通信原理--练习题

1．通信系统主要是由发射机、信道和接收机三部分组成。 2．信息量的含义是对消息不确定的度量。

3．一个幅度为2V，宽度为1ms的升余弦脉冲，其频谱第一个零点（带宽）为2000Hz。 4．平稳随即过程的统计特性不随时间的推移而不同，其一维分布于时间无关，二维分布只与时间差有关。

5．窄带信号通过随参信道多径传播后，其信号包络服从瑞利分布，称之为瑞利型衰落，其相位服从均匀分布。

6．理想信道传输的特点是保证信号能够无失真地通过；随参信道的主要特点是信号衰落的随机性和多径衰落。

7．信道容量是指信道中信息无差错传输的最大速率，其单位为bit/s。 8．恒参信道的线性畸变包括幅频畸变和相频畸变。

9．信号在随参信道中传输时，产生频率弥散的主要原因是多径衰落。 10．当无信号是，加性噪声是否存在？存在。乘性噪声是否存在？不存在。 11．在AM、SSB、FM系统中，有效性最好的是SSB，可靠性最好的是FM。 12．4中线性调制系统中，AM可用非相干解调，而DSB、SSB、VSB必须用相干解调。利用非相干解调的条件是已调波的包络正比于调制信号。 13．当调频指数满足mf=1时称为窄带调制。

14．线性调制系统的已调波功率均决定于调制信号的功率。角度调制的已调信号功率则取决于载波功率，与调制信号功率的关系为无关。

15．数字通信系统中，引起误码的主要原因是码间串扰和噪声。单极性基带信号要获得与双极性信号相同的误码率，信号平均功率应该是双极性的2倍。 16．码间串扰（ISI）产生的原因是信道特性不理想造成信号波形展宽、失真。 17.根据数字基带信号的功率谱密度，我们可以得到信号带宽、信号的直流分量、定时分量及谐波分量等。

18.匹配滤波器是指在高斯白噪声干扰下，输出最大信噪比意义下的最佳线性滤波器，其输出信噪比指的是判决时刻信号的瞬时功率与噪声的平均功率之比。 19.最佳接收包含最佳接收滤波器和最佳检测的设计。

20.数字通信系统中，最佳接收的目的是使得系统误码率最小，最佳接收最常用的准则是最小误码率准则。

21.最佳基带传输系统是指消除了码间串扰而错误概率最小的系统。

22.在数字通信中，眼图是用实验的方法观察码间串扰和加性噪声对系统性能的影响，从而对系统的传输特性进行评估和调整。

23.二元PSK、DPSK、FSK三者的性能比较，从优到劣的排序是2PSK、2DPSK、2FSK。

24.为了解决2PSK信号在相干解调恢复载波是的相位模糊问题，可采用2DPSK调制。

25．OFDM的全称是正交频分复用，为了使N个子载波既相互正交，又在频谱上有1/2重叠而提高频带利用率，其子载波间隔应为T为OFDM符号周期。 26.线性PCM的量化噪声与信号功率大小有关？没有关系。它适合于动态范围小的信号。

27.增量调制信号携带者输入信号的幅度上升或下降信息，PCM信号携带者输入信号的幅度信息。

28.增量调制的抗误码性能优于PCM系统的抗误码性能的原因是增量调制编码只代表幅度的升降，PCM系统中编码是有权值的。

29.量化后还需要进行编码的原因是一般量化的台阶数非常多，不方便在信道中传送，所以需要编码为二进制比特。

30.纠错码能够纠错的根本原因是存在禁用码组。

31.差错控制的基本工作方式有检错重发、前向纠错和信息反馈。 32.通信系统中的同步分为载波同步、位同步、帧同步。

33.群同步系统的主要性能指标有漏同步概率、假同步概率和平均建立时间。

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34.对移相信号而言，解决载波同步过程中出现的相位模糊现象方法是采用相对移相。

若各字母等概率出现，计算平均信息速率。（单位:bit/s） 答案：100

若各字母不等概率出现P(A)=1/5,P(B)=1/4,P(C)=1/4,P(D)=3/10.计算平均信息速率。（单位:bit/s） 答案：99.3

(2)如果用四进制脉冲“0”“1”“2”“3”对字母进行编码。即0代替A， 1代替B，2代替C，3代替D。设各字母等概率出现。求： 脉冲宽度为10ms时，计算平均信息速率。（单位:bit/s） 答案：200

脉冲宽度为20ms时，计算平均信息速率。（单位:bit/s） 答案： 100

7.试求下列均匀概率密度函数的数学期望和方差:

1f(x)2a0axa其它x二、计算题

1.如果已知发送的符号中，符号“E”和“Z”的概率分别为0.1073，0.00063；又知中文电报中，数字“0”和“8”的概率分别为0.155和0.06。试求它们的信息量大小。（单位:bit） 答案：3.22, 10.63, 2.69, 4.06

2.有四个消息为A、B、C、D，分别以概率1/4，1/8，1/8和1/2传送，假设消息的出现是相互的，试求消息的熵。（单位:bit/符号） 答案：1.75

3.四进制、八进制的每一波形包含的信息量各是二进制包含信息量的多少倍？ 答案：2，3

4．一个系统传送四脉冲组：每个脉冲宽为1ms，高度分别为0，1，2，3V,并且等概率出现。每一脉冲组由四个脉冲组成，它的后面总跟着一（－1）V的脉冲，它的宽度也为1ms，用来把各脉冲组分开，如图P11.1所示。试问： （1）该系统传输的码元速率为多少？（单位:波特） 答案： 1000

