简单机械计算题分类复习—斜面

1. (2015•泸州)如图所示，斜面高为1m，长为4m，用沿斜面向上大小为75N的拉力F，将重为200N的木箱由斜面底端匀速缓慢拉到顶端，下列关于做功的判断正确的是： B

A.木箱受到重力做功的大小为800J B.木箱受到斜面摩擦力做功大小为100J C.木箱受到合力做功的大小为125J D.木箱受到斜面的支持力做功大小为200J

2．（2015•南充）如图所示，沿斜面向上拉一个重为4.5N的物体到斜面顶端，斜面长1.2m，高0.3m，拉力做功为2.16J，则这个斜面的机械效率是 62.5 %，物体受到的摩擦力是 0.675 N．

3．（2015•河池）如图所示，用弹簧测力计沿粗糙斜面匀速向上拉动木块．由图中数据可知，弹簧测力计示数为 6 N，斜面的机械效率为 80% ．

4．(2015•安徽)某同学利用斜面匀速提升重为500N的物体，已知沿斜面的拉力做功为1000J，斜面的机械效率为60%，则物体被提升的高度为 m。1.2m。

5．（2015•荆州）在荆州火车站附近的荆州中学新校区的建设工地上，工人把重1200N的物体沿着长L=5m、高h=1m的斜面从底部匀速拉上斜面的顶端，沿斜面所用的拉力为300N（不计空气阻力）．求：

（1）将物体从斜面底部匀速拉到斜面顶端的过程中，拉力做了多少功？ （2）工人使用斜面做功的机械效率是多少？

1

（3）物体和斜面之间的摩擦力是多大？

解：（1）知道沿斜面的拉力是300N，斜面的长度是5m，故W总=Fs=FL=300N×5m=1500J； （2）此时W有=Gh=1200N×1m=1200J； η=

=

=80%；

（3）故W额=W总﹣W有=1500J﹣1200J=300J； 根据W额=fL，得到f=

=

=60N；

答：（1）拉力做功1500J；（2）工人使用斜面做功的机械效率是80%；（3）物体和斜面之间的摩擦力是60N．

6.(2015•陕西)如图-1所示，工人沿斜面把一箱货物从底端拉进车厢。货物移动的距离s与时间t的关系如图-2所示。在此期间，工人拉这箱货物沿斜面匀速运动时的拉力为594N，此斜面的长为5m，高为1m，这箱货物重为1 500N.

⑴ 0~5s内，这箱货物处于__________状态，工人所做的功为___________J。 ⑵ 5~30s内，这箱货物运动的速度是多少？拉力做功的功率是多大？ ⑶ 该斜面的机械效率是多少？ 【答案】（1）静止；0； （2）0.2m/s；118.8W； （3）50.5%

7．（2016·绥化卷）将一个重240N的物体匀速推到斜面顶端，人沿斜面向上的推力为120N，如图所示，物体沿斜面移动的距离s=3m，上升的高度h=1.2m，则人对物体做的有用功是 J,斜面的机械效率是 。

2

【答案】288；80% 【解析】

（1）因为G=240N，h=1.2m，所以克服物体重力所做的功是有用功：W有=Gh=240N×1.2m=288J； （2）F=120N，s=3m，拉力做的功：W总=Fs=120N×3m=360J；斜面的机械效率是：

W有用288J100%100%80%． W总360J【考点定位】有用功和额外功；斜面的机械效率

8. (2017·四川南充)将一个重为4.5 N的物体沿斜面从底端匀速拉到顶端，如图所示，斜面长1.2 m，高0.4 m，斜面对物体的摩擦力为0.3 N(物体大小可忽略)．则下列说法正确的是( )．

A. 沿斜面向上的拉力为0.3 N B. 有用功0.36 J，机械效率20% C. 有用功1.8 J，机械效率20% D. 总功2.16 J，机械效率83.3%

D 解析：物体沿斜面从底端匀速拉到顶端的过程所做额外功为：W额

＝fs＝0.3 N×1.2 m

＝0.36 J；有用功为：W有用＝Gh＝4.5 N×0.4 m＝1.8 J；所做总功为：W总＝W额＋W有用＝0.36 J＋1.8 J＝2.16 J；由W总＝Fs可得拉力：F＝＝

W总2.16 J

＝＝1.8 N；斜面的机械效率为：ηs1.2 m

W有用1.8 J

＝×100%＝83.3%. W总2.16 J

9. (2017·山东烟台)往车上装重物时，常常用长木板搭个斜面，把重物沿斜面推上去，如右上图所示．工人用3 m长的斜面，把120 kg的重物提高1 m，假设斜面很光滑，则需要

