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λ噬菌体阻遏蛋白与操纵基因相互作用的动力学研究

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2oo2第端第 品 懋 : 。 。。 ; 文章编号:100o 1638(2002)03—0271—05 噬菌体阻遏蛋白与操纵基因 相互作用的动力学研究’ 丁辉,季前忠 (内蒙古大学理工学院物理系.内蒙古呼和浩特010021) 摘要:根据^噬苗体阻遏蛋白与操纵基因的相互作用特点,提出_r他们相互作用的化学动力 学模型.用此模型计算各结合位点饱和分数与阻遏蛋白浓度的关系函数,并对^噬苗体阻遏蛋 白与操纵基因相互作用的本征自由能及各位点间的偶联自由能进行了估算,均得出了与实验 结果符台较好的结论. 关键词:阻遏蛋白{操瓤基因;结合位 ;饱和分数{自由能 中图分类号:Q61 文献标识码:A 生物体内存在一些在转录水平上调节物质合成与调控的调节蛋白,每种调节蛋白影响一种或多 种特殊基因的表达.调节蛋白分为正调节蛋白和负调节蛋白两种基本类型,也称激活蛋白和阻遏蛋 白.对此研究最多的是^噬菌体阻遏蛋白与操纵基因结合,控制基因表达“ .^阻遏蛋白由c 基因 转录,又张 蛋白,由两个相同的236氨基酸的亚基组成,是一个酸性蛋白,自身调节其合成. 噬苗 体DNA有两个操纵基因区,每一操纵基因区含有三个 阻遏蛋白的结合位点,分别为0 1、0 2、0 3 和0 1、0…2 0 3 :.当 蛋白与一个位点结合,它与相邻位点的结合就更为容易即c 蛋白与三个结 合位点之间存在协同作用.测定各个操纵区结合位点与r 蛋白结合时的相对浓度发现,c 蛋白与 0 1结合能力最强,与O 2次之,与0 3结合能力最弱。 . 本文根据 噬菌体阻遏蛋白与操纵基因三个结合位点0 1、0 2、0 3相互作用的特点,提出相应 的作用模型,计算了 噬菌体阻遏蛋白与操纵基因三个结合位点0 1、0 2、0 3结合的饱和分数与 阻遏蛋白浓度的函数关系.得出了与实验较符合的各位点饱和分数与^阻遏蛋白浓度的关系曲线,并 估算它们相互作用的本征自由能及各位 间的偶联自由能. 1模型和理论 假设一大分子D含有a、6、c三个位点.配体分子x与自由大分子各位点结合时具有不同的亲 和力,其微观解离常数分别为 t、 、 ,则系统的平衡方程和微观解离常数为“ : D。+X车 D 一 一(D。)(X)/(D ) Do+X车 D D。+X乍}D 一 k一(Do)(X)/(上) ) 一 一(D。)(x)/(D ) D +X D 6 D + D 2 l 一,; 一(D )(x)/(D ) 一 一 k 一(D )(x)/(D ) l矗2 L一 k 一(D )(x)/(D ) D 1_x售D ・收稿日期:20ol l0 26 基金项目:内蒙古自然基生项目和国家自然基金项目 作者简介:丁辉(1979 ̄),女,内蒙古呼伦贝尔盟^,硕士研究生 维普资讯 http://www.cqvip.com

272 内蒙古大学学报(自然科学版) 2002拄 D 4-Xee ̄D D 十x骨I D 4-x骨D 3 23= 一 一(D6)(x)/(D ) = 一‘ 一(D )(x)/(D ) 矗2矗¨ 一  一(D )(x)/(Dd)。 D曲+x嚣D k D +x嚣D Dh4-Xe:*Dk D +Xee ̄D D +x嚣D D +x{{D 矗3矗23 13一 矗3矗1 3矗23一 1 3 L 1= 矗1矗2 L矗3l一 2 2矗 一 一(D )(x)/(D出) 一(Dk)(x)/(Dh) 矗 一(D )(x)/(D ) 。 矗 一(D )(x)/(D ) 一(D )(x)/(D ) 矗 2 12一 ‘’“ 一(D )(X)/(D ) 上述 ,i(i,J=1,2,3;且1,2,3分别对应a,6 ≠ )表示i位点先结合配体,J位点后结合配体 时,i,J两位点间相互作用的微观解离常数; , (n为n,b,c)分别表示n,6,c各位点对应的特性参 数;m ,% ( , 为a,b,c} 与 不同)表示已结合配体的i或i和 位点对现结合配体的位点n的影响 程度的参数;(D.( , ))( . , 为n,6,f且它们两两不相同)、 。)、(x)分别表示i( , )位点已结合 配体的大分子、自由大分子及配体的浓度.由上可知: 矗 矗23 1 3一点3( 一 矗 矗 )( 一 )一点 一 t2~ ~, 3 23 ,一 一 矗 矗3 1 3矗23= 一~矗 ,所以: 一 一 ~ 矗 一点 一 一 ~ _。,即: = 一一log (2一 +2— —1) (1) (2)~(3) 同理:m 一m =--log3(2 --2~ 一1),m ^一m 一一log3(2一 r+2一 一1) 由微观解离常数的表达式可知: (D )=(Do)(x)/( 矗 ) (D )一(D。)(x)/( 矗 ) (D )一(D。)