加减消元法解二元一次方程组教案

加减法解二元一次方程组

一、自主预习（感知）

3x5y21　①1、用代入法解方程组

2x5y11　②2、等式基本性质是： 二、合作探究（理解）

3、观察上题，两方程有何特点？除了代入消元法你还能有其他的方法消元吗？注意方程①中的5y与②中的-5y是相反数，再请注意：两个等式的两边也同时分别相加或相减，等式仍成立吗？

解：把两个方程的两边分别相加，得：_________,解得：x=_________

把x的值代入①，得__________,解得y=_____________

3x5y21x_____所以方程组的解为

2x5y11y_____4、例1 解方程组2x5y7　① 　　2x3y1　②解：②-①得：__________ ∴y=________ 把y 代入①得： x ∴原方程组的解是x____ w W w .x K b 1.c o M

y____注（1）知道②-①的确切含义吗？（2）用①-②可以吗？ 5、这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。

例2 解方程组

加减法的步骤：①编号②观察，确定要先消去 的未知数。③把选定的未知数的系数变成相等或互为相反数。④把两个方程相加（减），求出一个未知数的值。⑤代，求另4s3t5　①　一个未知数的值。⑥答语。 3st7　②解：方程②×3，得9s3t21 ③ ①＋③得： 解得：s

把s 代入①得t ∴原方程组的解为s______

t______ 1

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三、轻松尝试（运用）

1、解下列方程组 （1）7x2y34s3t5； （2）

9x2y192st5

四、拓展延伸（提高）

⑴当两个方程中某一个未知数的系数是相同或互为相反数时，直接把两个方程的两边相加或相减就可以消去一个未知数，达到消元的目的。

⑵当两个方程中某一个未知数的系数的绝对值成倍数时，需把其中一个方程的两边同时乘以一个适当的整数，让这个未知数的系数的绝对值相等。

⑶若两个方程中两个未知数的系数不成倍数时，需要把两个方程都乘以适当的数，以便某个未知数的系数的绝对值相等，这种情况需要先确定消哪一个未知数，一般先消去系数简单的。

2xy12　　①例3、解方程组 w W w .x K b 1.c o M

3x4y17　　②解：①×3 得：6x9y36　　　③

②×2 得：6x8y34　　　④

用③代替①，用④代替②，原方程组化为：

6x9y36　　③ 6x8y34　　④五、收获盘点（升华） 剩下的工作你可以完成了吗？ 加减法的基本思路是_________________

主要步骤为： 。 六、当堂检测（达标） 用加减法解下列方程组。

3x2y116x5y35x6y9⑴ ⑵ ⑶ 9x2y496xy157x8y5

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