2018—2019学年度数学教学意见
当前，我国素质教育课程改革进入到了一个新的阶段。无论是教学还是高考，对学生核心素养和数学能力的要求比过去都有了较大幅度的提高。因此，对我们处于教育最前沿的教师来说，尽快弄清新的要求和适应变化是非常重要的。为了搞好数学科的教学，参考《数学课程标准》和《考试说明》的有关精神，制订数学科教学工作意见，供老师们在教学中参考。
一、高一、高二教学工作意见
根据新《数学课程标准》及素质教育的要求，基础年级的教师在传授知识的同时，应立足于学生素质的培养和学生能力的提高。
1.认真研读《数学课程标准》
随着时代的发展和教育改革的不断深入，高中数学课程改革已进入了关键阶段，教材的发展与变化，对教师提出了新的挑战。教师应认真研读《数学课程标准》，转变观念，充分认识数学课程改革的理念和目标，以及自己在课程改革中的角色及作用。积极地探索和研究，提高自身的数学专业素质和教育科学素质。在学习中把握《课程标准》的每项要求。除把握好《课程标准》的每个主题“内容与要求”外，还应重点学习“课程的基本理念”与每一主题“说明与建议”。对照新旧教材的变化，真正吃透《课程标准》的内涵，这是把握正确教学方向的关键。对《课程标准》的学习要结合集体备课进行，在每一主题的教学之前，备课组内要集体学习《课程标准》对这一主
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题的要求。把握总体目标，要做到胸中有全局。对课程目标要吃透章节教材，精心设计过程，着眼于学生主体的发展。
2.转变教学观念，改进教学方法
新《课程标准》和新教材的产生，主要是为了配合素质教育的要求，要使我们所培养的学生跟上时代前进的步伐，我们教师必须改变传统的教学观念，改进教学方法。彻底打破讲授为主的教学模式，贯彻“温故知新，注重说理；情景创新，科学亲近；融入应用；增加弹性，教学互动”的指导思想，让学生真正成为学习的主人。
3.培养学生良好的个性品质
高一教师要针对学生刚升入高中，好奇心与求知欲强的特点，在教学中要精心设计教学，充分运用启发式教学，激发和保护学生的学习兴趣。要注意因材施教，课堂教学照顾到基础不同的学生，保护学生学习数学的自信心。通过教学中的解题训练，培养学生的学习毅力，形成良好的个性品质。
入学伊始，学生的习惯养成也是教学中的重要任务。教师应对学生的预习、听讲、笔记、复习、作业及解题的规范化等各个环节均作具体要求，并不断检查督促，直至养成习惯。
学生良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。具体如下：
(1)制定计划使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳打稳扎，它是推动我们主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。
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(2)课前自学是上好新课，取得较好学习效果的基础。课前自学不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。自学不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。
(3)上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。“学然后知不足”，课前自学过的同学上课更能专心听课，他们知道什么地方该详，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全抄全录，顾此失彼。 (4)及时复习是高效率学习的重要一环。通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比效，一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。
(5)独立作业是通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。这一过程也是对我们意志毅力的考验，通过运用使我们对所学知识由“会”到“熟”。
(6)解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。解决疑难一定要有锲而不舍的精神。做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考。要经常把易错的地方拿来复习强化，作适当的重复性练习，把问老师和同学获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。