(X) /( 点 一 矗 ) (D )一( )(x) /( (D )一(D。)(x) /( (D )=(D。)(x)/(^ ) (D )一(D。)(x) /(fo 一 ) (D )一(D。)(x) /(^矗 ~ ) (D )=(D。)(X) /(f ̄k 一 ) … 矗 ) ) (D )=(D。)(x) /( ^ 一 (D )=(D。)(x) /( (D )一(D。)(x) /(^ (D 。)=(D。)(x) /( 一 一 一 ~ ) 一“k) 一 ) ~ ) 一 矗 ) 一 ) ~ ) (D ^)=(D。)(X) /( 正 一 (D )一(D。)(x) /( 一 (D )一(,]。)(x) /( 正 一 下面计算a,6,f各位点饱和分数y ,y . 及系统饱和分数y,n““ : 首先设:(D )=(D )+(D )+(D ) (D )=(D曲)+(D )+(D )+(D )+(D )+(D ) ( )a)=(D出)一(D )一(D )一(D )__(D )+(D ) F =f2 F 一/ (/l『 一 (/ r +/ 一 矗 )+(^ +/ 一 ~ 矗 ) +( 正 一 )一l )+( 点 一 。)一 +( 矗 一 ) F 一/ (/ 一‘矗 +/  ̄-Mt )4-( 矗 ~ )一 4-(m 一 ) F1一f:L 1+j L 1 4-} 、 1 F2= 1 Lt 2-m ̄ 1+f2t~ 1 + L };t ‘ (f:t~b 1+ f l卜 f f:r k 1 4- 维普资讯 http://www.cqvip.com

第3期 丁辉,李前忠 噬苗悻阻遇蛋白与操纵基因相互作用的动力学研究 273 F =(五 五 )一 [( +(_厂‘ 一 —“)一 +( 一‘ 一 )一 +(foff ̄一 一 )一 +(^ 一 一 )一 +( 一 一 )一 一 一 )一 ] 则:Y。一ED。)+(D )+(Dh)+(D。 )+(D )+(D3)]/[(D。)+(D1)+(D2)+(D3)] =[(X) 五 +(X) F +(X)。F3]/[I+(X)F1+(X) F2+(X)。F ]Yb=[(D5)+(D )+(Dh)+ (Dk)+(D )+(D3)]/[(D0)+(D1)+(D})+(D3)] =[(X) 五 +(X) F5+(X) F 3]/[1十(X)F1+(X) F2+(X) F。]Y 一[(D )+(D )+(Dk)+ (D )+(D )+(D3)]/[(Do)+(D1)+(D2)+(D3)j 一[(X)f7 k7 4-(X) +(X) F3]/[I+(X)F1+(X) F?+(X) F ]Y,一[(D1)+2(D})+3(D{)/3 [(D。)+(D1)-4-(Dz)+(D3)] =[(X)F +2(X) F +3(X) Fs /3[1+(X) +(X) F2+(X) F ] 即:Y,一( +y^+y )/3 同时,也可 得出配体与大分子各位点相互作用的本征自由能,6G,、,6G 、,6Gs及各位点间的偶联自由 能,6Gm,6G ,6G1a的表达式。 : △Gl=R7’lnkl △G=RTlnk2 △Gs=RTlnk3 (4)~(6) △Gl 2一△G(1,2)--,6Gl-,6G2=RTln(kl五2五l 2+岛五1五 1)--R7’lnkl--R7’lnk 2 =R7’1n( 1 2+ 1)=RTln[ + 一 ] (7) 同理: G:。=R了1ln[ ~ + 一 一 ]△GI。=R了11n[ …一 + ~一 ] (8)~(9) 其中AG(1,2)为n.b位点同时结合配体时的总自由能.R=8.31 J・tool ・K~,7。为绝对温度. 2模型应用 实验上,运用足迹法已得到^噬菌体操纵基因各位点饱和分数随阻遏蛋白浓度变化的关系曲 线m .理论上利用各位点饱和分数随阻遏蛋白浓度变化的关系函数绘出各位点饱和分数随阻遏蛋白 浓度变化的关系曲线.欲根据 ((x))“为d,6,0函数绘制理论曲线,首先应确定参数 ., ,m ( 为 口,b,c)的值. (1)由式(1)~(3)可知,只有2一a+2一 >1;2一 +2~c>1;2一 +2一 >1即m。,m , >0且 其中至多只有一个不小于1,才能使m m ,m 取实数. (2)对于阻遏蛋白与操纵基因相互作用,由于三位点间具有{办同性,所以偶联自由能△GmAGu、 凸G ;都取负值.且由实验知位点 ,c间的偶联自由能凸G1 相对于 .b间偶联自由能△Gmb・c间偶联 自由能△G 极小.可计为零“ .故由(7)~(9)式得: 0< 一 一 + 一 一 <1;0< 一 一 + ~ <1;0< … 一 + 一 一 =1 (3)由于本征自由能△G 、△Gn△G5<O.且由(4)~(6)式得O<Lk。<1;0<^ks<1;O<f,k <1. 综合以上三点._厂d、^、 、 。、 、 、m—m 、m 可取如下值(见表1). 表1 参数,-、^、 、 。、h、I 、卅。、m 、卅 的取值 Table 1 The values of paramlters Io、,.、 、I一 、 、mnm・、mr 3结果讨论 3.1将 ̄i-- ̄i参数值分别代入 ((x))( 为d,6.c)函数,绘出各位点饱和分数与阻遏蛋白浓度 维普资讯 http://www.cqvip.com

