二模

16. （本小题满分13分）

一个袋子中装有大小形状完全相同的编号分别为1,2,3,4,5的5个红球与编号为1,2,3,4的4个白球，从中任意取出3个球.

（Ⅰ）求取出的3个球颜色相同且编号是三个连续整数的概率； （Ⅱ）求取出的3个球中恰有2个球编号相同的概率；

（Ⅲ）记X为取出的3个球中编号的最大值，求X的分布列与数学期望.

（16）（本小题共13分）

某公园设有自行车租车点， 租车的收费标准是每小时2元（不足1小时的部分按1

小时计算）.甲、

乙两人各租一辆自行车，若甲、乙不超过一小时还车的概率分别为，；一小时以上且不超过两小时还车的概率分别为，；两人租车时间都不会超过三小时. （Ⅰ）求甲、乙两人所付租车费用相同的概率；

（Ⅱ）设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量，求的分布列与数学期望E.

17、（本小题满分13分）

某公司准备将100万元资金投入代理销售业务，现有A,B两个项目可供选择： (1)投资A项目一年后获得的利润X1(万元)的概率分布列如下表所示： X1 P 11 a 12 0.4 17 b 11421124且X1的数学期望E(X1)=12；

(2)投资B项目一年后获得的利润X2(万元)与B项目产品价格的调整有关， B项目产品价格根据销售情况在4月和8月决定是否需要调整，两次调整相互且在4月和8月进行价格调整的概率分别为p(0< p <1)和1p. 经专家测算评估:B项目产品价格一年内调整次数X(次)与X2的关系如下表所示：

X(次) X2(万元) （Ⅰ）求a,b的值； 0 4.12 1 11.76 2 20.40 （Ⅱ）求X2的分布列；

（Ⅲ）若E(X1)< E(X2)，则选择投资B项目，求此时 p的取值范围.

17．（本小题共13分）

计算机考试分理论考试与实际操作考试两部分进行，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考试都“合格”者，则计算机考试“合格”并颁发“合格证书”.甲、乙、丙三人在理论考试中“合格”的概率依次为：率依次为：

432、、，在实际操作考试中“合格”的概3125、、，所有考试是否合格相互之间没有影响. 236（Ⅰ）假设甲、乙、丙3人同时进行理论与实际操作两项考试，

谁获得“合格证书”的可能性大；

（Ⅱ）求这3人进行理论与实际操作两项考试后，恰有2人获得“合格证书”的概率； （Ⅲ）用X表示甲、乙、丙3人在理论考试中合格的人数，求X的分布列和数学期望EX.

（16）（本小题共13分）

某校为了解学生的学科学习兴趣，对初高中学生做了一个喜欢数学和喜欢语文的抽样调查，随机抽取了100名学生，相关的数据如下表所示：

初中 高中 总计 数学 语文 总计 40 15 18 27 58 42 100 55 45 (Ⅰ) 用分层抽样的方法从喜欢语文的学生中随机抽取5名，高中学生应该抽取几名? (Ⅱ) 在(Ⅰ)中抽取的5名学生中任取2名，求恰有1名初中学生的概率．