上海市张堰中学2010届高三上学期第三次月考(数学)缺答案

数学试卷

（120分钟完卷，满分150分）

一、填空题：（每小题6分，共60分）

1、设集合Mx|x23x40，Nx|x11，求MN=_____________ 2、不等式|1x|1的整数解是___________________. 23、若函数yax22ax1的图像与x轴没有公共点,则a的取值范围是___________. 4、不等式(x2)x22x30的解集是____________

5、已知集合P={–1,–2,1,2},Q={–3,5,9}，从P、Q中分别取一数作点A的坐标A(x, y)，

xP，yQ，则点A位于第二象限的概率等于 。

x1a2,6、若关于x的不等式组有解, 则实数a的取值范围为______________.

x42aB、C三个空邮箱，则A邮箱的信件数的数学期望E等于 ．7、两封信随机投入A、

(x1)(x2)2(x3)0的解集为____________________. 8、不等式

x19、若关于x的方程9(4a)340没有实数解，则实数a的取值范围为_________. 10、不等式9log3xxx7log49x2120的解集为_____________

1、y这四个数据x11、（理）已知x是1、2、x、4、5这五个数据的中位数，又知1、5、的平均数为3，则xy最小值为 ．

（文）设x,yR，且xy1xy，则xy的最小值为_______________.

12、三个同学对问题“关于x的不等式x＋25＋|x－5x|≥ax在[1，12]上恒成立，求实数a的取值范围”提出各自的解题思路．

甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”．

乙说：“把不等式变形为左边含变量x的函数，右边仅含常数a，求函数的最值”． 丙说：“把不等式两边看成关于x的函数，作出函数图像”．

参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即a的取值范围是___________

232

二、选择题：（每小题4分，共16分）

13、下列命题中正确的命题是 （ ） （A）ab,ab011 （B）mn0,0mn ab11a22（C）ab,ab0 （D）ablg0

abb33r14、Cn(nr1,n,rZ)恒等于

（ ）

nr1r1nr1r1nr1r1nr1r1Cn （B）Cn （C）Cn (D)Cn rrr1r1x12的解集为P，若1P，则实数a的取值范围为（ ） 15、已知关于x的不等式

xa（A）

（A）(,1][0,)

(C)(,1)(0,)

(B)[1,0] （D）(1,0]

16、（理）若不等式x2logax0在(0,

1)内恒成立, 则a的取值范围是 ( ) 21111（A）≤a＜1 （B）＜a＜1 （C）0＜a≤ （D）0＜a＜

161616160x1（文）设x，y满足约束条件：0y1，则z42xy的最大值是 （ ）

1yx2（A）3 （B）4 (C) 5 （D）6

三、简答题：（17题12分，18、19题各14分，21题16分，22题18分，共86分） 17、（本题满分12分）

设f(n)是一次函数，f(8)15且f(2)，f(5)，f(4)成等比数列， 求limnf(1)f(2)f(n)的值。

n2

18、（本题满分14分）

x2已知函数f(x)（a，b为常数）且方程f(x)－x+12=0有两个实根为x1=3, x2=4.

axb （1）求函数f(x)的解析式；

（2）设k>1，解关于x的不等式：f(x)

19、（本题满分14分） 关于x的不等式

(k1)xk.

2xxa20的解集为1,b．

1x（1）求实数a、b的值；

（2）若z1abi，z2cosisin，且z1z2为纯虚数，求

20、（本题满分16分）

某班n个学生在一次英语考试中，学号为i的学生得xi分(i1,2,3,n)，全班平均成绩为x，标准差为S，为了更客观的反应学生的英语学习情况，并便于同其他学科比较，采用如下的

3sin2cos的值。

2sincos记分方式：Tixix(i1,2,3,n)，称Ti为第i号学生的标准分(i1,2,3,n)，简称第Si号学生的T分数，采用T分数后，求全班英语成绩的T

2分数T1,T2,T3,,Tn的平均值T和方差T。

21、（本题满分18分）

13m21*q设数列an是等比数列，a1C2，公比是的展开式中的第P(mN)xmm124x二项（按x的降幂排列）。 （1） 求常数m的值；

（2） 用n、x表示数列an的前项和Sn；

12n（3） 若TnCnS1CnS2CnSn，用n、x表示Tn。

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