如何在云教育背景在开展小学数学智慧课堂——以《三角形的面积》为例

，探求真知。三角本节课是苏教版五年级上册“多 形面积的教学 学生 过边形的面积”单元的教学内容。经过梳

实践？自主探究？ 的生成性教理，笔者发现在《三角形的面积》一课 学 使

数学 ”思的教学过程中，普遍存在两大问题想，同时也要培1、 数学思想方法的渗透效果不佳的能力。在教学过程中？教师往往把本节

二、 云教育环境下的智慧课堂课的重心放在三角形面积计算公式的 在 课堂中？学生以一个主人

讲解上？以大量的练习作业来检查学

的 主

学习中来？在课堂生的学习效果？从而忽略的课堂上学 上 发主观能性？自生自主的探究性学习过程。学生对数 自 的学习

课堂作 学生

学的学习停留在刻板的记忆公式和使 维生成和发展的场所？

力让用公式计算的层面上，周而复之成为

学生在课堂上 在 教学习的 ？过程中教师丝毫没有的现数学想方法。维能力的培 技术、人与环境的双向互动，因人而异 变成了纸上谈兵，知识体系的形成也现学习

性化？

准教学。三、 案例设计2、 学生的数学思维难以得到发展

1、教学内容分析数学教学的 心 是 学生数本节课是苏教版小学数学上册

学思维的发。在每节课的教学过程 9-10页的内容？是本单元的学习重

中 面 数学思维过程。让学

点。《三角形的面积》教学是在学生已

62 2020第1期上经学习掌握了长方形、平行四边形面

积计算的相关 和探究方法并且掌 握三角形的特征的基础上进行教学 的？它将为以后学习梯形、圆面积的计

算奠定学习的基础，因此起到承上启 下的作用。2、 学情分析在此前？学生已经学习过平行 四边形面积的计算方法，有了平行四

边形面积公式的推导基础，因此学生 初步感知要把三角形

已学过的图形？过剪一剪、移一移、拼一拼等

实际操作?来探索三角形面积的计算。 但学生的空间想象能力还是不够丰 富?不能顺利完成知识间的迁移?过程 中会部学生遇到困难。

学生切实理解三角形的面积公式不是很

容易。如：公式中为什么要用“底！高”

除以2这个“底!高”出来的是什 么。要想让学生完全领悟，需要引导学

生亲自在探索 中，循序渐进、由浅 入深地进行操作 ？讨论与交流？

从而使学生一步理解平面图形之间

的变换关系，发空间观念。3、 教学目标制定知识与技能目标:通过观察、动手

操作、探究三角形面积求解的方法；探 索三角形面积的计算公式；理解的基

础上掌握三角形的面积计算公式；能

够熟练运用公式解决实际问题。过程与方法目标：通过对三角形 面积 的探究过程？逐步分析出三 角形面积就等于 等底等高的平行 四边形的一半？培养学生的自主探究直角、钝角三角形要求拼出一个之前 学过的四边形。e）完成平板下发的预习练习。设计意图:通过亲自动手操作,在

回忆起三角形的相关知识的基础上激 发学生的求知欲望。启发学生探究三角形与平行四边形的面积关系，用个

的

动发学生的学思u

动， 学意识；通过对三角形面积求解方法的

生的思考与分析问题的能力得到提 实践求解各种三角形的面积，初步掌 升。握求解的一般思路与方法，避免计算

课上中忘记除以2的错误；在三角形面积 （1）复习引入，探求新知。的探究过程中体验、反思、培养多角 回顾平行四边形面积推导过程。度、多层次地观察和分析问题的能力。通过课前练习的学生正确率选择

情感态度与价值观目标：通过实

性讲解三角形的 本知识。验探究、动手操作、小组讨论，培养思 联想：今天我们要学习三角形的 考、分析、合作的科学品质；通过动手

面积，你能联想到什么？合作探究学习，激发学习的乐趣，达到 （2 ）合作探，实验发现。的学习体验。A、计算体验4、教学重、难&出示例4,提出计算三角形面积的重点：动手实践探究三角形面积 问题。的计算公式。提问：请你观察每个图形中所给

解并掌握三角形面积计涂色的三角形各是什么三角形？你又 算 。什么办法来计算每个三角形的面 5、教学过程积呢？（学生观察图形,说出自己的算

法并组织讨论确定）通过平板下发一个可任意拖拽控

除了方格的方法计算还有个别

制点改变三角形形状的工具和微课 同学想到先计算平行四边形的面积再 （说明工具的用途和必要的操作探索

除以2 u为什么可以这样计算？求）， 的 学点拨：

学生的答在平板上生直观的感受来的 u通过下发画在方格纸上的三角形，并要求 动手操作改变三角形形状与大小的操 求学先通过数一数的方法计算

作初步体验三角形的 识与面积 实践发现通过 方格 三角 三角形面积的 体形的面积既费时又费力，并且不容易 内容与过程如下求得准确u那我们 什么其他的方法 d）显示三角形的概念及特征，在