274 内蒙古大学学报(自然科学艋) 的关系曲线图(三组数据分别对应图1,2,3,图中曲线从左到右依次对应O 1,O 2,O 3位点) 一l5一lO一5 O j —J 5一10—5 0 5 图1 各位点饱和分数与阻遏蛋白浓度的关系曲线图2各位点饱和分数与阻遏蛋白浓度的关系曲线 Fig.1 The ̄e|ations between the ̄ractiona|satura—Fig.2 The relations ̄etween the fractional satura— tion of every binding site and the eoncentrations of re—tion of every binding site and the concentrations of re.. pressor proteins pressor proteins 可见,理论曲线与实验曲线很接近,从而证明本模型应用到阻遏蛋白与操纵基因相互作用的情况 有一定的可行性 3.2在取值过程中我们应该注意到m 、 、 、 、 ^、 的取值使得已结合了调节蛋白的操纵基因与 调节蛋白结台的解离常数小于没有结合调节蛋白的 1.(】 操纵基因与调节蛋白结合的解离常数.这恰好解释 0 8 了操纵基困位点间的协同性. 0.6 3.3将三组数据分别代入式(4)一(8)计算阻遏蛋 0.4 白与操纵基因三位点相互作用本征自由能z3G 、 0 2 △G2、凸G及三位点间偶联自由能△G 凸 (见表 0.0 2). 一由表2可知,cJ蛋白与 1结合能力最强,与 l5 一lf) 5 O 5 0 2次之,与O 3结合能力最弱.可见,应用此模型 图3各位点饱和分数与阻遏蛋白浓度的关系曲线 得到的能量变化规律不但与用其他方法得到的能量 Fig.3 The relations between the fractional satura— 变化规律相符,而且与实验结论一致“ ” . tion of every binding site and the concentrations of re— pressor protelns 表2阻遏蛋白与操纵基因三位点相互作用本征自由能AG 、AG AG 及三位点间偶联自由能AGmAG∞(单位:千卡/摩) Table 2 The intrinsit slandard free energies of the Interaclions of repressor proteins with operators three binding sites AGI、AG2、dG{and the interaction energies of the three binding sites AGm AG23(kcal/mo1) 参考文献: [1]Kenneth S.Kob[an and Gary K.Ackers.Energetics of Subunit Dime rization in Bacteriophage^cI Repressor Linkage to Protons,Temperature and KCI_J].Biochemistry,1991,30:781 7~7 821. [2]Kenneth S.Kob[an and Gary K.Aekers.Site—Specific Entha[pic Regulation of DNA Transcription at Bacterio— 维普资讯 http://www.cqvip.com

第3期 丁辉,李前忠 噬菌体阻遏蛋白与操纵基囡相互怍用的动力学研究 275 phage^OR[J].Biochemistryt1 992,31:57~65. 哪 嘶啪嘲咖 m m d S Burz.Gary K.Ackers.Single—Site Mutations in the C—Terminal Domain of Bacteriophage^cI Repressor E3] DaviAIterCoc,perat[ve Interactions l ̄tween Dimers Adjacently Bound to O J].Biochemistry,1994t 33l 8 406~8 416. d S Burz.Gary K.Ackers.Cooperativity Mutants of^cI Repressor:Temperature Dependence of Se Lf—As— [4] Davisembly[J].Biochemistry,1996,35:9 34l~9 350. Todd R Pray.David S,Burz,Gary K Ackers.Cooperative Non—Specific Thermodynamic Analysis口].J.Mo1.Bi— olt1 998,282:947~958. Lubert Stryer生物化学[M].