人教版数学七年级下册-有序数对 教材分析与重难点突破

有序数对 教材分析与重难点突破

1．教材分析

本节课的主要内容是有序数对的概念，让学生感受用一对有序的数可以简明准确地反映现实生活中物体的确定位置，体会数形结合的思想．本节课是学习“平面直角坐标系”的关键，也是学习函数的基础．

教科书首先结合章前图----建国60周年庆典活动中，在天安门广场上出现的一幅背景图案，通过引言说明背景图案的组成方法，指出利用有序数对可以确定物体的位置，进而说明可以通过建立坐标系来确定一个点的位置，点出本章所要研究的主要内容，说明研究的意义．

教科书从实际中需要确定物体的位置出发，引出有序数对的概念．一开始，教科书举出确定电影院中座位的位置的实例，并较详细的说明，可以利用“排数”和“号数”这样一对有序数来确定位置，结合所配插图，感受“7排9号”和“9排7号”对应不同的座位，体会有序数对中顺序的作用；接着又举出如何说明一本书中某页的印刷错误、如何在教室中确定学生座位的位置等．让学生体会有序数对可以准确地确定位置．

为了引导学生逐步进入数学化的过程，即经历用数对表示物体位置的过程．教科书围绕着确定教室中学生的座位的例子，展开了对有序数对的讨论．首先设置一个问题情境，要求学生根据给出的有序数对表示的座位，找出参加问题讨论的同学．接着，根据这个问题情境，设置了一个“思考”栏目，提出几个体现有序数对特征的问题，让学生思考数对的特点，感受有序的必要性，加深对有序的理解；最后归纳出有序数对的概念．

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本节课的教学重点是：理解有序数对是怎样确定物体的位置的．本节课的教学难点是：确定用怎样一对有顺序的数表示物体的位置．

2．重难点突破

有序数对的概念

突破建议

我们把有顺序的两个数与组成的数对，叫做有序数对，记作(，)．对“有序数对”的理解需要注意以下几点：

（1）“数对”：即两个数，在平面内确定一个点的位置必须有两个数，而直线上的点的位置由一个数确定．

（2）“有序”： 即两个数的位置不能随意交换，(，)与(，)顺序不同，含义就不同．当

时，它们表示同一有序数对；当

时，它们表示不同的有序数对．

（3）用有序数对表示点的位置时，要注意如下规范：横前纵后中间逗，两旁括号不能漏．

（4）在具体的问题情境中，我们要善于用生活常识或规律进行分析和理解，反复阅读题目，把数学问题与现实生活中的问题联系起来，明确表述语句中的顺序．例如，电影院的座位7排9号，可以写成(7，9)，这里的7和9所表示的意义是不同的，前面的7表示排数，后面的9表示号数．因此，(7，9)和(9，7)表示的位置不同，(9，7)表示9排7号．

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例1．在广播体操比赛的广场上，王红月同学站在第3列第7排，表示为(3，7)，而张小颖同学的位置可以表示为(5，6)，那么她站在什么位置？邓浩宇同学的位置可以表示为(4，4)，那么她站在什么位置？

解析：本题考查有序数对的概念． 根据“王红月同学站在第3列第7排表示为(3，7)”，说明“列数在前，排数在后”．所以，张小颖同学的位置可以表示为(5，6)，那么她站在第5列第6排；邓浩宇同学的位置可以表示为(4，4)，那么她站在第4列第4排．

例2．在如图所示的国际象棋棋盘中，双方四只子的位置分别是(，3)，(，5)，(，7)，(，2)，请在图中描出它们的位置．

解析：本题考查有序数对在实际问题中的应用．答案如下图所示：