神经网络试卷

一、填空题（共40分）

1、人工神经网络（Artificial Neural Networks，ANNs），也简称为神经网络（NNs），是模拟 进行信息处理的一种数学模型。

2、 人工神经网络的激活函数主要有三种形式，f(v)1 1ev属于 、

f(v)=1, v11 v0属于 、fvv, 1v1属于 。 0 v0 1, v1 3、一个神经元有三部分构成：____________________________________________。 4、三种常见的人工神经网络结构：_______________、____________________、

______________________________________。

5、神经网络的学习规则或算法有3类：_______________、____________________、______________________________________。

6、神经网络常用的三种优化算法：_______________、____________________、______________________________________。

7、最小均方算法(Least mean square, LMS)，又称_______________算法，或 _______________。它是一个近似的_______________。它的核心利用性能指数（代价函数）的瞬时值来估计性能指数，这里的性能指数主要是上面讨论的误差平方和。

8、反向传播算法（BP）算法的计算经过两个方向：第一次是_______________，第二次是_______________。BP算法中的激活函数满足的条件: _______________。

二、综合题（每题15分，共60分）

1、构建一个有两个输入一个输出的单层感知器，实现对表一中的数据进行分类，设 感知器的阈值为0.6，初始权值均为0.1，学习率为0.6，误差值要求为0，感知器的 激活函数为硬限幅函数，计算权值w1与w2。

表一

x1 x2 d

0 0 0

0 1 0

1 0 0

1 1 1

2、用数学方法（而不是图形方式）证明下面问题对于两输入/单神经元感知机是不可解的。

1111p1,t11,p2,t20,p3,t31,p4,t40 1111

3、单层感知机与LMS算法的共同点与不同点

4、下图是一个简化的1-1-1多层前向网络，第一层是只有一个节点的输入层，第二层包含1个神经元的隐层，第3层是只包含一个神经元的输出层。隐

1层的神经元的激活函数是sigmoid函数，即(x)=，输出层得激活函x1e数是线性函数，即(x)=x。初始的权值和偏置设为 w1=1,b1=1,w2=-2,b2=1，一个初始输入为 [x=1,d=1]

1 w2 x wy

x (1) 求均方误差e2，用公式表示，要求所有的权值和偏置

x=1 d = 1 第一层

d1=x*w1-b1 = 1-1= 0 sig(d1) =1/2 第二层

d2 = 1/2*w2 –b2 = 1/2*(-2) – 1 = -2 激活函数(x)=x 输出 d3 = -2 又 d= 1；

所以 e2 = d-d3 = 3

e2 = d+b2-(

1)

1exe2(2) 根据（1）的结果，求 1we2(3) 执行1次BP算法迭代，并计算，比较与（2）的结果。

w1