力跟踪控制研究郭晨策1,侯冬冬2,沈 冈!I3(1.中船重工海为郑州高科技有限公司，河南郑州450000；2.中国船舶重工集团公司第七一三研究所，河南郑州450000； 3.中国矿业大学机电学院，江苏徐州221116)摘 要：针对电液加载试验系统力加载跟踪控制问题，分析了电液加载系统的组成及工作原理，建立了
系统动力学模型,并对动力学模型的准确性进行了验证。在此基础上,首先使用了速度反馈补偿控制器抑制 外部干扰，其次利用递推增广最小二乘法(Recursive Extended Least Square, RELS)及零相差跟踪技术(Zero
Phase Error Tracking, ZPET)设计出系统逆模型，进行前馈逆补偿控制，然后考虑速度反馈存在的微分问题，
设计了内模控制器，最后利用电液加载试验台进行了力加载控制策略的试验研究。试验结果证明，与传统
PI控制器相比，提出的改进前馈逆补偿力加载控制算法可以更有效地抑制系统外部干扰，提高力加载的跟 踪精度。关键词：力加载；速度反馈;模型辨识；逆模型；内模控制中图分类号:TH137；TP271.31 文献标志码：B 文章编号：1000-4858 (2019)08-0089-08Fo/c Tracking Control of Electro-hydraulic Loading Test System Based on
Improved Feedfo/vd Inverse Compensation
GUO Chen-ce1, HOU Dong-dong2, SHEN Gang3(1. China Shipbuilding Heavy Sea for Zhengzhou High-tech Co., Lth., Zhengzhou, Henan 450000 ；2. Seventh thbteen Institute of China Shipbuilding Industry Corporation, Zhengzhou, Henan 450000 ；3. School of Mechatronic Engineering, China University of Mining and Technology, Xuzhou, Jiangsu 221116)Abstract: Aiming at the fo/a tracking control of electro-hydraulic loading test system, the dynamic model of
Cectro-hydraulic loading test system is established and varified, based on which the velocity feedback compensation controller is designed to suppress exte/al disturbance. Then, the system identibcation model and system inversemodel is obtained by employing the Recursive Extended Least Square algorithm ( RELS) and Zero Maynituda Error Tracking Technology ( ZMET) . Moreover, the inte/al model controller is designed with consideration of the
dibe/ntid in velocity feedback compensation controller. The 卩6/0/11 on force tracking control of electra- hydaaulccloadcngiesisysiem wcih ihepaoposed meihod csealcdaied ihaough expeacmenisuscngan eleciaoshydaaulcc
