华东师大版七年级数学下册第六章 一元一次方程练习(含答案)

第六章 一元一次方程

一、单选题

1．下列四个式子中是方程的是（ ）． A．3x−1

B．4+3−1=7

C．

1x=3 D．−(4−3)+−3+2=0 22．已知关于x的一元一次方程2（x﹣1）+3a＝3的解为4，则a的值是（ ） A．﹣1

B．1

C．﹣2

D．﹣3

3．根据等式性质，下列结论正确的是（ ） A．如果−2a=2b，那么a=−b C．如果2a=b−2，那么a=b 4．下列变形正确的是（ ） A．若x+3＝y﹣7，则x+y＝3﹣7 C．若0.25x＝﹣4，则x＝﹣1

B．若m﹣2＝n+1，则m﹣n＝1+2 D．若

B．如果a−2=2−b，那么a=−b D．如果2a=1b，那么a=b 211y＝﹣1，则y＝﹣ 225．关于x的方程2x+3(m−1)=1+x的解是正数，那么m的取值范围是（ ）

4 3C．mA．m4 3B．m−4 3D．m4 36．将方程2−2x−4x−7= 去分母得 ( ) 36B．12﹣2(2x﹣4)=﹣x﹣7 D．12﹣2(2x﹣4)= x﹣7

A．2﹣2(2x-4)= - (x-7) C．12﹣4x﹣8= - (x-7)

7．设a、b是两个整数，若定义一种运算“△”，a△b＝a2+b2+ab，则方程（x+2）△x＝1的实数根是（ ） A．x1＝x2＝1

B．x1＝0，x2＝1 1 / 6

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C．x1＝x2＝﹣1 D．x1＝1，x2＝﹣2

8．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ）

A．2×1000（26﹣x）=800x C．1000（26﹣x）=2×800x

B．1000（13﹣x）=800x D．1000（26﹣x）=800x

9．某微信平台将一件商品按进价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利48元，这件商品的进价是多少元？若设这种商品每件的进价是x元，那么所列方程为( ) A．40%(1+80%)x=48 C．x−80%(1+40%)x=48

B．80%(1+40%)x−x=48 D．80%(1−40%)x−x=48

10．有一玻璃密封器皿如图1，测得其底面直径为20cm，高20cm，现内装蓝色溶液若干，如图②放置时，测得液面高10cm，如图③放置时，测得液面高16cm．则该玻璃密封器皿总容量为（ ）

A．1200πcm3

二、填空题

B．1300πcm3 C．1400πcm3 D．1500πcm3

11．方程（a﹣2）x|a|﹣1+3=0是关于x的一元一次方程，则a=_____． 12．当x=_________时，代数式

12(1+2x)与代数式(3x−1)的值相等 772 / 6

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13．某次知识竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对1题加4分；答错1题扣1分；不答记0分．已知小明不答的题比答错的题多2道，他的总分为74分，则他至少答对了_________题．

14．一个“数值转换机”按如图的程序计算，例如：输入的数为36，则经过一次运算即可输出结果106．若输出的结果127是经过两次运算才输出的，则输入的数是_____．

三、解答题 15．阅读下面解方程

3x+1x−2=的步骤，在后面的横线上填写此步骤的依据： 23解：去分母，得3(3x+1)=2(x−2).①依据：_________ 去括号，得9x+3=2x−4.

移项，得9x−2x=−4−3.②依据：__________ 合并同类项，得7x=−7. 系数化为1，得x=−1. ∴x=−1是原方程的解. 16．解方程 (1)5x−2=3x+9 (2) 2x+15x−1−=1 3617．某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需3个A种零件和5个B种零件正好配套。已知车间每天能生产A种零件450个或B种零件300个，现在要使在21天中所生产的零件全部配套，那么应安排多少天生产A种零件，多少天生产B种零件？

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18．某校七年级社会实践小组去商店调查商品销售情况，了解到该商店以每条80元的价格购进了某品牌牛仔裤50条，并以每条120元的价格销售了40条．商店准备采取促销措施，将剩下的牛仔裤降价销售．请你帮商店计算一下，每条牛仔裤降价多少元时，销售完这批牛仔裤正好达到盈利45%的预期目标？

19．“今有善行者行一百步，不善行者行六十步”（出自《九章算术》）意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步，假定两者步长相等，据此回答以下问题：

（1）今不善行者先行一百步，善行者追之，不善行者再行六百步，问孰至于前，两者几何步隔之？即：走路慢的人先走100步，走路快的人开始追赶，当走路慢的人再走600步时，请问谁在前面，两人相隔多少步？

（2）今不善行者先行两百步，善行者追之，问几何步及之？即：走路慢的人先走200步，请问走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？

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答案 1．C 2．A 3．A 4．B 5．C 6．D 7．C 8．C 9．B 10．C 11．-2

12．

3 413．19 14．15

15．①等式的基本性质2：等式的两边都乘以同一个数，所得的等式仍然成立； ②等式的基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的等式仍然成立 16．(1) x=

11；(2) x=-3 217．应该安排6天生产A种零件，则安排15天生产B种零件

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18．每条牛仔裤降价20元时，销售完这批牛仔裤正好达到盈利45%的预期目标． 19．（1）走路快的人在前面，300步;（2）500步

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