吗？之前学习的 探究三角形的分类，、引发思路以 三角形的三在平板上呈现长方形、正方形和

b） 根据三角形的分

求学生找平行四边形，提问：你看到三角形的影 出三角形对应的底和高。子了吗？c） 任意拖拽三角形控制点，在过

引导:观察并探究一下你发现这 程中感受三角形底和高对三角形面积三个四边形分成的两个三角形的形 小的状、小有什么关系呢？d） 分 三组完全一样的锐角、学生利用电子书包的分割、平移JIAO HAI TAN HANG / 教海探航和旋转软件演示探究自己的猜想。并

且提问：题目中的平行四边形和涂色

的三角形有什么联系？你能根据图里

三角形和平行四边形的关系，想到怎 样推导三角形面积的计算

吗？小结：可以根据操作 ，平行四边形可以分成两个 一的三角形。反过来，两个完全一样的三角形可

以

形，其中一个三角形的面积就是这个平行四边形的一半。

那到底能不能也通过转化，把三角形 转化成平行四边形来计算一个三角形 的面积呢？现在请同学们一起动手拼

—拼，算一算，比一比u寻找三角形面 积的计算方法计意 ：通过 的分割、移、旋转操作获得对三角形面积推导

方法的初步感u在此的动手实验C、动手实验，推导公式。1）实验讨论。引导：请大家拿出从115页上剪

下来的三角形u这里每个小格的边长 是 1 求 — u

算—算u

，并将实验

在相的 格 实验操作 以 求通过发求 选择能形的两个三角形，拼成平行四边形；算

出平行四边形和每个三角形的面积 在小组里交流拼法和

，填写例5的表格；在小组里讨论下列问题并完 操作 的

形的两个三角形什么 7 的平行四边形的底和高与三角形的底和高有 什么关系7每个三角形的面积与

的平行四边形的面积呢7根据平行四

形的面积 u 怎 求三角形的面 积71、 转化:你将三角形转化成。2、 关系：三角形的底就是转化后

的。三角形的高就是转化后的。3、 推导：转化后的面积是。因此三

角形的面积是。2020第1期上637彳圍电牯毅喟JIAO HAI TAN HANG / 教海探航HONG GUO NONG CUN JIAO YU设计意图：在“实验操作单”上给

表示底和咼O学生讨论:第一题问题不大B第二

学生提供有利于他们汇报交流实验操

示这个公式吗｝ （S !设计意图％本环节作为本节课的

题有的 计 为35；有的

作过程的模板B让他们更有效地反馈 结果为140；有的结果为70。组织学 生讨论哪个

自己的转化过程，以平板讨论区为交 流平台，启示学生思维,提高学生求知 欲,实时交流互动,解决探究问题，培

确的，有几种计重点B 的 式教学B算的方法。 在此强调:计 时一

让学生在 思维 的 提 自行 定要用底乘以与之对应的高并且不能 忘记除以2,养合作精神。完成转化推导的过程，教师在2）交流演示,推导公式。个引导者的角色，探究过程

中充分鼓励学生主动动手探究，/.

设计意图：通过练习反馈，巩固学

①交流推导交流：两个怎样的三角形可以拼

生三角形 的计方法，教师及时 对学生存在的问题给予指导，督促其 纠错误。讨论验证猜想B在合作学习中完成知的 B

学生高成平行四边形｝（平板演示两个完全一

样的三角形拼成平行四边形）学生完成的表格，引导交流，

根据交流呈现表里的数据。提问：你们 拼成的平行四

思维 的培养B 生学思维的

化中帮助学④回顾反思利用工具软件，让学生对本节课 的知识进行自主梳理B可以采用画图

。② 了解数学教师通过平板下发一个事先录制

或者列表的方式B教师实时可以查看

边形和三角形有哪些联系｝（引导学生 观察教师演示拼成的平行四边形，理

的于学的“半光以 从”

的三角形 计算方法和“以盈补虚” 的方法。学生的小结情况，也可以将掌握情况 反馈给家长了解。课后:解图形间底、高和面积对应的关系）三 角形的面积可以怎样算｝你是怎样想 的｝讲解过程完成推导。学生课堂作业完成的情况设

计分层作业，可利 智 判断,推送系

两道练习题，以实③ 反馈学习。在平板上

平行四边形的面积=底\"高或统计分析系 学生的学情况转化三角形的面积=底\"高#2追问：为什么把三角形的底和高

际练习巩固新知。（如图所示）进行实时判断和监控从而更为精准

的诊断学生的掌握情况，并针对性的 改善学。乘和高后还要除以2｝（通联：江苏省丹阳市麦溪中心小

5呈现三角形图形，用字母在图上学）柯桥区成教工作者莅临安吉县社区教育学院递铺分院参观学习许丽琴11月20日上午，浙江省绍兴市柯桥区十六所成校

校长带领二十多位教师，到

观学 。市

区教学地四个方 进行

学

汇报。 客人们 学校的 学B

B

为，成校工作 而道远B更需要齐心协力共同努力。校长

校长带 自 方培 室等，使有 层断创新教育模式，改善教学环的客人们参观了学校的活动室、家政培室、书画 境设施，拓展新的培训项目，积极参与美丽乡村创建，服

地

培训室、合唱演练室、安全体验馆以及

B为设 。热烈欢迎绍兴市柯桥区领导同仁莅临指导他们 学校的校 校 培

的 解。广;参观结束后，一行四十余人来到学校会议室进行座

谈交流。 学校 况 程，并从成校设 区教汇 教 合 2020第1期上