１６２ 信号处理 第２４卷 由于非理想情况下实际场景的散射机制极其复杂，无法 理论上推导或证明乘性噪声模型的合理性，因此本文结合实 测数据进行分析。本文主要解决三个问题：（１）证实ＳＡＲ图 像中乘性噪声模型相对于加性噪声模型更合理；（２）验证单 位均值指数分布是ＳＡＲ图像乘性噪声的较精确统计分布； （３）验证单位均值指数分布对于不同分辨率（从高到低）以及 不同视角的ＳＡＲ图像中乘性噪声仍然是较精确的统计分布。 由于乘性噪声模型认为实际的ＳＡＲ图像每个分辨率单 ｓ枷［ ］ 南 ． ［ ］ 因此加性噪声的估计为： ｍ，ｎ］＝，［ｍ，ｎ］一Ｓ ［ｍ，ｎ］ （２） （３） 加性噪声模型中，一个特定的目标／姿态下的模板近似 为该目枥 姿态下所有目标切片的逐点平均值形成的均值图 像，即Ｅ｛，［ｍ，ｎ］｝＝Ｓ ［ｍ，ｎ］。而逐点标准偏差的计算形 成了标准偏差（ＳＴＤ）图像，其每个像素的ＳＴＤ为 ，因为在任 元强度是由一个反映该单元实际ＲＣＳ的确定值和一个单位 指数分布乘积而成 。该ＲＣＳ值在分辨单元间的浮动满足 一定的分布，反映了场景的纹理特性 。因此可以把实际 ＳＡＲ图像模型化为一个受噪声调制的地物ＲＣＳ估计图像。 该ＲＣＳ估计图像的每个分辨单元的值对应到该单元的实际 ＲＣＳ值。同时由于实际ＳＡＲ图像中人造目标（如建筑物、车 辆等）散射的各向异性，因此可以假设模板是目标类型和姿 态的一个分段函数 Ｊ，并用最大似然估计器来产生相应区间 的模板。 文中采用ＭＳＴＡＲ公共目标数据库进行实验，选择这一 数据库的原因是：（１）该数据库包含大量的同一目标不同方 位的数据，能够满足提取每个姿态区间图像模板，进而分离 噪声进行分析的要求；（２）该数据库中每个目标切片的场景 内容具有一定的代表性 Ｊ。既包含各向散射同性的自然地 物（草地），又包括各向散射异性的人造物（车辆）。（３）用该 数据库可以进行不同视角不同分辨率情况的分析。 文章章节安排如下：第二节给出了ＳＡＲ图像的噪声模 型，包括加性噪声模型以及乘性噪声模型；第三节给出了乘 性噪声模型确认的实验，证实了ＳＡＲ图像中乘性噪声模型相 对于加性噪声模型更合理；第四节应用大量的统计检验以评 估单位均值指数分布和单位均值ｌｏｇｎｏｒｍａ１分布对乘性噪声 的拟合情况，证实了单位均值指数分布是乘性噪声的较精确 模型；第五节给出了分辨率从低到高时以及不同视角下单位 均值指数分布对乘性噪声的拟合情况；最后为结论部分。 ２ ＳＡＲ图像噪声模型 实测ＳＡＲ图像可认为由模板和噪声两部分组成。目标 类型ｔ和姿态０对应的模板记为Ｓ 。Ｓ ［ｍ，ｎ］为像素［ｍ， ｎ］处的实际ＲＣＳ值（强度）。每个模板可由一个训练切片序 列Ｉｋ，ｋ ⅣＩ． 估计得到。ｌ Ｎｔ． ｌ为序列中训练图像的个数。 ［ｍ，ｎ］对应像素［ｍ，ｎ］处的实际强度测量值。 ２．１加性噪声模型 大多数的成像系统由加性传感器噪声支配。对于目标ｔ 和姿态０的实际图像，加性噪声模型为： ，［ｍ，ｎ］＝ＳＩ． ［ｍ，ｎ］＋Ｗ［ｍ，ｎ Ｊ （１） 其中噪声Ｗ［ｍ，ｎ］是一个零均值高斯同分布随机过程， Ｓ ［ｍ，ｎ］是目标ｔ在姿态０下的模板。利用训练数据，模板 的最大似然估计（ＭＬ）是： 何像素［ｍ，ｎ］处￣／Ｅ｛（，［ｍ，ｎ］一ＳⅫ［ｍ，ｎ］）。｝＝ 。 ２．２乘性噪声模型 对于目标ｔ和姿态０的实际图像，乘性噪声模型为： ，［ｍ，ｎ］＝Ｓ ［ｍ，ｎ］ｗ［ｍ，ｎ］ （４） 其中Ｗ［ｍ，ｎ］是同分布单位均值噪声。目标ｔ和姿态０ 下的均值图像为： Ｅ｛，［ｍ，ｎ］｝＝Ｅ｛Ｓ ［ｍ，ｎ］Ｗ［ｍ，ｎ］｝ ＝Ｅ｛Ｓ ［ｍ，ｎ］｝Ｅ｛ ｍ，ｎ］｝ （５） ＝Ｓ ［ｍ，ｎ］ 即均值图像是对应的模板图像。目标ｔ和姿态０下的ＳＴＤ图 像为： Ｅ｛（，［ｍ，ｎ］一Ｅ｛，［ｍ，ｎ］｝） ｝ ＝，／ｓ，￣０ Ｅｍ，ｎ］Ｅ｛Ｗ ［ｍ，ｎ］＿１｝ … Ｌｕ —— ’ ＝Ｓ ［ｍ，ｎ］ＪＲ｛Ｗ ｝一１ ＝Ｃ・Ｓ¨［ｍ，ｎ］ 即对于乘性噪声模型，目标ｔ在姿态０下的ＳＴＤ图像和均值 图像成比例，其比值为常数ｃ。