北京:北京大学出舨社t1 992 529--532. 朱玉贤,李毅.现代分子生转学[MJ.北京 高等教育出版社,1997.164. 李前忠,张利绒.别构酶活性调节的一种新模型D].内蒙古大学学报(自然科学版).1 999,30:592 ̄596. 张利绒,车前忠.^噬苗体阻遏蛋白与操纵基因相互作用的研究[J].内蒙古大学学报(自然科学版),2000,31: 275~278. 李庆国,汪和睦,李安之.分子生物物理学[M].北京:高等教育出版杜.1992,511~558. 邹国林,朱汝瑶.酶学[M].武祝太学出版社,1997,163~1 86. GaryKAckerstMadeline A Shea,Francine R Smith.FreeEvergyCoupling withinMacromolecules[J].J.Mo1. Boil.1983,170:223~242. ve Protein DNA Interations:Effects of KCI on^cI Binding to Oa [1 3] Kenneth S Koblan,Gary K Ackers.Cooperati[J]Biochemistry,1991,30:7 822~7 827. o[14] Dnald F Senear.Gary K Ackers.Protein—Lined Contributions to Site—Specific Interaction of^cI Repressor and O J].Bicheomistry,1990.29:6 568~6577. d F Senear tMichael BrenowitztMadeline A Shea,et a1.Energetics of Cooperative Protein—DNA Interac— D5] Donaltions:Comparison between Quantitative Deoxyribonudease Footprint Titration and Filterbinding口].Biochem— istry,1986t25:7344~7 354. d L Bain.Gary K Ackers.Self—Association and DNA Binding of^c,Repressor N—terminal Do[1 6] Davimains Real Linkage between Sequence—Specific Binding and the C—Terminal Cooperativity Domain口].Biochemistry,1994. 33:14679~14 689. The Kinetic Study on the Interactions of cl Repressor Protein with Operator DING Hui,LI Q Jan—zhong (Department of Phy5ics,College of Sciences and Technology NeiMongol University,Hohhot 010021,PRC) Abstract:According to the characteristics of the interactions of^cI repressor proteins with Dp— erators,the chemical kinetic model of their interactions is proposed.The relations between the frae— tional saturation of every binding site and the concentrations of repressor proteins are given by using the mode1.And the intrinsic standard free energies of the interactions of^cI repressor proteins with operstors and the interaction energies of binding sites are calculated.These theoretical results are consistent with the experimental data. Key words:repressor proteint operator;binding site;fractional saturation;free energy 

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