数学试卷
(考试时间:90分钟满分:100分)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至6页。考生注意:1.答题前，考生务必将自己的考生号、姓名填写在试题卷答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“考生号、姓名”与考生本人考生号、姓名是否一致。2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用黑色字迹签字笔在答题卡上作答。在试题卷上作答，答案无效。3.考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回。第Ⅰ卷
(选择题45分)一、选择题(本大题有15小题，每小题3分，共45分。每小题只有一个选项符合题目要求)1.已知集合U={1,2，3,4,5,6,7}，A={2,3,4,5}，B={2,3,6,7}，则B∩CuA=9A.{1，6}B.{1，7}C.{6，7}D.{1,6，7})2.某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，...1000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验。若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是(A.8号学生B.200号学生C.616号学生D.815号学生))3.等差数列{an}中，a1+a5=10，a4=7,则数列{an}的公差为(A.1B.2C.3D.4114.甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为(23)A.5.幂函数y=f(x)的图象经过点(8,22)，则f(x)的图象是(56B.25C.16D.13)6.经过点A(8，-2)，斜率为.A.x+2y-4=0B.x-2y-12=0−2的直线方程为(1)C.2x+y-14=0D.x+2y+4=0数学试卷（三）17.设f(x)为奇函数，且当x≥0时，f(x)=e-X-1.则当x<0时，f(x)=()A.e-X-1B.e-X+1C.-e-X-1D.-e-X+18.在平面直角坐标系xOy中，已知四边形ABCD是平行四边形，AB=(1,-2)，AD=(2，1)，则ABA.5B.4C.3D.2·AD=(9.函数f(x)=—x3的图像关于()A.x轴对称X1B.y轴对称C.直线y=x对称D.坐标原点对称10.以边长为1的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于(A.2πB.πC.2D.111.设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列说法正确的是()A.若m⊥n，n//α，则m⊥αB.若m//β，β⊥α，则m⊥αC.若m⊥β,n⊥β，n⊥α,则m⊥αD.若m⊥n，n⊥β,β⊥α，则m⊥α12.直线3x+4y=b与圆x2+y2-2x-2y+1=0相切，则b的值是()A.-2或12B.2或一12C.-2或-12D.2或1213.在区间[o，2]上随机地取一个数x，则事件“-1≤log1（x+21A.32)≤1发生的概率为(14.为了得到函数4B.y=23C.sin2x的图象，只要把函数13D.y=sin1)4x的图象上所有点()A.横坐标缩短到原来的B.横坐标伸长到原来的12，纵坐标不变2倍，纵坐标不变C.纵坐标缩短到原来的D.纵坐标伸长到原来的12，横坐标不变2倍，横坐标不变15.已知{an}是首项为1的等比数列，sn是{an}的前n项和，且9S3=S6，则数列{5项和为(A.15a1n}的前8或5B.3116或5C.3116D.
15数学试卷（三）28)))第Ⅱ卷
(非选择题55分)二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)16.函数y=7+6x−x2的定义域是。1317.在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若sinα=sinβ=。，则18.设某大学的女生体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，=0.85x-8.71.则下列结论中正确的是yi)(i=1.2...n).用最小二乘法建立的回归方程为y①y与x具有正的线性相关关系;②回归直线过样本点的中心(x，y);③若该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kg;④若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重必为58.79kg.19.如图，已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=3，,AA1=5，则该长方体截去三棱锥A1-AB1D1后，剩余部分几何体的体积为。。20.我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率π，理论上能把π的值计算到任意精度.祖冲之继承并发展了“割圆术”，将π的值精确到小数点后七位，其结果领先世界一千多年，“割圆术”的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积S6，S6=。三、解答题(本大题共5小题，共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)21.(本小题满分6分)某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每名顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面的列联表项目男顾客女顾客:满意4030不满意1020(1)分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率;(2)能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异?附:=2P(K2≥k)ka+bc+da+c(b+d)n(ad−bc)2.0.0106.6350.00110.8280.0503.841数学试卷（三）322.(本小题满分8分)已知△ABC中，点A(4,3)，B(2，g1)，点C在直线l:x-2y+2=0上.(1)若C为l与x轴的交点，求△ABC的面积;(2)若△ABC是以AB为底边的等腰三角形，求点c的坐标.23.(本小题满分8分)如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分别为BC，AC的中点，AB=BC.求证:(1)A1B1//平面DEC1;(2)BE⊥C1E.数学试卷（三）424.(本小题满分8分)在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知b+c=2a,3csinB=4asinC.(1)求cosB的值;(2)求sin(2B+6π)的值.25.(本小题满分10分)已知函数f(x)=x2-4x+a+3,g(x)=x-2m.(1)求f(x)的单调区间;(2)若函数f(x)在[-1，1]上存在零点，求实数a的取值范围;(3)当a=0时，若对任意的x1∈[1,3]，总存在x2∈[1,4],使f(x1)=g(x2)成立，数学试卷（三）5求实数的取值范围.数学试卷（三）6数学试卷（三）7
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