由（４）式，对于某一图像，乘 性噪声可以由模板估计而得： ｍ，ｎ］＝ 盟 （７） ．ｓ ［ｍ，ｎ］ 当分辨率单元的实际强度测量值，［ｍ，ｎ］取不同分布 时，模板的最大似然估计 ［ｍ，ｎ］的计算不同。对于一个 分辨率单元，该单元强度测量值，［ｍ，ｎ］的分布可分为两种 情况：（１）指数分布：从ＳＡＲ成像机理出发，若假设分辨单元 内包含大量的等强度的散射子，由中心极限定理，Ｉ、Ｑ通道数 据是零均值高斯分布的，导致了强度，［ｍ，ｎ］服从指数分 布［ ；（２）对数正态分布：在假定（４）式的乘性噪声模型的前 提下，对（４）式进行对数变换，即：Ｉｎ｛，［ｍ，ｎ］｝＝Ｉｎ｛．ｓ ［ｍ， ｎ］｝＋ｌｎ｛ｗ［ｍ，ｎ］｝，为了简化分析，一些研究者把噪声分量 ｌｎ｛ｗ［ｍ，ｎ］｝假设为零均值高斯分布，导致了强度，［ｍ，ｎ］服 从对数正态分布。下面分别介绍两种分布下的模板估计： １）指数分布：对于一个特定的目标／姿态假设的一个分 辨率单元，指数分布的概率密度函数（ＰＤＦ）是： ｐ。（，［ｍ，ｎ］）＝ 丁 丁）（ｅ一“ ＂“（，［ｍ，ｎ］） （８） 其中“（・）是阶跃函数， ｍ，ｎ］是分布的均值。由（８）式，很 容易推导得到模板的最大似然估计： 维普资讯 http://www.cqvip.com 第２期 ＳＡＲ图像乘性噪声模型分析 ｌ６３ ｓ ［ ］ 南 。 ［ ］ Ｐ （ ［ｍ， ］）＝ｅ一 ｎ。 （ ［ｍ， ］） （９） （１０） 假设（９）式中模板的估计是精确的，则由（４）式和（８）式 可以推导出乘性噪声强度 ［ｍ，ｎ］服从单位均值指数分布： ■■■一 （ａ】 （ｃ】 （ｄ】 ２）对数正态分布：对于一个特定的目标／姿态假设的一 图１ Ｔ７２目标切片在方位角为８５。一９５。的统计图：（ａ）均值图像； 个分辨率单元，对数正态分布的ＰＤＦ是： （ｂ）标准偏差图像；（ｃ）标准偏差对均值的比例图； Ｐ （ｊ［ｍ，ｎ］）＝ （ｄ）标准偏差图像的分割图 １ 丽 旁 ］１ ■■■■ （ａ】 【ｃ】 【ｄ】 其中ｏｒ 为形状参数， ［ｍ，ｎ］是等于模板．ｓ ［ｍ，ｎ］的尺度 图２ Ｔ７２目标切片在方位角为１５。一２５。的统计图：（ａ）均值图像； 参数。在对数强度域，噪声分量ｌｎ（，［ｍ，ｎ］）一Ｉｎ（ ｍ，ｎ］） （ｂ）标准偏差图像；（ｃ）标准偏差对均值的比例图； 是零均值高斯的。容易推导模板的最大似然估计是： ，， 、１／ｌ Ｎｔ。 ｌ （ｄ）标准偏差图像的分割图 图１ａ和图１ｂ分别给出了方位范围为８５。到９５。的Ｔ７２ Ｓｔ，ｏ［ ］＝ｌ 嚣． ［ｍ Ｉ （１２） 坦克的均值和ＳＴＤ图像，图２ａ和图２ｂ分别给出了方位范围 ’ 为１５。到２５。的Ｔ７２坦克的均值和ＳＴＤ图像。由图可知， 同样假定（１２）式中模板的估计是精确的，则由（４）式和 ＳＴＤ图像不为常值，且ＳＴＤ图像和均值图像几乎含有相同的 （１１）式可以推导出乘性噪声强度 ｍ，ｎ］服从单位均值对数 信息量，表明了是乘性噪声模型。图１ｃ和图２ｃ分别为两个 正态分布： 区间的ＳＴＤ图与均值图的比例图，比例图几乎接近常数，进 Ｐ （ ｍ，ｎ］）＝ 一步证实了乘性噪声模型的正确性。图１ｃ中用椭圆形部分 ｅｘｐ｛一 １ ２ （ ］））咖［ ］） 标出的是由于目标的不稳定的散射引起的 Ｊ。图１ｄ和图２ｄ 分别为利用Ｍａｒｋｏｖ随机场分割方法 对图１ｂ和图２ｂ分割 （１３） 得到的亮区域，进一步证实了ＳＴＤ图像和常值图像相差较大。 ３乘性噪声模型的确认 表１标准偏差图像和均值图像的平均相关系数 ———＼相关系数 一 — 在这节中，用相关检验确认ＳＡＲ图像中乘性噪声模型比 区域＼＼＼ ｐｍ ｐ 加性噪声模型更合理。采用的数据为ＭＳＴＡＲ １５。