七年级数学上册 9.12 完全平方公式(2)教案 沪教版五四制

课 题 设计 依据 （注：只在开始新章节教学课必填） 课 型 教 学 目 标 9.12（2）完全平方公式 教材章节分析： 学生学情分析： 新授课 1.进一步掌握平方差公式、完全平方公式的结构，会灵活运用公式进行计算，懂得公式中的字母可以是一个数也可以是一个代数式. 2.感受平方差、两数差的完全平方的区别，体会公式中的字母可以是一个数也可以是一个代数式，感悟在计算过程中，两种公式可以灵活运用，交叉使用. 3.完全平方公式与平方差公式交叉使用，灵活搭配，可以解决许多较复杂的问题，让学生领悟到：在生活工作中，交叉使用，灵活搭配各种方法，可以拓宽解决问题的方法. 重 点 难 点 教 学 准 备 学生活动形式 教学过程 灵活用平方差公式、完全平方公式进行计算，懂得公式中的字母可以是一个数也可以是一个代数式. 理解公式中的字母可以是一个数也可以是一个代数式，如何灵活运用公式 讨论，交流，总结，练习 设计意图 课题引入： 1、（1）平方差公式：两数的和与这两数的差的积，等于这两数的平方差。 用式子表示为(ab)(ab)ab. （2）完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和，222(ab)a2abb加上（或减去）这两数积的两倍。用式子表示为. 22课前练习二 2、指出下列各题分别用什么公式计算： （1）(2a1)(12a)；（2）(2xy)(2x-y)； （3）(a5)(a-5)； （4）(ab1)(ab1). (x3)(x5)，(x3)(2x3)能用乘法公式计算吗？ 课前练习三 试一试 在下列括号内填上适当的项，使等式成立。 1

（1）abca(bc)；（2）a-bca(c-b)； （3）a-bca(bc)； （4）a-bca(bc). 添括号时，如果括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号；如果括号前面是“—”号，括到括号里的各项都改变符号. 练一练：在下列括号内填上适当的项，使等式成立。 （1）(x2y3)(x2y3)[x(2y3)][x(2y3)].（2）(2xyz)(2xyz)[2x(yz)][2x(yz)] 知识呈现： 新课探索一 讨论 如何计算下列各题： 22（1）2(x3)(x9)(x3)；（2）(2x1)(2x1)； 22（3）(2x1)(2x1)； （4）(abc)； 22（5）(x3y2)(x3y2). 试一试 计算(2ab3c). 新课探索二 2 例1 如图，点M是AB的中点，点P在MB上，分别以AP、PB为边。作正方形APCD和正方形PBEF。设AB=4a，MP=b，正方形APCD和正方形PBEF的面积之差为S。 （1）用a、b的代数式S； （2）当a=4，b=1时，求S的值。 2正方形的边长各为多少？ .新课探索三 例2 甲、乙两家商店在9月份的销售额为a万元，在10月和11月这两个月中，甲商店的销售额平均每月增长x%，乙商店的销售额平均每月减少x%，问11月份甲商店的销售额比乙商店的销售额多多少万元？ 课内练习一 1、计算： 2

（1）(abc)； （2）(2xy1)(2xy1). 课内练习二 2、化简： （1）(x6)(3x)(3x)； （2）3x(x3x8)(3x4)(3x4). 课内练习三 3、当x22212时，求代数式(3x5)(3x5)(3x5)的值。 2课堂小结： 1、乘法公式的综合应用。 2、添括号法则： 添括号时，如果括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号；如果括号前面是“—”号，括到括号里的各项都改变符号 课外 作业 预习 要求 练习册 9.13（1）提取公因式法 1、理解因式分解的意义，知道因式分解与整式乘法的互逆关系；理解多项式的公因式的概念，掌握用提取公因式法分解因式。 2.探索最大公因式的寻找方法，尝试提公因式法因式分解 教学后记与反思 1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟） 2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分 3、本课成功与不足及其改进措施：

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