loadiny test system, and the experimental results demonstrate that the proposed control algorithm exhibits a better
force tracking accuracy than the conventional PI controller.Key words : force loading, valocity feedback, model identification, inverse model, internal model control引言电液加载系统可以通过给定加载力激励信号，测
试被测对象在力加载环境下的性能变化情况,被广泛 应用于土建结构［1］、汽车工业［2］、抗震试验［3］、结构疲收稿日期$2019-01-08作者简介:侯冬冬！ 1988-),河南洛阳人，硕士，主要从事电 液伺服系统方面的科研工作。90液压与'动2019年第8期劳 ⑷。对被测对象进
的测试，
境模拟的质量， 电 载系统 地 测 •需的 载力 。然而，被测对象通常处在较为 负载的工况下，会对加载力跟踪控制产生影响，降低加
载力跟踪
&因，对电 载系统的力加载跟踪控
进行深入 ，抑 力加载跟踪过程中的外对加载力跟踪效果的影响具有十分重要的意[5]&
电 载
系统的力加载跟踪精度，国内外学 控 &构不变性原 用控
中的前馈控制思想，针对夕卜
的特点，提前对系统进行补偿控制，在工程中得到较为广泛的应用。作 构不变性原理
中最 典的方法，速 步补 北 空航天大学于上世纪70 ⑷，国内外学 于结构不变性原
工作。MATSUI[7] %王[8]和 军等⑼采用基于角速度补偿的结构不变性
原理对电液力矩加载系统进行多余力抑制；汪文 等[10]于电压前馈补偿进一步引入速度偏差对多余 力进
补偿， 电负载模拟器的 &前馈逆补偿控 的原理在于利用闭环系统的逆模型对输入
速 进 ，然后后的控制命令作 的 输入到闭环控制系统中，SHEN'11（等
针对电 速度控制系统采用递最小
算法辨识其闭 函数，在 上进一步利用零相差跟踪技术设计稳定逆模型。 RIGNEY'12〕等采用零幅值跟踪技术设计非最小相位稳
定逆模型。SAHINKAYA'13〕等针对逆模型存在非因果
关系，采用了输出延时反馈达到逆模型设计的因果
形式。内模控 有结构简单、鲁棒性强的优点，因 被 广泛应用于电液系统等工业工程控制'⑷。ZHU[15]畫
于内模控制原 计 电流控制器，不仅可以减少控制器的可 ，而可以 控制系统的鲁棒性。BAZAEI[16]计 用于轨 的内模控制方法,可以实 稳态跟踪 。赵大勇[17]适应内模控制方法，该控器可以在线辨识被控 对象的
， 系统鲁棒性。针对电
载
系统力加载跟踪控
题，分析了电 载系统的 及工作原理，建立系统动力学模型，并对力学模型的 性进 &本点在于：，用速
馈补偿控制器抑制外
，其次利用
广最小
法（RecursivvExtended Least Square，RELS）及零相差跟踪技术！ Zero MaynWude Error Tracking，ZMET ）设计出系统逆模型，
进行前馈逆补偿控制，进而考虑存在辨识模型偏差，设
计了内模控制器。在 上，利用电 载：台进 力加载控 的 &
，与传统PI控制器相比，
的改进前馈逆补偿力加载控制算法可以更有效地抑制系统外 ， 力载的跟踪
&1电液加
动力学模型电 载系统原 1所示，对于该系统，线性
负载 R可表示为：RL _ <和 < 分 性化的流量增益和流量压力系数。图1电液加载系统原理图电 载系统力 载 的内外层流， 腔的 性方程可以表示为：_ Ra _JpC7lp / + 久％+爲％+£谱, d%（2#lR_JpCl/7p + Ap% _ % +,& d%培式中，J为液压缸活塞的有效作用面积；7p 活 塞杆位移；Cg,和Cep分 振 内、外泄漏系数；&v为振动液压缸油液的有效体积弹性模量；,和 ,分 进油腔和回油腔体积。线性负载流量Rl为液压缸两腔流量Ra和Rb的 平均值，因可进一步表 ：式中，,为液压缸进油腔和回油腔的总体积；Co _ Cs + Cep/2为系统总泄漏系数&2019年第8期液压与'动91忽略油缸的摩擦力和油的质量,力平衡方程可以 表不为:式中，(p为被 总质量；3,为系统的黏性阻尼系数；FL为系统加载力。