列一元一次方程解实际问题（能力题）
一、行程问题：
1、甲、乙两人分别从A、B两地出发，沿同一公路匀速行驶
（1） 若两人相向而行，两小时后两人相距36km，又过两小时两人仍相距36km，则甲、乙两地的距离是多少？
（2） 若两人同向而行，两小时后两人相距36km，又过两小时两人仍相距36km，则甲、乙两地的距离是多少？（可设两个速度为参数）
（3）两小时后两人相距36km，又过两小时两人仍相距36km，则甲乙两地的距离是多少？
2、火车要一条长1000米的隧道，测得火车从开始进隧道到完全通过共用1分钟，整列火车在隧道时间为40秒，求车速和车长。
3、甲、乙两名大学生去相距学校36千米的某乡镇进行社会调查，他们从学校出发，骑电动车以每小时54千米的速度前往，行驶20分钟时发现忘带相机，甲下车前往，乙骑电动车原路返回，乙取相机后（在学校取相机的时间忽略不记），骑电动车追甲，45分钟后乙追上甲，求两人相遇时距离某乡镇的距离？
二、方案问题：
1、某校校长暑假将带领该校市级“三好生”去北京旅游。甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优待。”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票价的6折(即按全票价的60%收费)优惠。”若全票价为240元。
(1)设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，分别用含x的式子表示两家的收费；
(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样；
(3)若有10名学生参加，跟随哪个旅行社省钱，请说明理由，3名同学呢？ (4)就学生数x讨论哪家旅行社更优惠。
2、某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元． （1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．
（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？
行程类：
例题：小刚和小强从相距40km的A，B两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行.小刚的速度是16km/h，小强的速度是4km/h.两人多长时间相遇？
变式一：小刚和小强从相距40km的A，B两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行.出发后2h两人相遇.小刚的速度比小强的速度快12km/h.两人的行进速度分别是多少？相遇后经过多少时间小强到达A地？
变式二：小刚和小强从相距40km的A，B两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行.出发后2h两人相遇.小刚的速度是小强的速度的4倍.两人的行进速度分别是多少？相遇后经过多少时间小强到达A地？
拓展一：小刚和小强从相距40km的A，B两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行.出发后2h两人相遇. 相遇时小刚比小强多行进24km，两人的行进速度分别是多少？相遇后经过多少时间小强到达A地？
拓展二：小刚和小强从A，B两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行.出发后2h两人相遇.相遇时小刚比小强多行进24km，相遇后0.5h小刚到达B地.两人的行进速度分别是多少？相遇后经过多少时间小强到达A地？
拓展三：小刚和小强从A，B两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行.出发后2h两人相遇.相遇时小刚比小强多行进24km，相遇后0.25h两人相距5km.两人的行进速度分别是多少？再经过多少时间小强到达A地？
“营销”类
变式1：一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利50% ，另一件亏损30% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
变式2：一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件亏损40%，要想保证商店卖这两件衣服总的不亏损，那么另一件衣服的利润率至少应为多少?
变式3：一商店在某一时间以每件60元的价格卖出A、B两种型号衣服，其中A型号45件，B型号60件，A型号衣服每件盈利40%，B型号衣服每件亏损20%，卖这两种衣服商店总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
变式4：一商店在某一时间以每件60元的价格卖出A、B两种型号衣服，其中A型号45件，B型号60件，B型号衣服每件亏损20%，若卖这两种衣服商店总的是不盈不亏，那么A型号的利润率应是多少。
变式5：一商店在某一时间以每件衣服盈利50%定价，现促销搞活动，打八折后定价60元，问商店卖这件衣服的盈亏情况。
变式6：一商店在某一时间每件衣服进价为60元，以每件衣服盈利50%定价出售，现促销搞活动打折销售，为保证商店卖这件衣服的盈利20%，该衣服应按几折销售。
变式7：一商店在某一时间卖出两件衣服，其中一件盈利50% ，另一件亏损40% ，现促销搞活动，打八折后定价60元，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
变式8：现对某商品降价20%促销，为了使销售总金额不变，销售量要比按原价销售时增加百分之几？
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