3

施加的推力为________N，若实际用力为500 N，斜面的机械效率为________，重物受到的摩擦力为________N．(g取10 N/kg)．

400 80% 100

解析：斜面很光滑，故利用功的原理得，人做的有用功等于用斜面所做的功：W有用＝Gh1 200 J

＝mgh＝120 kg×10 N/kg×1 m＝1 200 J；Fs＝mgh＝1 200 J，解得F＝＝400 N；

3 m人所做的总功：W总＝Fs＝500 N×3 m＝1 500 J；斜面的机械效率：η＝×100%＝80%；摩擦力做的功为额外功，所以f＝

W有用1 200 J

×100%＝W总1 500 J

Fs－Gh1 500 J－1 200 J

＝＝100 N. s3 m

10.(2017·甘肃天水)如图甲所示，物体重500 N，某人用F＝400 N平行于斜面的拉力使物体沿斜面向上做直线运动，其路程随时间变化的图像如图乙所示．

(1)物体运动的速度是多大？

(2)10 s内人对物体做了多少功？功率多大？ (3)10 s内人对物体做了多少有用功？

甲

乙

(1)由图可知，物体运动的图像是一条斜线，表明物体做匀速直线运动，并且10 s时，运

4

s12 m

动的路程是12 m，则物体运动的速度v＝＝＝1.2 m/s；

t10 s

(2)10 s内人对物体做的功：W＝Fs＝400 N×12 m＝4 800 J；功率：P＝＝480 W；

(3)10 s内运动的路程是12 m，根据直角三角形中，30 °角所对直角边是斜边的一半12 m

可知，10 s时物体上升的高度为h＝＝6 m，则10 s内人对物体做的有用功：W有用＝Gh2＝500 N×6 m＝3 000 J.

11.(2017·山东潍坊)如图所示，斜面长s＝1.5 m，高h＝0.3 m．建筑工人将重G＝500 N的货物箱，用绳子从地面匀速拉到顶端时，沿斜面向上的拉力F＝150 N．忽略绳子重力．求：

(1)该过程拉力F做的功． (2)该装置的机械效率．

(3)货物箱在斜面上受的摩擦力大小．

W4 800 J

＝

t10 s

(1)拉力做功为：W总＝Fs＝150 N×1.5 m＝225 J； (2)机械效率为：η＝

W有用Gh500 N×0.3 m

＝＝＝66.7%； W总W总225 J

(3)额外功为：W额＝W总－W有用＝225 J－150 J＝75 J，由于忽略了绳子的重力，故额外功是克服摩擦所做的功，所以货物箱在斜面上受到的摩擦力为：Ff＝

W额75 J

＝＝50 N. s1.5 m

12. (2017·江苏泰州)工人师傅要将质量为100 kg的木箱搬到1.5 m高的车厢里，他将一块5 m长的木板搁在地面与车厢之间构成斜面，然后站在车上用400 N的拉力在10 s内将物体从斜面底端匀速拉到车厢里，如图所示，(g＝10 N/kg)求：

(1)工人所做的有用功． (2)工人做功的功率． (3)斜面的机械效率．

5

(1)工人做的有用功W有用＝Gh＝mgh＝100 kg×10 N/kg×1.5 m＝1.5×10 J； (2)工人做的总功为W总＝Fs＝400 N×5 m＝2 000 J； 工人做功的功率为P＝＝

3

W2 000 J

＝200 W；

t10 s

W有用1.5×102 J

(3)机械效率为η＝＝＝75%.

W总2 000 J

13．（2018天津市）某同学在研究滑动摩擦力时，先后做了如下两次实验：

实验一：将重为G的物块A放在一水平溥木板上，用弹簧测力计沿水平方向拉动物块，使它在木板上匀速运动，如图甲所示。读出弹簧测力计示数为F0；

实验二：再将上述木板一端垫起，构成一个长为s、高为h的斜面；然后用弹簧测力计沿斜面拉动物块A，使它在斜面上匀速向上运动，如图乙所示。读出弹簧测力计的示数为F1，请你结合实验过程，运用所学知识解答如下问题（阅读图丙）

（1）画出物块A在斜面上运动时对斜面的压力FN的示意图； （2）求出物块A对斜面的压力FN。

【答案】（1）；

（2）。

【解析】解：（1）物块A在斜面上运动时对斜面的压力FN的作用点在斜面上，方向垂直于斜面竖直向下，过压力的作用点，沿压力的方向画一条有向线段，即为其压力示意图。如下图所示：

（2）设物块在平面和斜面上受到的滑动摩擦力分别为f0和f，

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由W总=W有+W额得，F1s=Gh+fs，

所以，f=，

由题意可知，f=μFN，f0=F0=μG，

综上可得FN=答：（1）见解答图；

。

（2）物块A对斜面的压力FN为。

点睛：此题考查力的示意图的画法、压力的大小计算，难点在第（2）小题，关键是利用好题目中的f=μFN。

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