俯仰角的 整个切片 ０．９３９４８ ０．６５９７４ 数据库。该俯仰角下数据库共包含１０类目标，每类目标方位 仅目标区 ０．９３９４９ ０．１２０５５ 角范围为０。－３６ｏ。。其中ＢＭＰ２装甲车和１＿７２坦克各有三个 变体，所以数据库共有１４种目标。对于每种目标，按间隔 为了检验图１的结果对于所有的目标／姿态区间都是真 １０。分成３６个模板（假设１０。范围内散射是稳定的），因此数 实的，计算全方位角范围（０￣－３６０。）内３６个不同区间的（１） 据库可分成５０４个目标／姿态区间，对应的有５０４个模板，每 ＳＴＤ图像和均值图像的相关系数Ｐ…ｉ＝［１，２，…，３６］；（２） 个目标数据为强度数据。ＢＭＰ２和Ｔ７２的实验结果指对应类 ＳＴＤ图像和常值图像的相关系数Ｐ ｉ＝［１，２，…，３６］。图３ 目标３个变体的平均。 给出了不同的姿态区间下用切片内所有数据以及仅仅用如 ３．１ 图像噪声均值和标准偏差的相关实验 图１ｄ或图２ｄ对应的目标区数据时ＳＴＤ图像和均值图像的 由节２的分析，加性噪声模型和乘性噪声模型的一个主 相关系数。从图中可以看出，两种情况下的Ｐ 都接近１。因 要区别在于： 为目标切片是由均值接近常数的背景杂波像素支配，ＳＴＤ图 ●若ＳＡＲ图像噪声模型为加性噪声模型，则任一个目 像中大量的像素接近常数。因此ｐ口．在０．６左右，而仅用目标 标／姿态下理论上其ＳＴＤ图像为常值图像，在训练图 区的数据时，ｐ 接近０。图３的实验结果表明ＳＡＲ图像乘性 像样本较少时，ＳＴＤ图像和常值图像有较大的相关系 噪声模型比加性噪声模型更为合理。表一给出了所有５０４个 数； 目标／姿态区间的平均相关系数 和 ，表１进一步支持了 ●若ＳＡＲ图像噪声模型为乘性噪声模型 由（６）式可 图３的结论。 知，任一个目标／姿态下理论上其ＳＴＤ图像和对应的 ３．２噪声相关长度实验 均值图像之比为常数，在训练图像样本较少时，ＳＴＤ 实测图像的噪声分量可以进一步检验不同的噪声模型。 图像和均值图像有较大的相关系数。 由节２的分析，正确噪声模型下获取的噪声分量应该是 维普资讯 http://www.cqvip.com
１６４ 信号处理 第２４卷 同分布的零均值噪声。给定一幅图像，由（２）式或（５）式获得 采用大样本数据对获得的噪声图像进行相关分析。定 模板的估计后，分别可由（３）式和（７）式计算得到加性噪声分 义相关长度为相关值落在０．１之内的所需偏移量。相关长度 量和乘性噪声分量。 越接近于０，则表明噪声越。图６中给出了１０类目标中 图４给出了Ｔ７２坦克 的每一类的加性 在方位为９３．７９。时得 噪声分量和乘性 到的加性噪声图像和 噪声分量的平均 乘性噪声图像。由图 相关长度。由图 中可以看出，加性噪 可知，对于所有的 声分量仍然含有目标 １０类目标，乘性 的结构，而乘性噪声 噪声分量的相关 图３不同的姿态区间ＳＴＤ图像和 则更趋向于同分 长度远远小于加 均值图像的相关系数 布的噪声。 。 性噪声分量的相 ■■■ （８） （ｂ） （ｃ） 图４ Ｔ７２目标切片在方位角为９３．７９。：（ａ）对数强度图像； （ｂ）加性噪声图像；（ｃ）乘性噪声图像 因为正确噪声模型下获取的噪声应该是同分布的 零均值噪声，所以噪声图像 在不同距离向或方位向的偏移 量时其相关系数应该很小。定义图像在距离向和方位向偏 ｌ目标切片数据库 一步验证乘性噪声 模型是ＳＡＲ图像的 移量为ｍ时的相关系数分别为： 较精确模型，而单位 ∑∑｛｛ ［ｒ，ｃ］一 ｝｛ ［ｒ—ｍ，ｃ］一 ｝｝ ｌ Ｉ取一目标切片 ｘＲ（ｍ） ——— ＿＝＿ 一 均值指数分布则是 （１４） 乘性噪声分量的较 ∑∑｛｛ ［ｒ，ｃ］一面｝｛ ［ｒ，ｃ—ｍ］一 ｝｝ 由（９）和（１２）式分别计算 ，，ｌ】 精确统计分布。 ｃ（ｍ） ——— 了＿二 一 服从指数和对数正态分布时模板的 ４．