五年级奥数竞赛-有答案

一、填空（每空4分，共32分）

1、一个不为0的自然数与它本身相加、相减、相除所得的和、差、商再相加，结果是 2005， 那么原来的自然数是（ ）。

2、下面算式中只有一个算式的得数是1991，那么第（ ）个算式的得数是2004。 ①768×38－171×102 ②275×54－98×173 ③463×42－102×171 ④169×63－89×94 3、设自然数1;2,2;3,3,3;4,4,4,4;5,5,5，……

① 数18在数列中属于第（ ）项到第（ ），② 第50项是（ ）。 4、把二进制数（10111）2化为十进制数是（ ）10 ；把十进制数（37）10化成二进制数是（ ）2。 5、四名同学一起秋游，照相时必须有一名同学给其它三人拍照（三人并列），共有（ ）种拍照情况。

6、在长7厘米、宽3厘米的长方形纸上，剪下两个最大的正方形，这两个正方形的面积和是（ ）平方厘米。

二、计算（每题5分，共10分）

1、（1+1.6）+（2+1.6×2）+（3+1.6×3）+…+（99+1.6×99）+（100+1.6×100）

2、 0.3+0.4+0.5 +0.6+0.7+0.8

......

三、求阴影部分的面积（每题5分，共10分）

1、如下图一个长方形被切成8块，其中三块的面积分别为9，18，14，图中阴影部分的面积是多少？ D A F 9 G M H 18 C E 14 B

2、如下图中的正方形ABCD的面积为1，N是AB边的中点。求图中的阴影部分的面积。 B C N A D 四、解答（每题6分，共48分）

1、 哥哥与弟弟两人的年龄3年后的年龄差是12岁，哥哥今年的年龄是弟弟的3倍，哥哥和弟弟今年的年

龄各几岁？

2、 十个自然数排成一列，从第三个数开始，每个数都等于它前面两个数的和，已知第一个数是5，第十个

数是241，那么第二个数是多少？

3、王老师把6本不同的书分给甲、乙、丙三个同学，每个同学2本，有多少种不同的分法？

4、某公共汽车从起点站开往终点站，中途共有9个停靠点，如果这辆公共汽车从起点站开出，除终点站外，每一站上车的乘客中，从这一站到以后的每一站正好各有一们乘客下车。为了使每位乘客都有座位，这辆公共汽车至少有座位多少个？

5、有6个学生都面向北站成一行，每喊一次口令只能有五个人向后转，则最少喊多少次才能使这六人都面向南？

6、一付扑克牌去掉大小王后共有52张，问至少要取多少张牌才能保证其中必有3种或3种以上花色？

7、陈鹏家有一座闹钟,每小时比标准时间慢半分,有一天晚上8点时,陈鹏对闹钟,他想第二天早晨5点55分起床,于是他将闹钟的闹铃定在5点55分.这个闹钟将在标准时间何时响铃?

8、在一条笔直的公路上，小明和小刚骑车同时从相距50千米的A、B两地出发，小明每分钟行200米，小刚每分钟行300米。多少小时后两人相距5千米？

五年级奥数竞赛 试题1

一、填空（每空4分，共32分）

1、一个不为0的自然数与它本身相加、相减、相除所得的和、差、商再相加，结果是 2005， 那么原来的自然数是（1002 ）。

2、下面算式中只有一个算式的得数是1991，那么第（③）个算式的得数是2004。 ①768×38－171×102 ②275×54－98×173 ③463×42－102×171 ④169×63－89×94 3、设自然数1;2,2;3,3,3;4,4,4,4;5，5，…

①数18在数列中属于第（ 154 ）项到第（ 171 ）。 ②第50项是（ 10 ）。

4、把二进制数（10111）2化为十进制数是（23）10 ；把十进制数（37）10化成二进制数是（100101）2。 5、四名同学一起秋游，照相时，必须有一名同学给其它三人拍照，共有（24）种拍照情况。

