Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ计算机工程与应用 ２０１０，４６（１０） ２２９ 基于改进的ＲＢＦ神经网络的人民币汇率预测研究 钱晓东，肖 强，罗海燕 ＱＩＡＮ Ｘｉａｏ－ｄｏｎｇ，ＸＩＡＯ Ｑｉａｎｇ，ＬＵＯ Ｈａｉ—ｙａｎ 兰州交通大学，兰州７３００７０ Ｌａｎｚｈｏｕ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｌａｎｚｈｏｕ ７３００７０，Ｃｈｉｎａ ＱＩＡＮ Ｘｉａｏ—ｄｏｎｇ，ＸＩＡＯ Ｑｉａｎｇ，ＬＵＯ Ｈａｉ—ｙａｎ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｏｆ ＲＭＢ ｅｘｃｈａｎｇｅ ｒａｔｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ＲＢＦ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２０１０。４６（１０）：２２９－２３１． Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｖｉｅｗ ｏｆ ｃｏｎｓｉｄｅｒａｂｌｅ ｄａｔａ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｅｒｒｏｒｓ ｏｆ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅ ｌｉｎｅａｒ ｔｉｍｅ ｓｅｒｉｅｓ ｄａｔａ ｉｎ ｐａｒｔｉｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｆ ＲＢＦ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ，ａ ｎｅｗ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｂａｓｉｓ ｏｆ ｏｒｉｇｉｎａｌ ＲＢＦ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ．Ｔｈｉｓ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｔａｋｅｓ ｃｅｎｔｒａｌ ｖａｌｕｅ ｂｙ ｅａｃｈ ｓｅｃｔｉｏｎ ａｓ ａ ｂａｓｉｓ，ｏｐｔｉｍｉｚｅｓ ｔｈｅ ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ｖａｌｕｅｓ ｏｆ ｃｅｎｔｒａｌ ｐｏｉｎｔ ｏｆ ｏｒｉｇｉｎａｌ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｆ ｒａｄｉａｌ ｂａｓｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｉｍｐｒｏｖｅｓ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ｄａｔａ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｏｆ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅ ｌｉｎｅａｒ ｔｉｍｅ ｓｅｒｉｅｓ ｄａｔａ．Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｏｆ ｅｘｃｈａｎｇｅ ｒａｔｅ ｏｆ Ａｍｅｒｉｃａｎ Ｄｏｌｌａｒ ｆｏｒ ＲＭＢ ｉｎ ｒｅｃｅｎｔ ｔｗｏ ｙｅａｒｓ ｈａｓ ｐｒｏｖｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ｔｈｉｓ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅｌｙ ｈｉｇｈｅｒ ｔｈａｎ ｔｈａｔ ｏｆ ｏｒｉｇｉｎａｌ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ＲＢＦ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ；ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ；ＲＭＢ ｅｘｃｈａｎｇｅ ｒａｔｅ 摘要：针对ＲＢＦ神经网络分段算法中对近似线性时间序列数据预测误差较大这一不足，在原有ＲＢＦ神经网络模型基础上提出 了一种改进算法。该算法以分段取中心值为基础，优化原算法中径向基函数中心点值的确定，提高了对近似线性时间序列数据预 测的准确度。通过对近两年美元兑人民币汇率数据的预测测试，表明改进算法在预测准确性比原算法有较大提高。 关键词：ＲＢＦ神经网络；聚类算法；预测；人民币汇率 ＤＯＩ：１０．３７７８／ｊ．ｉｓｓｎ．１００２～８３３１．２０１０．１０．０７１ 文章编号：１００２—８３３１（２０１０）１０—０２２９—０３ 文献标识码：Ａ 中图分类号：ＴＰ１８３ １引言 人民币汇率是一个同时受到各种因素交互影响的复杂非 线性动力系统，实现对人民币汇率的长期精确预测是非常困难 ２．１基本结构 ＲＢＦ径向基函数网络是由输入层、隐含层和输出层构成的 三层前馈网络 ，其拓扑结构如图１所示。 ） 的，主要是因为在预测方法建模之前需作一些假定，这些假定 的正确与否，对预测的精度影响很大。自２００５年７月汇改至 ２００８年５月３０日，人民币单向、持续地升值，累计升值约１７％口］。 伴随着从２００８年４月份后人民币的升值幅度减缓，同时也伴 随着美国经济等因素的影响，近期在国内的一些学者提出了人 民币汇率的“拐点论”和“升值论”，认为人民币汇率将会在一段 时间内发生变化。 为了能更准确地预测人民币对美元汇率的走向趋势，在该 文中利用当今神经网络的研究取得的成果，从ＲＢＦ神经网络 入手，通过美元兑人民币汇率近两年的数据分析，改进了分段 聚类算法，利用实际数据实现了美元兑人民币的预测，并对人 民币汇率的近期走向做出了科学预测。 图１ ＲＢＦ神经网络结构图 隐含层和输出层采用径向基函数作为激励函数，该径向基 函数的一般高斯函数表达式如式（１）： Ｇｉ（ ）＝ｅｘｐ（－— ｌｌＸ－－ｃ ｉ－－１，２，…，ｎ （１） 其中Ｇ （ ）为隐含层第ｉ个单元的输出， 为Ⅳ维输入矢量，Ｃ 为隐含层第ｉ个单元高斯函数的中心，６为该隐节点的宽度，ｎ 为隐含层的节点数。 由图ｌ可知径向基ＲＢＦ网络输入和输出之间可认为一种 ２ ＲＢＦ神经网络的基本结构及算法改进 ＲＢＦ（Ｒａｄｉｃａｌ Ｂａｓｉｃ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ）神经网络是基于人脑的神经 映射关系 ，即 ）可表示为： 元细胞对外界反应的局部性而提出的一种新颖而有效的前馈 式神经网络，具有最佳的逼近性能和全局最优的特性［２１。 ）＝∑ｗｉＧ （ ）＝∑ ｌｅｘｐ（一去ｌ Ｊ Ｈ ＝ 基金项日：国家社科基金项目（Ｎ０．０８ＸＴＱＯＩＯ）；甘肃省研究生导师科研项目计划资助（Ｎｏ．０７０４—１１）；兰州交通大学‘青蓝’人才工程基金资助计划 资助（Ｎｏ．ＱＬ一０６－１０Ｂ）。 作者简介：钱晓东（１９７３一），男，副教授，硕士生导师，博士后，主要研究方向：数据挖掘、信息处理。 收稿日期：２００９—０２—２３ 修回日期：２００９—０４—２２ ２３０ ２０１０．４６（１０） Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ计算机工程与应用 扣 古 由此可知，只要选择合适的权值 和神经网络中心Ｃ 即 可实现网络通过非线性基函数的线性转换，从而可以实现从现 器 步骤１由数据确定分段聚类数 步骤２确定各分段聚类的中心值 度 有数据到未来数据的预测。 根据数据的整体性，选择适当的高斯函数宽度艿，将数据 分为分段函数ｒ如式（３）。 根据分段函数ｒ，对各分段样本求平均值： ２．２改进的分段聚类ＲＢＦ神经网络学习算法 由上述ＲＢＦ的结构映射关系式（２）可知，该神经网络有以 下参数需要确定，即径向基函数的中心点ｃ 和宽度６；输出层 和隐含层连接权重Ｗ ，因此ＲＢＦ神经网络的学习过程可分为 ∑ ＸＦ一旦～ Ⅳ （４） 两步：ＲＢＦ网络径向基函数的中心与宽度选择，网络输出层和 隐含层权值之间的确定。为此在该文中采用改进的分段聚类算 法来确定ＲＢＦ网络径向基函数的中心与宽度，同时利用最小 二乘法来确定网络输出层和隐含层之间的权值。 ２．２．１改进的分段聚类算法理论分析 最近邻聚类学习算法具有学习时问短、计算量小的特点， 但该算法的整体拟合效果并不十分理想，其原因为时间序列数 据的输入样本次序对预测效果有重要影响。另外宽度的选取直 接影响到预测效果，当采用较小的宽度时，对后面数据的拟合 效果较好，而宽度取较大值时，对前面数据的拟合效果较好 。 基于此分析，一种最近邻聚类学习算法的改进算法即分段聚类 算法被提出。根据时间序列数据中越近的数据应越重要的特 性，将宽度值由原来的常数值改为分段函数ｒ，如下式所示： ｄ１（１≤ｉ＜ｎ１） ｄ２（ｎ１≤ｉ＜ｎ２） ｒ＝｛ｄ３（Ｉｔ２≤ｉ＜ｎ３） （３） ｄ （ｎ ｌ ｎＮ） 其中ｄ ，ｄ２，…， 分段后的高斯函数宽度 ，Ｉｔ２，…，ｎＮ表示各 分段样本点。 此算法对波动较大且随机性较强的时间序列拟合效果较 好，但对于时间序列变化较平缓且近似有规律的小幅度的上升 或下降时，此算法的拟合效果不理想。对于基于分段聚类算法 的ＲＢＦ神经网络，由式（３）可知主要是根据时间序列的变化进 行分段，在每一段中，利用聚类算法求出各分段的中心值ｃ 和 隐节点宽度占，具体算法如下： 设Ｘｌ， …， 为分段时间序列中的一段，令 。：ｃ （ｃ 为初 始的中心值），利用下面两个条件依次确定分段时间序列的中心。 若Ｉｘ 一Ｃ Ｉ＜ｒ（ｒ为时间序列中上的一点到中心值的距离）则 中心值ｃ】不变； 若Ｉｘ 一ｃ Ｉ＞ｒ则中心值变为Ｃ２；将最后依次得到的ｃ 和ｒ代 入式（１）、（２）得到ＲＢＦ的输出。但如果处理时Ｉ可序列为小幅度 的上升或下降时，采用上述算法不能得到准确的ｃ 。 假设—个分段的时间序列忸 Ｘ５ｌ＝｛０．００１ ５ ０．００２ ３ ０．００３ １ ０．００４ ３ ０．００５ ０），当采用分段ＲＢＦ算法时，若令ｒ＝ ０．Ｏ１，Ｃｌ＝０．００１ ５，则由上述算法Ｉｘｌ－ｃ】Ｉ＜ｒ可知，该时间序列的中 心值为０．００１ ５，但从序列本身可以看出，这时的中心值ｃ 并不 能准确地反映本段的中心值，因此会影响最后的预测准确度。 