１实验流程 令ｔ（ｍ）＝÷（ （ｍ）＋ｔ （ｍ））表示在偏移量为ｍ时噪声图 最大似然估计 图７给出了本 节的实验流程，其具 像的相关系数。图５给出了图４ｂ和图４ｃ中加性噪声图像和 Ｉ由（７）式计算两种分布下的噪声分 体步骤为： 乘性噪声图像随着不同偏移量的相关系数。由图可知，乘性 ｌｌｗ。Ｉｎ，，ｌ】和ｗ Ｉｎ，，１］ Ｓｔｅｐ１．从目标 噪声图像的相关系数成一冲击脉冲形状，在偏移量为０时，相 切片数据库中取一 关系数最大，等于１。而随着偏移量的增加，相关系数值迅速 目标切片，由节２的 减小，证实了乘性噪声图像是一种同分布的噪声。而加 用（１０）式的分布对ｗ。 ，，１］拟合 分析，分别由（９）和 用（１３）式的分布对 ，，ｌ】拟合 （１２）式计算，［ｍ， ｌ——秉性噪声 Ｉ Ｉ＿…加性噪声 ｌ ｎ］服从指数分布和 对数正态分布下模 计算拟合优度检验统计量Ｄ。和 板的最大似然估计； ｅｐ２．由（７）式 分别计算，［ｍ，ｎ］服 从指数分布下的噪 … ． Ｌ＾＾Ｌ Ｊ ＾一 一Ｎ Ｓｔ声分量的最大似然 计算Ｄ 和 估计 ［ｍ，ｎ］和， 图 Ｔ 目标切片 方 ‘ ９。时噪声模型确实要 ［ｍ，ｎ］服从对数正 乘 同 比加性噪声 型 图７实验流程 态分布下的噪声分 偏移量的相关系数 一 量的最大似然估计 ［ｍ，ｒ／，］； 维普资讯 http://www.cqvip.com 第２期 ＳＡＲ图像乘性噪声模型分析 １６５ ｓｔｅｐ３．用（１０）式的单位均值指数分布对 ［ｍ，／／，］进行拟 对不同的分布，选择最小Ｄ 值对应ｓ的分布为实际数据的 合，并计算拟合优度检验统计量Ｄ。。用（１３）式的单位均值对 最优拟合。数正态分布对 ［ｍ，ｎ］进行拟合，并计算其拟合优度检验统 ４．３实验结果及分析 图８给出了对图４ａ在假设，［ｍ，ｎ］分别服从指数分布以 计量Ｄ￡； ｓｔｅｐ４．判断是否整个目标切片数据库中每一个目标切片 图像都被处理完，若否，返回第一步，若是，进行下一步； Ｓｔｅｐ５．对目标切片数据库中的所有目标切片图像得到的 及对数正态分布下，对计算得到的 ［ｍ，ｎ］用单位均值指数 分布以及对 ［ｍ，ｎ］用单位均值对数正态分布拟合的结果。 由图可知，单位均值指数分布拟合的Ｋｓ值为０．０１６４，ＫＬ值 Ｄ 和 求平均，获得Ｄ 和 。 ４．２拟合优度检验统计量 本文采用两种拟合优度检验统计量，即：ＫＬ距离度量 和Ｋｓ度量，以从两种不同角度评估拟合的优劣程度。 ＫＬ距离是一种信息论的度量，若假设的分布为Ｐ（Ｗ），实 际的分布为ｑ（ｗ） 。度量的表达式为： 厂 、 Ｄ（ｑ ＩｌｐＰ＝）Ｉｑ（＇ｔＯ）ｌｏｇ２ｌ （１５） 对于离散情况下，其表达式可化简为： 。ｃｇ“ｐ ＝∑ｇｃ ・・。ｇ Ｉ ｇ‘ ／ｐ Ｉ 厂 、 ＝∑ｇ（ ） ．１０ｇ ｌ ｐ （ｗ）ａｗ ｌ ＼、 厂 、 ＝∑ ｇ Ｉ Ｉ 其中Ｑ（Ｗ）和Ｐ（Ｗ）为Ｗ处的概率值。当两个分布相等时，测 量值为０。否则，度量值为正。因为上述度量是非对称的，即 Ｏ（ｑ ｌ ｌＰ）≠Ｏ（ｐ ｌｌ ｑ），所以我们计算一个对称的一般ＫＬ度 量： Ｄ豇＝Ｄ（ｑ ｌ ｌＰ）＋Ｏ（ｐ ｌ ｌｑ） （１６） Ｋ—ｓ检验建立在观测数据经验分布函数的基础上。若 根据实际数据的直方图给定一组分布的观测值：月。，月 ，…， ，其中Ⅳ为数据区间数，Ｒ ，ｋ＝１，２，…，Ⅳ是小于第ｋ区间 的数据长度。则经验分布函数Ｐ （ｒ）可由一个分段常数函数 表示： ＰＲ（ｒ）＝亩Ｉ｛月 ：月 ≤ｒ｝Ｉ （１７） 其中，Ｉ・Ｉ表示集合的势。对某一具体的分布ｑ，做如下二元 假设：Ｈ０：数据不服从ｑ分布；日 ：数据服从ｑ分布。因此，杂 波的统计模型评价准则成为一个二元假设检验问题。对应 的 —ｓ检验统计量 一 定义为经验概率分布函数和日 假 设下概率分布函数差的上确界： Ｄｏ＝ｓｕｐｌＰ （ｒ）一 （ｒ）ｌ （１８） 为０．００７１。