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(7)系统小结是通过积极思考，达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系，以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结，能对所学知识由“活”到“悟”。 (8)广泛阅读课外书籍与报刊，参加学科竞赛与讲座，和高年级同学或老师交流学习心得等。课外学习是课内学习的补充和继续，它不仅能丰富同学们的文化科学知识，加深和巩固课内所学的知识，而且能够满足和发展我们的兴趣爱好，培养独立学习和工作的能力，激发求知欲与学习热情。
4.新《课程标准》的“四基”教学与应用能力培养
新《课程标准》发扬了数学教学具有重视基础知识教学、基本技能训练和能力培养的传统，重新审视基础知识、基本技能和能力的内涵，形成符合时代要求的新的“四基”。对应用能力的培养也提到了前所未有的高度。教师在教学中要注重“四基”教学与能力培养的融合。“能力是在知识的教学和技能的训练过程中，通过数学思想的形成和数学方法的掌握才能得到培养和发展；同时，能力的提高又会加速加深对知识的理解和技能的掌握。”教师应把数学思想和方法的教学及应用能力的培养纳入教学计划，在教学中认真挖掘素材，把工作落到实处。
高二教师要注意研究数学学科特点，寻找适合学生自己的最佳学习方法。
数学学科担负着培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任。
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它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。华罗庚先生倡导的“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习过程就是这个道理，方法因人而异，但学习的四个环节（预习、上课、作业、复习）和一个步骤（归纳总结）是少不了的。要循序渐进，防止急躁。由于学生年龄较小，阅历有限，为数不少的学生容易急躁。有的学生贪多求快，囫囵吞枣。有的学生还想和小学初中一样，想靠几天“冲刺”一蹴而就，有的取得一点成绩便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。学习是一个长期的巩固旧知、发现新知的积累过程，决非一朝一夕可以完成的。许多优秀的同学能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。 教师的在讲课中，应目的明确，突出重点，多给学生动脑、动手的机会，动手能力的训练要保持上课始终。重视“解题通法”，淡化“特殊技巧”。重点掌握数学基础知识和渗透数学基本方法。
要培养学生良好的演算习惯，提高运算能力。部分运算能力差的同学还没有把运算能力看成是一种能力，往往将运算能力差完全归结于粗心，认为平时运算是浪费时间，考试时只要细心就没问题，这种错误认识十分有害。要求学生多动脑，勤动手，坚持长期训练培养，要能够根据题设条件，合理运用概念、公式、法则、定理，提高运算的准确性。要注意算理，寻求与设计合理、简捷的运算途径，提高运算的合理性与简捷性，
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适当注意近似计算、估算、心算、以想代算，提高运算速度。对复杂运算，要有耐心。在教学中力求当堂巩固所学内容。
学生非智力因素的培养对学生的继续学习是至关重要的，这也是新《课程标准》要求的内容之一。在教学中要关注数学的文化价值，提高学生的文化素养，促进学生科学观的形成。
5.注重信息技术与数学课程的整合
新《课程标准》重视信息技术与课程内容的有机整合。教学中，应重视利用信息技术来呈现以往课堂教学中难以呈现的课程内容。同时，应尽可能的使用各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的整合。引导学生借助信息技术学习有关数学内容，探索、研究一些有意义、有价值的数学问题。
二、高三教学工作意见
（一）复习目的
一轮复习的指导思想是“全面细致系统地梳理基础知识，夯实基础，不留死角，适当突出重点”，即把教材“由薄变厚”；目标是“使学生扎实地掌握基础知识、基本方法及基本技能；形成合理的知识结构，提高素质，培养能力，能解高考中、低档题；使学生的逻辑思维能力、空间想象能力、运算能力及综合运用数学知识解决实际问题的能力在原来基础上有较大幅度提高；能初步运用数学思想方法解决有关问题”。
（二）复习安排
高三一轮复习时间为9月至明年3月，3月一轮验收考试。一轮复习应按照市编材料的知识体系进行，复习过程要注意紧扣《课程标准》与《考试说明》。选题以市一轮复习资料为主，其它资料为辅，教师可根据学生具体情况适当增减。
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（三）复习思路方法