但当采用下述分段取中心值算法时，可以得出本分段时间序列 的中心值为ｃ ＝０．００３ １，此中心值较准确地反映出本段时间序 列的中心，因此也就能得到较好的预测结果。 ２．２．２ ＲＢＦ网络径向基函数中心点和宽度的学习算法 通过上面分析，可知分段取中心值聚类算法对于近似有规 ，表示分段样本的平均值，Ⅳ表示分段样本数， 表示分段中 的各样本。 求各分段样本的中心 ＝ｍｉｎ（ｄ （墨— ｆ）） ＰＦ％ （５） Ｍ表示各分段样本点到分段样本平均值的最小值， 表示离分段 样本平均值最近的样本点并将其作为该分段样本点的中心值。 依据上述算法分别求出各分段聚类中心的中心值Ｂ，，－ １，２，”；其中 表示样本分段数。 步骤３确定隐单元的输出值 根据下式： １ Ｇ ）＝ｅｘｐ（－— ＿ Ｉｘ－Ｐ，１『 ），／＝１，２，…，ｎ （６） ∞ Ｇ ）表示隐单元输出值， 表示数据样本。 ２．２．３确定ＲＢＦ神经网络的权值 利用公式（６）求得隐单元的输出Ｃ（ｘ），并利用已知希望输 出的数ｄ＝ ， ：… ，利用最小二乘法求得ＲＢＦ神经网络与 输出层间的权值，即： ， ＝（ＧＴＧ） ＧＴａｒ （７） 最后利用上述ＲＢＦ网络学习训练的结果将数据代入公式 （２），从而可以预测出新的数据结果。 ３实验：美元兑人民币汇率的预测 图２是２００６年７月～２００８年７月近两年的美元兑人民币 汇率的时间序列，它的变化比较平缓，且是近似有规律的下降。 针对这一种时间序列，分别用分段聚类算法和分段取中心值聚 类算法进行比较。 得 任 咝 ＜ 采样点 图２ ２００６年７月～２００８年７月美元兑人民币汇率图 由图２可知，美元兑人民币汇率的数据可以看做—个时间 序列，即 ： Ｉｘ ∈Ｒ，ｉ＝１，２，…， ｝，考虑到人民币汇率一周有５ 个交易日的数据，将建有一个５个输入点和一个输出节点的 ＲＢＦ神经网络作为预测模型，希望通过序列前５个时刻的值预 测后一个时刻的值，将采用序列的前５个时刻为滑动窗，并将 其映射为１个值，这个值代表滑动窗之后的预测值，具体实褒 如表１。 厂一 钱晓东，肖 强，罗海燕：基于改进的ＲＢＦ神经网络的人民币汇率预测研究 表１数据的样本划分表 — —— ： 钋 ¨ ｉ＿ Ｏ ２０１０．４６（１０） ２３１ ～ 一将 幢 美元兑人民币汇率数据总共４８８个，即时间序列长度Ｌ＝ ４８８，将２００６年７月至２００７年６月的２４１个样本作为学习样 本，利用上述算法进行ＲＢＦ神经网络的中心节点数和权值的 采样点 图５ 美元兑换人民币汇率预测两种算法误差曲线图 确定，将２００７年７月至２００８年７月的２４７个样本作为与测试 样本，利用分段聚类算法和分类取中心值聚类算法的ＲＢＦ神 同时从图４中的预测曲线走势也可以看出人民币汇率在 近期内加速升值或一次性大幅度升值可能性不大，但人民币升 经网络分别进行预测检验。具体预测结果如图３，图４所示。 值的速度会变缓，同时汇率变动的频率和幅度也会不断增加， ＝．二ｌ．＿＿ 垦 型 奎『人民实际汇率Ｊ 短期内升值的趋势仍然存在。 、 婚 一 。 ４结束语 任 从上述理论分析和人民币汇率的预测实验结果可以看出， 、、 ＿ 提出的基于分段取中心值算法的ＲＢＦ神经网络在时间序列变 化较平缓且近似有规律的小幅度的上升或下降时具有较佳的 ５０ １Ｏ０ １５Ｏ ２００ ２５０ 采样点 拟合性能，同时也说明了ＲＢＦ神经网络在汇率预测上的准确 图３分段聚类算法２００７年７月～２００８年７月 性和可行性，为短期人民币汇率的走势提供了参考。 