被 和加载 间安装有压力传感器，则系统加载力可进一步表示为：Fl#%, + 函数可表示为：4(S)# ^2—2#-------- ⑹餐 + —+ 1式中，+为伺服阀阻尼系数；为伺服阀固有频率。 联立式(3) ~式(5)，利用 斯 方法，则伺服阀阀芯位移到系统加载力的传递函数可表 ：2 + 1 )Lm( 27As3 + 3s2 + Cs + D⑺式中A30 一U S ' #- 盯 +1')(⑻V 丄# + 1 )r 八( # # 02#02 +10 #0)其中，#m #槡可以看作压力传感器惯性环节； #r # ( < + C? ) 性环节；#0 # #0槡1 + 为系统固有频率；+o #[4仅尼系数；#0 #槡&A/叫，为系统加载液压缸固有频 率；<0 # (p#2为液压油刚度&电液加载系统力加载控制可通过PID控制器进行控制,PID控制器的传递函数可表示为：LU( s) # 。传统的PID控制器可以应用于电 载系统，但对外界干的抑制能力存在 性。针对该情况，本 首先用速 馈补偿控制器补偿外 ，然后利用前馈逆模型 力加载跟踪的频宽，最后选用内模控制补偿逆模型建立过程中产生的模型偏差，进 步载力跟踪 &外部干扰■信号|参考加载| 力加载系 力信号7统逆模型I ___ +PID力加载 系统 ZMETC [丄殳―反馈力信号非最小相,—一 ， ;[_______+________鹽艷5位系统」归算法忖--------------------------- 图2电液加载系统力加载控制方案图2.1 系统辨识及逆模型设计获 1 的闭环系统的前馈逆模型，首对闭环模型进行辨识。图1 的闭环系统可 作自回归滑动平均系统+，系统的差分方程可 ：y(a =) # - \"iJ!( =一 & + = 1 i \"+b3网(=一 &= 1 + \"+d D&( = 一 & + .=) (10)i=1式中，=为系统的时间索引系数；y=)和'(=)分别为 系统输出和输入向量；(=)为均值是零的白噪声 向量&定义!(z)，B(z)和)(z)为矩阵-系数多项式，表：A (I = 1 + Aj z— + A2z_2 + ......... + A+ z_\"a(11)#( z) = 31Z- + 32z_2 + ....... + 3”》Z「\"W (+a $ +b) (12))(z) = 1 + D1Z_1 + D2Z\"2 + …+ D„dZ\"\"d (”a $ ”d ) (13) 92液压与'动2019年第8期式中，I1为单位延时因子，则I1! = ) =!( =-1 )。 然后，式(10 )所示模型的系统辨识表示式可 写为：!( = ) _ )\"\"( = ) +”( = ) (14)其中，!\" _ ' J1 ,J2，…,J”c，31 ,32，…，3”》，Z1 ,Z2，…,\"(=)_[ _ y\"( = _ 1),- y\"( = _ 2),•••,_!\"( = _ ”a),_ m\"( = _ 1 ) , - m\"( =_2),…，_ m\"( =_”b ), _”\"(= _ 1), _”\"(= _ 2)，…，=_”d)] 然而，”！=)在实际中是无法测量的，其估计值可 表：.( = ) =y( = ) _!( = ) =!( = ) _\"\"( = )) (15) 其中,' J1 ,J2，…,J”c,31，32，…，3”b，Z1，Z2，…，Z”d] \"(=)=[一！\" ( = _ 1 ), 一！\"( = _ 2),…,_ !( = -”a),_ m\"( = _ 1 ) , _ m\"( =_2),…，_ m\"( =_”b ), = _ 1), =_2),…，=_”d)] 则利用RELS算法，式(14)所示的辨识表达是可：)( = )=)(=_ 1) +<( = )[y( = ) _\"\"( = ))(= - 1)](16)+(= ) = p+\"+[ ((AJPb - 1)\"(E)=⑴) p(=)=丄'\\ _ <(=)\"\"(=)]p( =_1)P(18) 其中，P为遗忘因子，取值范围为0 其中3”(I包含系统的最小相位零点,3”(I包含系统 的非最小相位零点,3y (I写为3y (o) =UpI +Up_1Z(%7)) + ... + U0,3u ( z)写为 3u ( z) =UuqZ- +Uu(q-1)Z(i + …+U\"0 ,J(z)可写为 J(z) =Z” +；1 Z(”-1) + …+；n & 通过上述表示方法可得到系统的表示模型,如果 辨识得到的传递函数是最小相位系统，即传递函数分 子中不含有在单位圆外的零点(不稳定零点)，那么直 接通过颠倒辨识出的传递函数可获得稳定的逆模型。 