复习过程应紧扣《课程标准》与《考试说明》,注意各种版本教材的整合。要注重“双基”的落实。对基础知识和基本方法的复习，不要停留在教师的讲解上，要以学生的牢固掌握为目的，应引导学生在课本的基础上，按知识与方法两个系统进行概括与总结；数学离不开方法（重点是通性通法），方法就像一把钥匙，没有钥匙或选错钥匙，锁就无法打开，因此，解答例题时，首先从分析入手，寻找最佳方法作为解题的关键步骤，在多种解法的情况下进行充分的比较，最终筛选出最佳解法。对于常用的方法，诸如分析综合、试验归纳、反证、配方、换元、待定系数、数形结合、构造函数、韦达定理应用等等，都应进行反复训练，使所有学生都能熟练掌握这些方法。在选择例题时既考虑内容，更考虑方法，有意识地使学生经常接触到这些基本方法，以提高基本技能。扎实的技能是获得理想成绩的基础，因此，应重视基本技能的训练。通过复习，使学生的基本技能真正达到自动化程度。
关于能力的培养在《考试说明》中明确提出了”运算求解,数据处理,空间想像,抽象概括,推理论证,实践、创新意识”等七种能力培养.因此在教学中要有具体计划和措施。如对学生逻辑思维能力的培养，可通过一题多解、一题多变，加强解题思路的分析与总结等方式进行训练，要注重解题教学的规范化，使学生认识到审题与分析是解题过程必不可少的步骤。对学生的概括、归纳、抽象等能力的培养，通过具体例子对学生进行训练；关于空间想象能力的培养要有目的地规范学生的做图，要求学生记住一些基本空间图形的直观图，并进一步做到能对
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一些较复杂的图形进行拆组；在培养学生的运算能力上，应搞一些定时练习，对学生运算的准确率与运算速度进行有目的的训练，做题时，尽可能要求学生一遍做对。对知识与方法的运用，解题过程能定格的要定格。
对高考要求的重点内容要重点复习，可安排专题进行强化训练。在近年的高考中一直遵循：“重点知识是支撑学科知识体系地主要内容，考查时要保持较高的比例，并达到必要的深度，构成数学试题的主体”这一原则.因此，在一轮复习过程中，对重点内容要舍得花时间，下功夫。要在注重与别的数学知识的联系的同时，有意识地应用这些重点知识在解决其他内容的数学问题的过程中，深化认识，提高解题水平。
近年高考考查应用题数量和难度有所稳定，但学生得分率并不高。主要原因是学生应用意识不强，分析问题、解决问题的能力较差。新的《课程标准》把数学应用提到了一个新的高度,《考试说明》中对应用题的考查提出了”贴近生活,背景公平,控制难度”的原则,因此,对应用题的考查应该引起我们的重视.应用题的解答一般应有三个环节，一是阅读理解，二是数学建模，三是标准化。从考试情况看，大部分学生在前两环节就受阻，一部分学生读不懂题意，另一部分学生虽能读懂题意，但不能把实际问题抽象为数学问题，即不能用数学观点去解决问题。因此，在复习中，教师应经常结合具体内容，设计应用题，有意识地提高学生地阅读水平，培养学生数学建模的意识和能力，逐步提高学生解应用题的能力。
对于学生创新意识和能力的培养教师在平日的教学中注意多加入一些创新题型,培养学生的抽象概括能力,信息迁移能
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力,发散思维能力,以达到提高学生的提出问题,分析问题和解决问题的能力。
（四）复习措施
1.加强考纲的研究，明确高考的方向，提高复习的针对性 在复习过程中，要重视集体备课的作用。把所复习的知识切块分配到各任课教师。在每次集体备课之前，要组织认真学习《课程标准》、《考试说明》对本部分内容的要求,研究近几年的高考试题,尤其是近几年上海高考试题（思路新颖、针对性强、仿真性准、效益高的最好的复习资料），理顺思路，顺应新课标；加强与先进地区的联系和沟通，充分利用现有报刊杂志和网上高考信息资源，广泛及时地搜集新高考有关信息，了解最新高考改革动向和复习备考信息，确立高考对本部分的知识、技能、能力、思想方法等诸方面的要求，统一认识，由分工教师写出中心发言材料，然后全体教师讨论、补充，使每位教师都弄清该部分高考的要求及复习的重点。学科组要团结一致、群策群力、实现资源共享，形成最大合力，促进共同提高。备课组在教学过程中应基本实现四个统一，即统一教学思路，统一教辅资料，统一教学进度，统一备课，并随时随地地开展教研，互相听课、评课，共同讨论、反思、解决教学中发现的问题.对于本部分高考题要渗透在教学中，反复使用，确实贴近高考。
2.复习过程的计划性
复习过程中一定要有计划性，控制好进度。复习时间一定要统筹安排，按时完成一轮复习任务，进度要列表，内容进度
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精确到每一天。不可前松后紧。另外还要有短安排，如对能力的培养应具体达到什么目标等。
3.以题代法复习知识训练技能