6、在长7厘米、宽3厘米的长方形纸上，剪下两个最大的正方形，这两个正方形的面积和是（ 18 ）平方厘米。

二、计算（每题5分，共10分）

1、（1+1.6）+（2+1.6×2）+（3+1.6×3）+…+（99+1.6×99）+（100+1.6×100）

解：＝(11.6)(123499100) ＝2.6[(1100)1002] ＝2.65050 ＝13130

2、 0.3+0.4+0.5 +0.6+0.7+0.8

......345678999999

(38)62112或3933三、求阴影部分的面积（每题5分，共10分）

1、如下图一个长方形被切成8块，其中三块的面积分别为9，18，14，图中阴影部分的面积是多少？ D G F 9 18 C E S阴＝SABFSGMFSABH1S长ABCD(SCDE918)(SABE14)214 H 1 S长ABCDSCDESABE91814

2A B 11S长ABCDS长ABCD918142241M

2、如下图中的正方形ABCD的面积为1，N是AB边的中点。求图中的阴影部分的面积。

B 由N为AB的中点可知： C N BNE中BN边上的高为

A D 11 12311111111S阴＝－－4232423211 ＝

261＝3

四、解答（每题6分，共48分）

3、 哥哥与弟弟两人的年龄3年后的年龄差是7岁，哥哥今年的年龄是弟弟的2倍，哥哥和弟弟今年的年龄

各几岁？ 解：设哥哥今年的年龄为x岁，则弟弟今年的年龄为

1x岁，则有： 21(x3)(x3)721xx733 21x72x14即哥哥的年龄是14岁，弟弟的年龄

11x147岁。 224、 十个自然数排成一列，从第三个数开始，每个数都等于它前面两个数的和，已知第一个数是5，第十个

数是241，那么第二个数是多少？

解：设第二～第九个自然数分别为a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9，由题意可知：

a35a2,a4a25a2,a55a252a2523a2,那么a1052134a2241,a24

3、王老师把6本不同的书分给甲、乙、丙三个同学，每个同学2本，有多少种不同的分法？ 甲：C6=

2 1561=90（种）

4、某公共汽车从起点站开往终点站，中途共有9个停靠点，如果这辆公共汽车从起点站

开出，除终点站外，每一站上车的乘客中，从这一站到以后的每一站正好各有一们乘客下车。为了使每位乘客都有座位，这辆公共汽车至少有座位多少个？ 各站编号 1 2 3 8 2 4 7 3 5 6 4 6 5 5 7 4 6 8 3 7 9 10 11 2 8 1 0 65432121=15（种） 乙：C4==6（种） 丙：C2==1（种） 212121上车10 9 人数 下车人数 总人数 0 1 9 10 10 18 24 28 30 30 28 24 18 10 0 这辆公共汽车至少有30个座位。

5、有6个学生都面向北站成一行，每 喊一次口令只能有五个人向后转，则最少喊（ 6 ）次，才能使这六人都面向南。

6、一付扑克牌去掉大小王后共有52张，问至少要取多少张牌才能保证其中必有3种或3种以上花色？ 一付扑克牌共有52张，它有4种花色：红桃、黒桃、方块、梅花，且每捉种花色都有13张。 我们把4 种花色看成4个抽屉，同一花色的牉放在同一个抽屉中也就是 [13张红桃] [13张黒桃] [13方块张] [13张梅花]

因为1种花色最多可取13张，2种花色最多可取到132=26张，再取1张就能保证必有3种或3种以上的花色，即取132+1=27（张）

7、陈鹏家有一座闹钟,每小时比标准时间慢半分,有一天晚上8点时,陈鹏对闹钟,他想第二天早晨5点55分起床,于是他将闹钟的闹铃定在5点55分.这个闹钟将在标准时间何时响铃?

分析:由于闹钟走时慢,所以闹钟肯定在5点55分之后响,根据题意,闹钟走59

1分相当于标准时2间的1时,于是闹钟从晚上8点走到早晨5点55分(共595分),相当于标准时间过了 59559

1=10(时),即闹铃时是早晨6点钟. 28、在一条笔直的公路上，小明和小刚骑车同时从相距50千米的A、B两地出发，小明每分钟行200米，小刚每分钟行300米。多少小时后两人相距5千米？

分2种情况考虑：

（1） 当两人迎面而行后相距5千米，有：

（2） 当两人追击后相距5千米，有：