单位均值对数正态分布拟合的ｌ（Ｓ值为０．０３３９， ＫＬ值为０．０６６５。这表明了单位均值指数分布比单位均值对 数正态分布对乘性噪声的描述更好。由于单位均值指数分 布的拟合优度检验统计量Ｄ 在ｌ％左右，而Ｄ豇＜ｌ％，因此 有理由认为对于图４ａ，单位均值指数分布确实是乘性噪声分 量的较精确分布，且乘性噪声模型也是图４ａ的ＳＡＲ图像的 较精确模型。 图８图４ａ的噪声分量的直方图拟合比较： （ａ）单位均值指数分布拟合结果；（ｂ）单位均值对数正态分布拟合结果 进一步验证图８的结果对目标切片数据库中所有目标 切片图像都有相似的结果。数据库中ｌ０类目标为［２Ｓ１ ＢＭＰ２ ＢＲＤＭ－２ ＢＴＲ６０ ＢＴＲ７０ Ｄ７ Ｔ６２ Ｔ７２ ＺＩＬ１３１ ＺＳＵ－２３－４］， 对其按先后顺序标号为［１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０］。图９ａ和图９ｂ 给出了每类目标在利用全部切片数据时对应乘性噪声分量 的拟合优度检验统计量的平均值。很显然，单位均值指数分 布要比单位均值对数正态分布的拟合效果更好。由节３．１的 分析，图像中存在各向散射异性的目标像素的影响，为了进 一步观察这些不稳定的像素的影响，图９ｃ和图９ｄ给出了每 类目标在仅利用目标区域数据时对应乘性噪声分量的拟合 优度检验统计量的平均值，结果表明：仅用目标区域的数据 时，由于目标区不稳定的散射子的影响，单位均值指数分布 和单位均值对数正态分布的效果相当，且每类目标Ｋｓ值和 ＫＬ值比对应的采用全切片数据获得的ＫＳ值和ＫＬ值明显要 高。为了进一步验证单位均值指数分布对于弱散射的杂波 区域以及强散射的目标区域的乘性噪声分量都是合理的，去 除每个切片中的不稳定的目标像素（ＳＴＤ对均值的比大于 ０．８的像素认为是目标像素），图９ｅ和图９ｆ给出了每类目标 在利用去除不稳定的目标像素后的全切片数据时对应乘性 噪声分量的拟合优度检验统计量的平均值，每类目标的ＫＳ 值和ＫＬ值都比对应的采用全切片数据获得的ＫＳ值和ＫＬ值 稍微降低，说明了单位均值指数分布的合理性。 维普资讯 http://www.cqvip.com １６６ 信号处理 第２４卷 表２进一步给出了数据库中所有目标切片图像的拟合 优度统计量的平均值。从表中可以看出，不论是对于弱散射 的杂波像素还是强散射的稳定的目标像素，单位均值指数分 布的拟合效果都强于单位均值对数正态分布。对去掉不稳 定目标像素的全切片数据，单位均值指数分布拟合的ｌ（Ｓ值 为０．０１３６，即在１％左右，ＫＬ值为０．００８１，即小于１％，因此 有理由认为：单位均值指数分布是乘性噪声分量的较精确统 计分布，也说明了乘性噪声模型是ＳＡＲ图像的较精确模型。 ５不同分辨率不同俯仰角下乘性噪声分析 节４用分辨率为０．３ｍ×０．３ｍ，俯仰角为１５。的切片数据 库进行实验，得出了单位均值指数分布是乘性噪声分量的较 精确统计分布，乘性噪声模型是ＳＡＲ图像的较精确模型这一 结论。本节验证该结论是否对于不同分辨率或不同俯仰角 下都成立。 采用分辨率为０．３ｍ×０．３ｍ，俯仰角为１５。的切片数据 库，根据文献 利用不同的带宽可以很容易得到该俯仰角下 距离向和方位向分辨率都为０．６ｍ、１．２ｍ、２．４ｍ、４．８ｍ以及 ９．６ｍ的多分辨率图像。对每个分辨率下的目标数据库，用去 图９每类目标乘性噪声分量的拟合优度检验统计量的值的比较： 掉不稳定目标像素的全切片数据，计算单位均值指数分布对 （ａ）采用整个切片数据的Ｋｓ值；（ｂ）采用整个数据切片的ＫＬ值； 噪声分量拟合优度统计量，其结果如图１０所示。从图１０可 （ｃ）仅采用目标区域值的Ｋｓ值；（ｄ）仅采用目标区域值的ＫＬ值； 以看出，尽管数据分辨率从高（０．３ｍ）到低（９．