（2）该系统传输的平均信息速率为多少？（单位:bit/s） 答案： 1600

5.电视机的图像每秒传输25帧，每帧有625行；屏幕的宽度与高度之比为4比3。设图像的每一个象素的亮度有10个电平，各象素的亮度相互，且等概率出现。试求：电视图象给观众的平均信息速率为多少？（单位:bit/s） 答案：4.310

6.一个由字母A、B、C、D组成的系统。

(1)如果用二进制“0”“1”对字母进行编码：即00代替A，01代替B，10代替C，11代替D。设二进制符号“0”“1”的宽度各为10ms，求：

7

a20 ,3 答案：

8.试求下列瑞利概率密度函数

,b(1)4 答案： 4f(x)2xebx2b x0的数学期望和方差：

9.具有上题所示的瑞利概率密度函数，已知方差是7，那么均值是多少？并求随机变量大于均值，而又小于10的概率是多少？ 答案：

5.06 ,0.41

22f(x,y)4xyexp(xy) x0,y0 10.设（X,Y）的二维概率密度函数为：

22求ZXY 的概率密度函数。

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3z答案：2ze

2调）

211.两个高三斯随机变量X和Y，设它们的均值都是0，方差都是。它们的联合

f(x,y)122 答案 180KHz, 8W

14．若频率为10KHz，振幅为1V的正弦调制信号，以频率为100MHz的载频进行频率调制，已调信号的最大频偏为1MHz。

概率密度函数为： A.  （2）.当0时，

x22xyy2exp[]2222(1)1

（1） 此调频波的近似带宽

答案2.02MHz

（2） 若调制信号的振幅加倍，此时调频波带宽

答案4.02MHz

（3） 若调制信号的频率也加倍，此时调频波带宽

答案4.04MHZ 15.一个信号

（1）.X和Y之间的相关系数。

答案：X和Y是统计的。

12.设随机变量X，Y和随机变量之间的关系为：Xcos,Ysin,并设在0至2范围内均匀分布，则X和Y 答案：统计不，不相关。

13．假设音频信号x(t)经调制后在高频信道传输。要求接收机输出信噪比

x(t)2cos400t6cos40t，用fs500Hz的抽样频率对它理想抽样．若已抽样后的信号经过一个截止频率为400Hz的理想低通滤波器，输出端将有哪些频率成分？

答案： 20Hz, 200Hz, 300Hz

16.单路话音信号x（t）的频率范围为200~3000Hz，抽样频率为8kHz，将所得的抽样值用PAM或PCM系统传输。 （1）PAM系统要求的最小信道带宽； 答案 3KHz

（2）在PCM系统中，抽样值按128级量化进行二进制编码，PCM系统要求的最小信道带宽多大?

答案 28KHz

17.信号x(t)的最高频率

S0/N050db。已知信道中信号功率损失为50dB,信道噪声为带限高斯白噪声，

n01012W/Hz，音频信号x(t)的最高频率fx15KHz，其双边功率谱密度为2并且有E[x(t)]0 E[x2(t)]1/2 , x(t)min1 求：

（1） DSB调制时，已调信号的传输带宽和平均发送功率。（接受端同步解调） 答案 30KHz , 300W

（2） SSB调制时，已调信号的传输带宽和平均发送功率。（接受端同步解调） 答案 15KHz, 300W

（3） 100％的振幅调制时，已调信号的传输带宽和平均发送功率。（接受端用非同步解调）

答案 30KHz, 900W （4）

fx2.5KHz，按照奈奎斯特速率进行抽样(即

fs2fx)后，采用PCM方式传输，量化级数目Q=256，采用二进制编码后在信

3P10道传输．假设系统的平均误码率为e，求传输10秒钟以后错码的数目。

mf5的FM信号的传输带宽和平均发送功率。（接受端用非同步解

答案 400个

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18.简单增量调制系统的量化台阶50mV，抽样频率为32kHz，求当输入信号为800Hz正弦波时，允许的最大振幅为多大? 答案 0.318V

19.设信号x(t)Msin0t进行增量调制，若量化台阶和抽样频率选择得既保证不过载，又保证不致因信号振幅太小而使增量调制器不能正常编码，则此时

答案

答案 40KHz, 117KHz

3P10f/f0.04（2）若1x，误码率为e，PCM系统的码位数k=5，

并使M系统的传输带宽与PCM相同，试问此时两系统的输出信噪比分别为多少?

答案 201, 15.4

fsf

4an10110101，分别以下面两种情况画出

bn 的波形。 2DPSK及相对码22.已知数字信息

（1） 码元速率为1200波特，载波频率为1200Hz； （2） 码元速率为1200波特，载波频率为1800Hz；

2PSK、

20．已知信号x(t)的振幅均匀分布在0到2v范围以内，频带在5kHz以内，以10个抽样点/s进行抽样，这些抽样值量化后编为二进制代码，若量化电平间隔为1/32(V)。试求： (1) 输带宽；

答案 60KHz (2) 量化信噪比；

答案 42dB

(3) 若抽样值量化后编为四进制代码，传输带宽和量化信噪比有无变化．

答案 变小，不变

21．若要分别设计一个PCM系统和M系统．使两个系统的输出量化信噪比都满足30dB的要求，巳知（1）这两个系统所要求的带宽；

fx4KHz。

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