基于排队论的开放式小区对道路通行能力的影响
摘要 为了研究开放式小区对其周边道路通行能力的影响，运用了排队论思想，先考虑局部的单通道混合制模型，接着考虑小区周边道路因车辆进入小区开放口而导致的通行能力变化，在上述的模型基础上再增加人口密度、道交错口密度、开放口的车辆流入率的相关因素，从而进一步完善道路通行能力模型。针对各类小区开放前后对周边主干道的定量影响问题，根据上述框架求解出道路本质相同的小区内部道路的通行能力，将其转化为饱和度参数融合到上述模型中，使模型整体化。结合仿真软件TransCAD计算各类型小区开放前后对道路通行的影响。得出各类型小区开放都对周边道路交通有改善，皆可优化道路系统的通行能力的结论。
关键词 交通运输规划与管理；排队论；单通道混合制模型；仿真软件TransCAD
1 开放式小区的单通道混合制模型
为了使模型更贴近现实，从局部分析出发，考虑到进入小区的是一个系统，不进入小区的是另外一个系统，在进入小区的排队系统中有等待排队的和放弃排队两种情况，情况较为复杂，所以运用排队论的思想，建立单通道混合制模型[1]（排队时间有限）来更合理地解决问题。
小区进口横断面单位车辆进入速率计算公式如下：
（1）
符号说明：
——小区进口横断面单位车辆进入速率
——取车头并抽象为质点，半径为车转弯弧度的半径
——饱和度影响系数
——小区进口横断面单位车辆进入的角速度
——理想状态下车辆转弯时间
2 考虑人口密度等因素的优化模型
在上述的模型基础上再增加人口密度、道交错口密度、开放口的车辆流入率的相关因素，从而进一步完善道路通行能力模型。
小区内最大通行能力为：
（5）
符号说明：
——与该开放口相连的主干道
——该开放口的车辆流入率
——道路类型为支路，取值为0.5
——交错口密度影响系数
——人口密度影响系数
考虑到小区内部作为一个整体因素，内部通行能力对小区进出口具有一定的影响，即，小区内部通行能力对小区进出口影响为：
（6）
符号说明：
——饱和度，当为0-0.6时，道路顺畅；0.6-0.8时，道路稍堵；0.8-1时，道路拥堵；>1时，道路严重堵塞。
很明显小区饱和度越大对外界车辆进入小区的影响越大。
3 假设
假设单位时间内车辆的到来服从Poisson分布，而Poisson分布是要通过平稳性检验的。但是由于现实中，在每个时间段车流量是不一致，即车流量不满足正态分布。通过在中国统计数据库中《2015年中国交通年鉴》[2]中摘取一周内某车道通过的车流量数据，可知交通流量具有很强的规律性，在白天8～16时间段为高峰期，在晚上0～6时间段为低峰期。因此，为了车流量能够满足正态分布，对采集的数据中一周7天在11点至12點这个时间段的数据进行归一化处理，得到频率分布直方图， 可以得出K-S检验中，Z值为0.669，P值=0.762>0.05，因此数据呈近似正态分布。
通过上述的检验可以充分说明，当数据不满足稳定性检验时，可以通过对数据进行归一化处理使数据呈近似正态分布，从而满足稳定性检验。因此可以假设该题的数据通过归一化处理使其满足稳定性检验，从而可以运用排队论模型进行求解。
4 结束语
向交通管理部门提出的意见：
通过第三问的计算，可以得出规律：当要计算什么类型的小区需要开放时，可通过计算它的普适因素比重，结合第二问与第三问的计算方法来算出开放前后周边道路通行能力的差值，当其为正值时，表明它的开放是有价值的，否则，无须开放。
向城市规划部门提出的意见：
通过第二问对于小区周边道路的密度，数量，路网结构的公式计算，可以通过对小区所在位置的车流量进行测量，从而来设计小区周边的道路的密度，数量，路网结构，从而确定开放式小区周边的道路类型，进而为城市道路的车流量疏通做出贡献。
参考文献
[1] 彭燕.开放式结构居住小区的发展研究[D].重庆：重庆大学，
2008.
[2] 严智渊.排队论及其应用[J].上海交通大学学报，1980，（03）：
160-170.
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