2021年中考数学有理数的加法专题(附答案)

2021年中考数学有理数的加法专题（附答案）

一、单选题

1.2020年3月”居家学习期间，小华计划每天背诵6个汉语成语．将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续5天的背诵记录如下：

，0，

，

，

，则这5天他共背诵汉语成语（ ）

A. 38个 B. 36个 C. 34个 D. 30个 2.已知

，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（ ）

A. 3.计算

B. C. D.

的结果等于（ ）

A. 10 B. -10 C. 50 D. -50 4.气温由-5℃上升了4℃时的气温是（ ）

A. －1℃ B. 1℃ C. －9℃ D. 9℃ 5.如图，数轴上两点

所对应的实数分别为

A. -1 B. 1 C. 2 D. 3 6.20+（﹣20）的结果是（ ）

A. ﹣40 B. 0 C. 20 D. 40

7.早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年，下列各式计算结果为负数的是（ ） A. 8.计算 A. 9.比 A. 10.已知

B. B. B.

C.

D.

，则

的结果可能是（ ）

等于（ ）

C. 1 D. 39 C. D.

的值为（ ）

大 的数是（ ）

， 是2的相反数，则

A. -3 B. -1 C. -1或-3 D. 1或-3

二、填空题

11.我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方:将1~9这九个数字填入3×3的方格内，使三行、三列、角线的三个数之和都相等。如图幻方中，字母m所表示的数是________。 m

2

3 5

=________．

12.计算:

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13.如图是一个运算程序的示意图，若开始输入 的值为625，则第2018次输出的结果为________．

14.按一定顺序排列的一列数叫做数列，如数列： 为________．

15.计算：﹣9+3=________．

16.计算5+（﹣3）的结果为________． 17.计算：﹣3+2=________． 18.计算：|﹣2|+2=________ . 19.计算：﹣10+（+6）=________ ．

， ， ， ，…，则这个数列前2018个数的和

三、综合题

20.在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了偶数、奇数、合数、质数等.现在我们来研究一种特殊的自然数——“纯数”.

定义：对于自然数n，在通过列竖式进行n+(n+1)+(n+2)的运算时各位都不产生进位现象，则称这个自然数n为“纯数”.

32是“纯数”，23不是“纯数”，例如：因为32+33+34在列竖式计算时各位都不产生进位现象；因为23+24+25在列竖式计算时个位产生了进位.

（1）请直接写出1949到2019之间的“纯数”； （2）求出不大于100的“纯数”的个数，并说明理由.

21.如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5，﹣2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等． 尝试

（1）求前4个台阶上数的和是多少？ （2）求第5个台阶上的数x是多少？ 应用 求从下到上前31个台阶上数的和．

发现 试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．

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一、单选题

答 案

1. A 2. B 3. A 4. A 5. C 6. B 7. C 8. C 9. C 10. C 二、填空题

11. 4 12.1 13.1 14.三、综合题

20. （1）解：显然1949至1999都不是“纯数”因为在通过列竖式进行n+(n+1)+(n+2)的运算时要产生进位. 在2000至2019之间的数，只有个位不超过2时，才符合“纯数”的定义. 所以所求“纯数”为2000，2001，2002，2010，2011，2012. （2）解：不大于100的“纯数”的个数有13个，理由如下： 因为个位不超过2，二位不超过3时，才符合“纯数”的定义.

所以不大于100的“纯数”有：0，1，2，10，11，12，20，21，22，30，31，32，100.共13个. 21. （1）解：由题意得前4个台阶上数的和是﹣5﹣2+1+9=3 （2）解：由题意得﹣2+1+9+x=3，解得：x=﹣5， 则第5个台阶上的数x是﹣5；

应用：由题意知台阶上的数字是每4个一循环， ∵31÷4=7…3，∴7×3+1﹣2﹣5=15， 即从下到上前31个台阶上数的和为15； 发现：数“1”所在的台阶数为4k﹣1

15. -6 16. 2 17. -1 18. 4 19. ﹣4

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