对基础知识的复习当然离不开课本，但仅靠课本是不够的。因为高考就是考查解题，因此，对基础知识的复习必须习题化，在解答问题的过程中再现知识，理解其内涵和外延，掌握其不同的表现形式。才能形成快速再现知识，提取最佳知识形式的能力，才能提高解题的速度。 对单纯的知识习题化还不行，它只能训练单个知识点，形不成知识体系，所以习题要题组化。通过题组建立知识点联系，形成知识结构。要通过题组，将涉及到的相关知识集成在一起，便于比较，加深对知识的理解，形成优化的程序性知识。充分运用一题多解、一题多变；多题一解、多解归一的题组教学方法，培养学生由此及彼的迁移能力。
在解题训练中，教师要充分认识训练的重要性，要明确学生的能力是在训练过程中得以提高的。课堂教学应以学生的训练为主，真正体现学生的主体地位。上课一般讲练一比一，教师应以引导为主，注重落实，特别要解决“会而不对，对而不全，全而不优”的现象。学生能独立完成的事情教师不能包办。
在解题教学中，教师要根据学生实际，从现有资料中筛选出典型题目供学生练习，凡要求学生做的，教师必须及时批改并认真讲评，切不可只在墙上贴个答案。对于解题教学，一要加强对学生解题策略意识的培养，二要充分展现解题的思维过程，即如何从题目的条件和结论中获取解题的信息，怎样找出解题的突破口；当思维受阻时，怎样进行思维调控，修正自己
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的解题方案；解完题之后，应指导并教会学生总结解题规律，要加强“变式”教学，注意“一题多解”和“多题一解”的训练，养成回顾与反思的习惯，从而提高学生解决问题的能力。
4.重视学生习惯培养和效果的反馈。
好的习惯终生受益。要养成良好的审题做题习惯，提高阅读理解能力。审题是解题的关键，数学题是由文字语言、符号语言和图形语言构成的，拿到题目要“宁停三分”，“不抢一秒”，要在已有知识和解题经验基础上，逐字逐句仔细审题，细心推敲，切忌题意不清，仓促上阵。审数学题有时须对题意逐句“翻译”，将隐含条件转化为明显条件；有时需联系题设与结论，前后呼应挖掘构建题设与目标的桥梁，寻找突破点，从而形成解题思路。解题要“一慢一快”，审题，制定解题方略要慢，没路走要找路走，也不要急于有路就走，要适当的选择好的方案，多想一点，少算一点。解题要立足于一次成功，高考试题没有时间检查重做。解题中，对小的环节，特别是易错点(如充要条件、对数的真数要大于0和复杂的运算等)注意随时检查，步步为营，避免全题解完后再做第二遍。注意书写规范，重要步骤不能丢，丢步骤就是丢分。考试中应统筹安排，先易后难，不要在一、两道题上花费太多时间，有时放弃可能是最明智的选择。
复习中要培养良好的演算习惯，提高运算能力。数学高考历来重视运算能力，部分运算能力差的同学还没有把运算能力看成是一种能力，往往将运算能力差完全归结于粗心，认为平时运算是浪费时间，高考时只要细心就没问题，这种错误认识十分有害。要求学生多动脑，勤动手，坚持长期训练培养，要
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能够根据题设条件，合理运用概念、公式、法则、定理，提高运算的准确性。要注意算理，寻求与设计合理、简捷的运算途径，提高运算的合理性与简捷性，适当注意近似计算、估算、心算、以想代算，提高运算速度。对复杂运算，要有耐心。在教学中力求当堂巩固所复习内容。课外练习要有布置就有检查，对练习及单元检测应适当批阅，加强对“满分卷、错题本”的使用；通过“满分卷”，优化解题方法，将最精当的解法，规范的语言和符号，条理清晰的再现，是第二次升华；“错题本”是对知识、技能和思维缺陷的有力校正，及时发现存在问题并加以解决。
5.强感情投入，挖掘非智力因素。
对学生多表扬，多鼓励，少批评。做好个别学生的思想工作，哪怕一句话，甚至拍拍肩，也许比开几次会更有效。多想一点成功，少想一点失败，要自信。每一次考试要放下包袱，轻装上阵，要专心，不要分心，不要过多的考虑得分或成败，关键在认真做好每一道题。特别是自己会做的题，考分是自然的结果。要正确对待成败，谁笑到最后，谁笑得最好。成功是好事，失败也未必是坏事，要反思从失误中得到了什么?从失败中吸取教训，弥补知识、方法、技能的漏洞和不足，纠正不良的习惯，有针对性地提高，正所谓“失败是成功之母”。正确对待考题的难易，“我难人难不畏难，我易人易不大意”，从容面对。
6.控制好复习难度是成功的保证
一轮复习自始至终要控制好复习难度。不能盲目加高。复习重点仍然放在“双基”教学上，只有扎实地掌握“双基”，
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提高能力才成为可能。选题时要以中低档题为主，照顾大多数学生能完成复习任务。
第二阶段（3月至4月下旬）
二轮复习的目的是在一轮的基础上系统地、熟练地掌握基础知识；具备较强的学科能力及应用能力；能自觉运用数学思想方法解决有关问题。中等以上学生应具有一定的综合运用数学知识解决有关问题的能力。具有一定的应试能力。复习的方法是采用小专题的形式，在覆盖“双基”的基础上，加大对重点内容的复习力度，同时配备一定量的高考模拟题对学生进行应试训练。
xx县教研室 二○一八年九月
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