然而在实际系统中，由于采样保持器的存在，辨识出的 系统往往是非最小相位系统，即传递函数分子中含有 单位圆外的零点,此时如果直接颠倒分子分母获得的 逆模型是不稳定的，不能直接用于前馈逆补偿控制。 因此，必须采用一定的方法对非最小相位零点进行 处理&本研究在辨识模型的基础上，利用零幅值跟踪控 制技术得到力加载闭环系统的传递函数的逆模型，该 技术通过在前馈控制器中引入零点来补偿闭环系统的 不稳定 点, 系统逆模型可表 ：-1 (幼=sJh (20)式中，3FZ)可表示为：3'u( z) = Uu0+ Uu11-_1) + …+ Uuq为保证设计的逆模型中分母的阶次不小于分子的 阶次,引入延时环节I-,则最终得到的逆模型的表达 形式为：gf1 ( z) =Z_ —1 ( Z) (21 ) 2.2速度反馈由图2可以看出，外部干扰是影响力加载控制精 度的重要因素，速度反馈补偿控制器可以利用外部干 扰的微分环节对进行干扰补偿&速度反馈补偿控制器 包括速度反馈调节参数 其中，<1为滤波器中心频率参数；<2为滤波器带宽 参数； < 为滤波器过滤深度参数；<4为滤波器低频 振幅参数；<5为滤波器高频振幅参数； < 为与<3相 反的滤波器过滤深度参数内。2.3模控制速度反馈补偿控制器可以减小外部干扰对力加载 控制精度的影响,然而速度值并不能直接得到,需要通 过微分环节获得,因此速度数据量存在一定的干扰频 率成分，为进一-步抑制外部干扰，提咼力加载控制精 度，提出了如图3所示的内模控制方法。根据图3可得内模控制下从外部干扰！(=)到！ (=)的传递函数可表示为：爼=_ (23)2019年第8期液压与'动93其中，△为流图的特征式，可表示为&二1 +0Lf(I [1 (I +0； %为系统前向通道传递函数；&为前向 通道特征式的余因子&图3电液加载系统力加载控制原理图则由于外部干扰造成的力加载输出可表示为： 儿⑷一(= 一 1! d0 (=)Lf( LFII [( 1( I- &0)(24) 其中,LJ(I为不采用内模控制时&，外部干扰！(=)到 !(=)的 函数因此，当 取适当的&值时，可得如下不等式：1 +/&Lf( I Lf1 (I +&可得,利用内模控制器可以进一步抑制外部干扰 对力加载跟踪 的影响。3 验分析3. 1 试验方案4 采用的电 载系统 ，该实内容的实验载体,利用 可以对的力加载控制方法进 &实 3个分，分 力加载系统、外 系统和 &其中，电 载系统中的水平向 平 边长为0.8 m的方形平台，该平 平放置在2个 性导轨上，可以沿着导轨做 &在载系统中，加载 在反力墙与 平 间，用来为运动平 载力， ，在载 与 平台的链接处 力传感器，可以实时采集加载系统中的反馈力加载值&外 的 驱 平 做不同频率振动，每个 有位移传感器，能 实时采集 平台的位移，另外，在每个的 阀进 分 2个 感器，用来实时测 阀进 的油压大小，加速 感器用专用 粘贴在 平台一，用来实 捉 平 过程中的加速度大小&外 系统和力加载系统中所用电 I服阀型号均为G761-3004力加载系统局部放大图拉压力传感器 液压缸 伺服阀液压缸油压伺服阀加速度 油源传感器 传感器 120L/min7MPa外部干扰系统图4电液加载系统试验台5 于xPC快速原型技术的电液加载系统试验台控制方案，控系统的硬 包括ADVANTECH IDC-610 控制器，A/D 板卡 PCD1716% D/A板卡ACL-6126，数字量板卡PCL731 %调理系统和 控 机等。其中,ACL-6126 D/A转 卡，把数字量控 转 模 输 ，然后送到伺阀作为阀控 控 作。PCD1716为A/D转 卡,把采集到的力、加速％位移等模拟量转 字 输入到主机当中，以便通过下位机模型中的控制算法模块来作数学运算。