６ｍ），但单位均 （ｅ）采用除去不稳定散射目标像素的切片数据的Ｋｓ值； 值指数分布拟合的ＫＳ值或ＫＬ值随着分辨率的改变变化不 （ｆ）采用除去不稳定散射目标像素的切片数据的ＫＬ值 大，接近一常数。且ＫＬ值在１％以内，Ｋｓ值在１％左右，因此 表２数据库中所有目标切片图像的拟合优度统计量的平均值 单位均值指数分布 单位均值指数分布 单位均值对数正态分布 单位均值对数正态分布 拟合的ＫＳ值 拟合的ＫＬ值 拟合的ＫＳ值 拟合的ＫＬ值 全切片数据 ０．０１９２ ０．０１０１ ０．０４９６ ０．０８２５ 仅目标区像素 ０．０３８４ ０．１７４８ ０．０４８１ ０．１５６６ 去掉不稳定像素的全切片数据 ０．０１３６ Ｏ．ｏｏ８１ ０．０３６８ ０．０６９６ 有理由认为单位均值指数分布在不同分辨率下仍然是乘性 此，节４的结论适用于不同俯仰角的情况。 噪声分量的较精确统计模型，乘性噪声模型在不同分辨率下 表３不同俯仰角下所有目标切片图像的平均统计检验量的值 同样是ＳＡＲ图像的较精确模型。 单位均值指数分布拟合的 单位均值指数分布拟合的 下面考察不同 ＳＫ值 ＫＬ值 检 俯仰角的情况。选 １５。 ０．０１３８ Ｏ．ｏｏ８Ｏ 验 统 择低视角１５。和较大 计 ４５。 ０．０１３４ Ｏ．ｏｏ７９ 量 的 视角４５。的目标数据 值 库进行实验。该数 ６结论 据库中含有三类目 标：２Ｓ１、ＢＲＤＭ一２和 ＳＡＲ图像乘性噪声模型是进行ＳＡＲ图像统计模型研究 的基础问题。本文结合实测数据库，证实了由理想情况下推 图１Ｏ分辨率从０．３ｍ到９．６ｍ时所有 ＺＳＵ－２３．４。同样对 目标切片图像的平均统计检验量的值 每个俯仰角下的目 导的乘性噪声模型假设推广到一般的非理想情况下也是正 标数据库，用去掉不 确的。本文得到主要结论为：（１）对于ＳＡＲ图像，乘性噪声模 稳定目标像素的全切片数据，计算单位均值指数分布对噪声 型比加性噪声模型更合理；（２）单位均值指数分布是ＳＡＲ图 分量拟合优度统计量，其结果见表３。从表３可以看出，在较 像乘性噪声分量的较精确统计分布（两个检验统计量值在 大视角４５。的实验结果和低视角１５。的结果基本相同。因 １％左右），乘性噪声模型是ＳＡＲ图像较精确的模型；（３）对 维普资讯 http://www.cqvip.com 第２期 ＳＡＲ图像乘性噪声模型分析 １６７ 于不同的分辨率或不同的俯仰角，结论（２）也适用；（４）由结 ［１０］Ｂ．Ｊｏｒｇｅｎｓｅｎ，Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ Ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ｈｅ Ｇｅｎｅｒｔｌａｉｚｅｄ Ｉｎ‘ ｖｅｒｓｅ Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ，Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ：Ｓｐｒｉｎｇｅｒ－Ｖｅｒｌｇ，ａ １９８２，Ｌｅｃｔｕｒｅ Ｎｏｔｅｓ ｉｎ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ，９． 论（２）和（３），在研究实际的ＳＡＲ图像具体统计模型时，可从 图像的实际ＲＣＳ浮动分量满足的分布入手进行分析。下一 步可开展更广泛的真实ＳＡＲ图像数据验证，如采用不同传感 器的其它如极化、工作波段等参数变化时的ＳＡＲ图像，以及 更丰富的地物类型的ＳＡＲ图像。 参考文献 ［１ １］Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ＳＡＲ ｄａｔａ：Ｔｈｅ ｍｕｌｔｉｐｌｉｃａｔｉｖｅ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ｅｘｔｅｎｓｉｏｎ，Ｓｉｍｐｏｓｉｏ Ｌａｔｉｎｏａｍｅｒｉｃａｎｏ ｄｅ Ｅｓｐｅ－ ｃｉｌｉａｓｔａｓ ｅｎ Ｐｅｍｅｐｃｉｏｎ Ｒｅｍｏｔａ（ＳＥＬＰＥＲ）．