美元兑人民币汇率预测曲线图 ¨ ～ 一参考文献： 一、～［１】陆前进．人民币汇率：升值论、贬值论和拐点论阴．证券时报，２００８（６）． 、 褥 、『—＿ 嘉 — 、一［２１王上飞，周佩玲，吴耿峰，等ｌ径向基神经网络在股市预测中的应用ＩＪ１． 忙 、 一 ＜ 蕊 嚣 一【 误聚１聚取～＿．１塾 ｌＬ一 ｍ Ｗ一一～一 预测，１９９８（６）． ｔ１ ｔ～ 【３】葛哲学，孙志强．神经网络理论语ＭＡＴＡＢＬＥＲ２００７实现［Ｍ】．北京： 电子工业出版社，２００７—０９． 采样点 ｆ４１刘志杰，季令，叶玉玲，等．基于径向基神经网络的集装箱吞吐量组 合预测ｌＪ１．同济大学学报：自然科学版，２００７，３５（６）． 图４分段取中心值聚类算法２００７年７月～２００８ ［５］郑丕谔，马艳华．基于ＲＢＦ神经网络的股市建模与预测 ．天津大学 年７月荚元兑人民币汇率预测误差曲线图 学报，２０００，３３（４）． 从图３、图４中可以看出提出的分段取中心值算法的预测 ［６】王洪斌，杨香兰，王洪瑞．一种改进的ＲＢＦ神经网络学习算法【Ｊ］．系 结果要比分段聚类算法的效果更好。为更好地说明该文提出的 统工程与电子技术，２００２，２４（６）． 分段取中心值算法在预测美元兑人民币汇率上的优越 ，利用 【７】孙延风，梁艳春，孟庆福．改进的神经网络最近邻聚类学习算法及其 两者的误差曲线可更好的得到对比，如图５。 应用 ．吉林大学学报：信息科学版，２００２，２０（１）． （上接２２８页） ＡＩＣ算法性能良好，可以有效利用多片ＤＳＰ并行处理数据，运 算时间短并且目标数目估计准确，具有良好的工程应用前景。 ４ ２ ８３Ｚ ｃ０ｍＤｌｅｘｏＲＤ１ｓ（＿ｃｏｍｐｌ ２ｅ ４２ ｃｍａｔｍｍｌｔｆ １ ２ ３ ｉＸ Ｓｐｅｃ￣ｃｅｎ（＿ｃｏｍｐｌｅｘ＿ｆ 参考文献： ７ ７７ ｍａｉｎｆ） ２ ８ ２ Ｃｏｍｐ１ｅｘＳｅｉｆＣｏｘ＂ｆ ｃ０ｍ ［１】王永良，陈辉．空间谱估计理论与算法［Ｍ］．北京：清华大学出版社， １ ６ ９ ｓ１ｎｆ １ Ｓ ５ Ｅｉｇ（ｃｏｍｐｌｅｘ ｆｌｏａｔ『 ２００４． １ ２１ ｓｂ ｓ０ｒｔｆ Ｃｏｍｐ１ｅｘ ｆ１ ０ ９２ ｃｖｅｃｖａｄｄｆ ［２】陀秋艳．基于鱼雷多目标自导系统的稳健检测技术研究［Ｄ］．西安：西 图９函数统计特性 北工业大学，２００８． ［３】Ａｎａｌｏｇ Ｄｅｖｉｃｅｓ Ｃｏｍｐａｎｙ．ＡＤＳＰ—ＴＳ１０１ ＴｉｇｅｒＳＨＡＲＣ ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ ｐｒｏ— ６结论 ｇｒａｍｍｉｎｇ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ［Ｚ］．Ｒｅｖｉｓｉｏｎ １．１，２００５—０２． 在ＶｉｓｕａｌＤＳＰ＋＋仿真环境中，在多片ＤＳＰ硬件平台上，对 【４】李海森，李思纯，姚蓝．相关处理的并行算法及其硬件结构实现【【Ｊ］． 声学学报：中文版，１９９４，１９（５）：３６１—３６６． 基于ＡＩＣ算法的运算时间和性能进行了实验研究。构建了采 ［５］孙莉，吴顺君，苏涛．ＤＳＰ并行系统设计方法研究『Ｊ】．计算机应用研 用分布／共享存储器联合型结构的多目标检测系统，并实现了 究，２００２，１９（５）：６８—７０． ＡＩＣ算法的实时应用；在硬件系统上研究了ＡＩＣ算法的统计性 ［６］刘书明，苏涛，罗军辉．Ｔｉｇｅｒ ＳＨＡＲＣ应用系统设计［Ｍ】．西安：西安电 能，通过ＶｉｓｕａｌＤＳＰ＋＋的仿真实验进行了充分验证，结果表明， 子科技大学出版社，２００４．
