正余弦复习学案

正余弦定理复习学案

【使用说明】：1、课前完成预习学案的问题导学及例题及深化提高

2、认真限时完成，规范书写，课上小组合作探究，答疑解惑

一、学习目标：

1、掌握正余弦定理的证明及其应用

导2、掌握公式解决数学问题，增强自己的解题能力

3、以极度的热情投入学习，不浪费一分一秒，体验成功的快乐。

二．问题导学：

学1.回顾正弦定理内容及其特点？应用时需要有哪些量？

案

2回顾余弦定理内容及其特点？应用时需要有哪些量？

3.在ABC中，已知a,b及A，如何确定三角形解的个数？ 装

4三角形正弦面积公式是什么？ 订

三．基础训练

1、不解三角形，判断三角形解的个数？

（1）a5,b4,A120 （2）a30,b30,A50 （3）a7,b14,A30 （4）c6,b9,C45 线

,B,C的对边分别为a,b,c，若a2b2c2、在ABC中，角A2ab0，则ABC（ ）

A 一定是锐角三角形 B 一定是直角三角形 C 一定是顿角三角形 D 是锐角或直角三角形 3、在ABC中，BC3,CA5,AB7,则CBCA

四、合作探究 例1、在ABC中

（1） 已知角A,B,C所对的三边长分别为a,b,c,已知A45,B60,c10,求b （2） 已知a7,b3,c5,求最大角和sinC

例2、（1）在ABC中，已知a2tanBb2tanA，适判断ABC的形状？

（2）在ABC中，若b2sin2Cc2sinB2bccosBcosC，试判断三角形的形状？

2011学年高二数学必修五导学案 第一章编号: 使用时间：2011.9 编制人：马丹 张燕 郑小娟 审核人：马丹 审批人： 班级： 小组： 姓名： 组内评价： 教师评价：

例3. 在ABC中，若B30,AB23,AC2,求ABC的面积。

五、深化提高

在ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，且8sin2BC22cos2A7 （1） 求角A的大小

（2） 若a3,bc3,求b和c的值

六、小结

知识方面_______________________________________________________________ 数学思想方法___________________________________________________________

七、巩固练习

1、在ABC中，B30，AB23，面积S3,求AC

2、 已知ABC中，a8,B60,C75,则b等于

3、已知ABC中，a2b2c2ab，且sinAsinB34，试判断ABC的形状

4、ABC中，a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边，若a2,C4,cosB2255,求ABC的面积S