丈的是，由于输出和输入 位不统一，传感器输电 和电 ，因， 用系统将传感器的电压信号转换为A/D可以识别的电 压信号，方便后续控制。PCL731板卡为数字量I/O板 卡， 和 器报 个板卡输入到上位机主机当中。|基于xPC快速原型I位置驱动信号_4「D/A转换:技术实时控制系统;||实验系统:力驱动 馬打：D/A板卡模拟量廿液压缸ACL626斗曹号”振动台 1;报警、急 停信号;[测试件 Labview上位机 力加载 监控显示液压缸 ------------------------------------------- 」 \\力加载反馈A/D转换〕力」加速度反馈A/D板卡■ u位置反馈 PCI1716模拟量加速度位移 信号L -图5电液加载系统试验台控制方案94液压与'动表1不同阶次辨识结果对比2019年第8期阶次3辨识模型0. 1106z3 -0. 3765z2 +0. 4526z-0. 1841 z3 -2. 546z2 +2. 149z-0.60040. 09428z4 -0. 4128z3 +0. 7011 z2 -0. 5374z+0. 1554 z4 - 3. 544z3 + 4. 722z2 - 2. 805z + 0. 62660. 09572z6 -0. 5944z5 + 1. 567z4 -2. 235z3 + 1. 812z2 -0. 7909z + 0. 1451 z6 - 5. 382z5 + 12. 17z4 - 14. 79z3 + 10. 19z2 - 3. 769z + 0. 5849峰值偏差/dB2. 54262.83.2 试验结果在幅频 相频都关于0分 对称，这就 设 1）模型验证计出的逆模型 ，因， 对力加载的 的控制方法的优越在本 中，电液加载系统模型建立的准确性是&对力加载系统动力学模型性，本研究中将传统的PID控制器和提出的控制方法 分别应用于图4所示的电液加载系统试验台，PID控计 的控制方法的 系统动力学模型进 可以得到 前文 器和 的控制方法的控 8和 9 表1 载力 &实的和实际电 载系统进 仿真分析和实验分析, 6所示的对比 & 中可以 ，， 中可以 ，使用 控制方法可以更好的跟踪 ，跟踪偏差立的动力学模型与实际电 载系统特性曲更小。除通过跟踪 和均方根 比较之外，可以通过峰值偏本一致，可以 立的动力学模型的 性。（RMSE）评价不同控制方法的加载跟b）相频特性图6力加载子系统开环特性曲线b）相频特性2）图7辨识模型与逆模型,对系统模型和逆模型的精度进行验证,为确均方根误差定义为:到的辨识模型的 性，选用不同阶次对模型进,表1中可以看7 RMSE( Xw，.，)^.，^)辨识，辨识 及偏 表1 ，当取4阶，辨识模型偏差较小。取4阶的 ，从图中可以，辨识模型 在幅频 相频都与实在无(26)其中,> 为参考信号和输出信号的数量，）uw）和， 模型辨识 的。逆模型和实 2019年第8期液压与'动95分别为同一时刻输出信号和参考信号的值。0 2000 4000 6000 8000 10000b)跟踪偏差图8 PI控制下力加载跟踪效果80060000 2000 4000 6000 8000 10000b)跟踪偏差图9改进前馈逆补偿控制下力加载跟踪效果表2控制参数参数值参数值 在力加载跟踪方面具有优越性。4结论(1) 通过分析电 载系统的 及工作原理,立了力加载系统的动力学模型,并通过实验验学模型的 性;基于 模型， 于改进前馈逆补偿的电 载 系统力跟踪控制方法，包括速馈控制器、逆模型控制器和内模控制器；(2) 的力加载控制算法有效性，搭建电 载系统 及其控制系统，并进& ，对模型辨识和逆模型设计进 ，如7 ；进而对PI控制器与 的基于改进前馈逆补偿控制器下的力加载跟踪 进 对比，从可以 ，使用 的基于改进前馈逆补偿控制器更有效地抑制系统多余力，提高力载的跟踪 ，8、9及表3 ;(3) 本 的控制方法仍存在一定 性，控 不能随工况 而在 节，因，后在上可进 适应前馈逆补偿控制器 ，进一步提高控制器对于外界 的适应性及补偿能力&参考文献：'1 ] NAKATA N. 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