识对于后续专业课程的理解有着极为重要的作用。在该课程中用到了大量的高等数学知识：三大变换（傅立叶变换，拉普拉斯变换，Ζ变换），卷积运算，微分方程，差分方程，以及微分、差分方程的运算求解。如果能够理解、熟练掌握这些高等数学知识，对于今后的学习是很有帮助的。具体应用见表1

2 拉普拉斯变换与微分方程在《信号与系统》中的应用分析

拉普拉斯变换是对傅立叶变换的扩展，当函数f（t）满足狄里赫利条件时，便可构成一对傅立叶变换式

由于考虑到实际问题，信号起始时刻为零，于是在t 由上式可以推导出 其中

在通过对其进行逆变换可得

两式就是一对以上拉普拉斯变换式。在解决电路分析问题时，通过对电路列写出微分方程后通过拉氏变换以及拉氏逆变换就可以很方便的求解出结果。 3 具体应用 当t

解：列写出微分方程

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由于t=0-时，电容已经充有电压-E，从0-到0+电容电压没有变化。 取拉氏变换 求Vc（t）之逆变换 画出波形如图2所示。 4 小结

文中所述例题是对电路分析后建立微分方程，没有使用经典的数学解法，而是通过使用了拉普拉斯变换进行求解。从而大大简化了解题步骤，有利于对于实际问题的理解。因此《信号与系统》作为电子信息科学与技术专业的专业基础课程，其中数学知识的应用很重要。所以只有学好并理解了这些数学知识的含义才能真正学好《信号与系统》这一专业基础课。 [参考文献]

[1]郑君里，应启珩，杨为理.信号与系统[M].北京：高等教育出版社.2011.

[2]四川大学数学学院高等数学、微分方程研究室.高等数学[M].北京：高等教育出版社.2010.

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