Ｍｅｘｉｃｏ，Ｎｏｖ． １９９５，５０２￣１５． ［１２］Ｈｕａ Ｘｉｅ，Ｌｅｌｎｄ Ｅ．Ｐｉａｅｒｃｅ，Ｆａｗｗａｚ Ｔ．Ｕｌａｂｙ，Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ ［１］ Ｃ．Ｏｌｉｖｅｒ．Ｕｎｄｅｒｓｔａｎｄｉｎｇ Ｓｙｎｔｈｅｔｉｃ Ａｐｅｒｔｕｒｅ Ｒａｄａｒ Ｉｍａｇｅｓ． Ａｒｔｅｃｈ Ｈｏｕｓｅ，Ｂｏｓｔｏｎ／Ｌｏｎｄｏｎ，１９９８． ［２］Ａ．Ｐ．Ｂｌａｋｅ，Ｄ Ｂｌａｃｋｎｅｌｌ，Ｃ．Ｊ．Ｏｌｉｖｅｒ．Ｈｉｇｈ Ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ＳＡＲ Ｃｌｕｔｔｅｒ Ｔｅｘｔｕｒａｌ Ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．ＳＰＩＥ Ｖｏ１．２５８４， １０１－１０８，１９９５． ［３］Ｌａｎｃｅ Ｍ．Ｋａｐｌｎａ，Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｍｕｌｔｉｐｌｉｃａｔｉｖｅ Ｓｐｅｃｋｌｅ Ｍｏｄ－ ｅｌｓ ｆｏｒ Ｔｅｍｐｌａｔｅ－Ｂａｓｅｄ ＳＡＲ ＡＴＲ．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．Ｏｎ ＡＥＲ． Ｖｏ１．３７，Ｎｏ．４，Ｏｃｔｏｂｅｒ，２００１． ［４］ Ｍ．ｎｒ，Ｋ．Ｃ．Ｃｈｉｎ，ａｎｄ Ｊ．Ｗ．Ｇｏｏｄｍａｎ，ｗｈｅｎ ｉｓ ｓｐｅｃｋｌｅ ｎｏｉｓｅ ｍｕｌｔｉｐｌｉｃａｔｉｖｅ．Ａｐｐ１．Ｏｐｔ．，Ｖｏ１．２１，１９８２，１ １５７－ １１５９． ［５］ Ｊ．Ｓ．Ｓａｌａｚａｒ．Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ Ｓｃｈｅｍｅｓ ｏｆｒ Ｓｙｎｔｈｅｔｉｃ Ａｐｅ￣ｕｒｅ Ｒａ－ ｄａｒ Ｉｍａｇｅｒｙ Ｂａｓｅｄ Ｏｎ ａ Ｂｅｔａ Ｐｒｉｍｅ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ Ｍｏｄｅｌ， １９９９． ［６］ Ｖａｓｓｉｌｉｓ Ａｎａｓｔａｓｓｏｐｏｕｌｏｓ．Ｈｉｇｈ Ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ Ｒａｄａｒ Ｃｌｕｔｔｅｒ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ ＡＥＳ ＶＯＬ．３５。Ｎ０．Ｉ，Ｊａｎ－ ｕａｒｙ １９９９． ［７］ Ｅｍａｎ Ｅ．Ｋｕｒｕｏｇｌｕ，Ｊｏｓｉｎａｅ Ｚｅｒｕｂｉａ．Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ＳＡＲ Ｉｍａｇｅｓ Ｗｉｔｈ ａ Ｇｅｎｅｒａｌｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ Ｒａｙｌｅｉｇｈ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ．ＩＥＥＥ． ２０ｏ４． ［８］ Ａ．Ｃ．ＦＲＥＲＹ，Ｃ．Ｃ．Ｆ．Ｙａｎａｓｓｅ，ａｎｄ Ｓ．Ｊ．Ｓ．Ｓａｎｔ’Ａｎｎａ， Ａｈｒｍａｔｉｖｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｍｕｈｉｐｌｉｃａｔｉｖｅ ｍｏｄｅｌ ｉｎ ＳＡＲ ｉｍａｇｅｓ，ｉｎ Ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ Ｒｅｍｏｔｅ Ｓｅｎｓ．