质数合数综合练习

（1）像2、3、5、7这样的数都是（ ），像10、6、30、15这样的数都是（ ）。

（2）20以内的质数有（ ），合数有（ ）。

（3）自然数（ ）除外，按因数的个数可以分为（ ）、（ ）和（ ）。

（4）在16、23、169、31、27、、102、111、97、121这些数中，（ ）是质数，（ ）是合数。 （5）用A表示一个大于1的自然数，A2必定是（ ）。A+A必定是（ ）。

（6）一个四位数，个位上的数是最小的质数，十位上是最小的自然数，百位上是最大的一位数，最高位上是最小的合数，这个数是（ ）。 （7）两个连续的质数是（ ）和（ ）；两个连续的合数是（ ）和（ ） （8）两个质数的和是12，积是35，这两个质数是（ ）

A. 3和8 B. 2和9 C. 5和7 （9）判断并改正：

一个自然数不是质数就是合数。（ ） 所有偶数都是合数。（ ）

一个合数的因数的个数比一个质数的因数的个数多。（ ） 所有质数都是奇数。（ ）

两个不同质数的和一定是偶数。（ ） 三个连续自然数中，至少有一个合数。（ ）

大于2的两个质数的积是合数。（ ） 7的倍数都是合数。（ ）

20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。（ ） 2是偶数也是合数。（ ）

1是最小的自然数，也是最小的质数。（ ）

最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。（ ） （11）写出一些三位数，这些数都同时是2、3、5的倍数。（每种写两个数）

①有两个数字是质数： ②有两个数字是合数： ③有两个数字是奇数： 练习：

（1）把48、51、28用几个质数相乘的形式分别表示出来。 （2）下列的数可以用那两个质数的和表示，并总结规律。 9=（ ）+（ ） 42=（ ）+（ ） 38=（ ）+（ ） 80=（ ）+（ ） 50=（ ）+（ ） 62=（ ）+（ ） （3）用质数填空，质数不能重复

18=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）＋（ ）＋（ ） 12=（ ）×（ ）×（ ） 30=（ ）×（ ）×（ ）8＝（ ）×（ ）×（ ）

（4）100以内的哪些数是三个不同质数的积

练习：

（1）一个四位数，个位上的数是最小的奇数，十位上的数是最小的偶数，百位上的数是最小的合数，千位上的数既是质数又是偶数，这个四位数是多少

（2）猜电话号码0592－A B C D E F G 提示：A——5的最小倍数 B——最小的自然数 C——5的最大因数 D——它既是4的倍数，又是4的因数 E——它的所有因数是1，2，3，6 F——它的所有因数是1， 3 G——它只有一个因数 这个号码就是 （3）有两个质数，和是18，积是65，这两个质数是（ ）和（ ）。

（4）在100～150中，找出两个整数，使它们相乘的积等于91和187的乘积，这两个数分别是（ ）和（ ）。 （5）连续五个奇数的积的末位数是（ ）。

（6）两数相加的和是最大的两位数，两数相减的差是大于90的最小质数，那么这两个数的积是（ ）。

（7）三个连续自然数的乘积是720，这三个数是（ ）、（ ）和（ ）。

（8）把六个数：85、51、33、91、65、77分成两组，每组三个数，每组中三个数的乘积相等。写出其中一个组的三个数（ ）

（9）一个数的最大因数和最小倍数相加等于62，这个数是（ ） （10）一个数是18的倍数，它又是18的因数，猜一猜，这个数是

（ ）。

（11）一个数是48的因数，这个数可能是（ ） 一个数既是48的因数，又是8的倍数，这个可能是（ ） 一个数既是48的因数，又是8的倍数，同时还是3的倍数，这个数是（ ）。 (12)个质数，加6或者减6，所得的数仍为质数，这个质数最小是（ ）。 （13）个连续自然数的和是72，这三个自然数分别是多少如果是三个连续的偶数，这三个偶数分别是多少

拓展提高训练

1.某次数学竞赛有25题，答对一题得4分，不答得2分，答错一题扣2分，参加比赛的同学所得总分是奇数还是偶数说明理由。

2.求100以内，所有被5除均余1的自然数的和。

3.小华同学为了能在数学竞赛中取得好成绩，自己做了四份训练题（每份总分120分）。第一份得了90分，第二份得了100分，那么第三份至少要得多少分才能使得四份训练题的平均成绩达到105分

【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。 一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。

【知识点3】关于倍数因数的一些概念性问题

一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。 一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。 1是任一自然数（0除外）的因数。也是任一自然数（0除外）的最小因数。 一个数的因数最少有1个，这个数是1。除1以外的任何整数至少有两个因数（0除外）。

一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身。 一个数的最小倍数=一个数的最大因数=这个数 二、2、3、5的倍数的特征 【知识点1】2、3、5的倍数特征

个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。例如：202、480、304，都能被2整除。 个位上是0或5的数，是5的倍数。例如：5、30、405都能被5整除。

一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。例如：12、108、204都能被3整除。

个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。例如：80、20、70、130等。 个位上是0且各位数字的和是3的倍数，那么这个数既是2的倍数又是3和5的倍数。例如：120、90、180、270等。

自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。也就是说是2的倍数的数也叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数也叫做奇数。（因此在自然数中，除了奇数就是偶数）

偶数＋偶数=偶数 偶数－偶数=偶数 偶数×偶数=偶数 偶数＋奇数=奇数 偶数－奇数=奇数 偶数×奇数=偶数 奇数＋奇数=偶数 奇数－偶数=奇数 奇数×奇数=奇数 奇数－奇数=偶数 无论多少个偶数相加都是偶数

偶数个奇数相加是偶数 奇数个奇数相加是奇数 【知识点2】一些特殊数的倍数的特征

一个数各位数上的和能被9整除，这个数就是9的倍数。

但是，能被3整除的数不一定能被9整除；能被9整除的数一定能被3整除。 一个数的末两位数能被4整除，这个数就是4的倍数。例如：16、404、1256都是4的倍数。

一个数的末两位数能被25整除，这个数就是25的倍数。例如：50、325、500、1675都是25的倍数。

一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就是8（或125）的倍数。例如：1168、4600、5000、12344都是8的倍数，1125、13375、5000都是125的倍数。 如果a和b都是c的倍数，那么a－b和a＋b一定也是c的倍数 如果a是c的倍数，那么a乘以一个数（0除外）后的积也是c的倍数 【知识点1】质数和合数的相关定义

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数） 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。

如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数（两个因数）、合数（大于两个因数）和1（1个因数）。

100百以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、、97。共25个。

除1以外所有的质数都是奇数。 除1以外任意两个质数的和都是偶数 最小的质数是2，最小的合数是4