Ｓｃｉ．Ａｐｐｌｉｃａｔ．， Ｉｎｔ．Ｇｅｏｓｃｉ．Ｒｅｍｏｔｅ Ｓｅｎｓｉｎｇ Ｓｙｍｐ．，Ｆｌｏｒｅｎｃｅ，Ｉｔａｌｙ，Ｊｕｌｙ １０－１４，１９９５，Ｖｏ１．１，１６９－１７１． ［９］Ｄａｖｉｄ Ｂｌａｃｋｎｅｌｌ，Ａ Ｍｉｘｔｕｒｅ Ｄｉｓｔｉｒｂｕｔｉｏｎ Ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ Ｃｏｒｒｅｌａ－ ｔｅｄ ＳＡＲ Ｃｌｕｔｔｅｒ，ＳＰＩＥ，Ｖｏ１．２９５８，１９９６，３８－４９． Ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ Ｌｏｇａｒｉｈｔｍｉｃａｌｌｙ Ｔｒｎａｓｆｏｒｍｅｄ Ｓｐｅｃｋｌｅ，ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．Ｇｅｏｓｃｉ．Ｒｅｍｏｔｅ Ｓｅｎｓｉｎｇ，Ｖｏ１．ｄＯ，Ｎｏ．３，Ｍａｒｃｈ ２００２．７２１－７２７． ［１３］Ｆ．Ｔ．Ｕｌａｂｙ，Ｆ．Ｋｏｕｙａｔｅ，Ｂ．Ｂｒｉｓｃｏ，ａｎｄ Ｔ．Ｍ．Ｗｉｌｌｉａｍｓ， Ｔｅｘｔｕｒａｌ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｉｎ ＳＡＲ ｉｍａｇｅｓ，ＩＥＥＥ Ｔｒｎａｓ．Ｇｅｏｓｃｉ． Ｒｅｍｏｔｅ Ｓｅｎｓｉｎｇ，Ｖｏ１．ＧＲＳ－２４，１９８６，２３５－４２５． ［１４］Ｒｏｂｅｒｔ Ａ，Ｗｅｉｓｅｎｓｅｅｌ Ｗ，Ｃｌｅｍ Ｋ，ｅｔ １ａ．ＭＲＦ－Ｂａｓｅｄ Ａｌｇｏ－ ｒｉｈｔｍｓ ｏｆｒ Ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｏｆ ＳＡＲ Ｉｍａｇｅｓ［Ａ］．ｔｈｅ Ｐｒｏｃｅｅｄ－ ｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ １９９８ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｉｍａｇｅ Ｐｒｏｃｅｓｓ－ ｉｎｇ［Ｃ］．Ｐａｒｉｓ：ＩＥＥＥ，１９９８．７７０－７７４． ［１５］Ｍｉｃｈａｅｌ Ｄ．ＤｃＶｏｒｅ，Ｊｏｓｅｐｈ Ａ．Ｏ’Ｓｕｌｌｉｖｎａ．Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ Ａｓ－ ｓｅｓｓｍｅｎｔ ｏｆ Ｍｏｄｅｌ Ｆｉｔ ｆｏｒ Ｓｙｎｔｈｅｔｉｃ Ａｐｅｒｔｕｒｅ Ｒａｄａｒ Ｄａｔａ， Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇ ｏｆ ＳＰＩＥ Ｖｏ１．４３８２，３７９－３８８，２００１． ［１６］Ｐ．Ｌｏｍｂａｒｄｏ，Ｍ．Ｓｃｉｏｔｔｉ，Ｌ．Ｍ．Ｋａｐｌｎａ．ＳＡＲ Ｐｒｅｓｃｒｅｅｎｉｎｇ ｕｓｉｎｇ Ｂｏｔｈ Ｔａｒｇｅｔ ａｎｄ Ｓｈａｄｏｗ Ｉｆｎｏｒｍａｔｉｏｎ，ＩＥＥＥ Ｒａｄａｒ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，ｐｐ１４７－１５２，２００１． 作者简介 高贵：男，汉族，１９８１年生，内蒙古集宁人，２００２年６月获 国防科技大学工学学士学位，２００３年１２月获国防科技大学 工学硕士学位，２００７年６月获国防科技大学工学博士学位， 国防科技大学电子科学与工程学院讲师，中国电子学会“三 遥”分会会员，中国宇航学会会员。感兴趣的领域包括：基于 ＳＡＲ图像的自动目标识别、ＳＡＲ目标特征分析、ＳＡＲ目标电 磁散射建模、遥感信息处理、空间数据挖掘、空间信息系统 等。
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