反三角函数

已知三角函数值求角

年级__________ 班级_________ 学号_________ 姓名__________ 分数____

总分 一

二 三 得分

阅卷人 一、选择题(共15题，题分合计75分)

1.设tan2且sin0,则cos的值等于

5151 B. C. D.5555 2.函数y=sin2x+cos2x的值域是 A.A.[-1，1] B.[-2，2] C.[-1，2] D.[-2，2]

13.若是三角形的一个内角,且sin=2,则等于

A.30° B.30°或150° C.60° D.120°或60°

12

4.满足sinx=2的x的集合是

A.{x|x=kπ+(-1)k6,k∈Z} B.{x|x=2kπ±4,k∈Z} 第1页，共8页

kC.{x|x=kπ+4,k∈Z} D.{x|x=2+4,k∈Z}

5.已知sinα=0则角α等于

A.0 B.π C.2kπ,k∈Z D.kπ,k∈Z

6.已知sinα=1,则角α等于

A.2 B.2+2kπ,k∈Z

C.2+kπ,k∈Z D.±2+2kπ,k∈Z

17.适合sinx=4,x∈R的角x的集合是 1A.{x|x=arcsin4+2kπ,k∈Z} 1B.{x|x=(π-arcsin4)+2kπ,k∈Z} 1C.{x|x=(-1)karcsin4+kπ,k∈Z} 1D.{x|x=±arcsin4+2kπ,k∈Z}

8.若cosx=0,则角x等于

A.kπ,(k∈Z) B.2+kπ,(k∈Z) C.2+2kπ,(k∈Z) D.-2+2kπ,(k∈Z)

9.若tanx=0,则角x等于

A.kπ,(k∈Z) B.2+kπ,(k∈Z) C.2+2kπ,(k∈Z) D.-2+2kπ,(k∈Z)

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310.已知cosx=-2,π74115A.6 B.3 C.6 D.3

311.θ=3是sinθ=2的

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

12.方程cosx=a(|a|<1),x∈[0,2π)的解的集合是

A.{arccosa,-arccosa} B.{arccosa}

C.{arccosa,π-arccosa} D.{arccosa,2π-arccosa}

113.适合cosx=-3,x∈(-π,-2)的x值是

1111A.arccos(-3) B.π-arccos3 C.-arccos(-3) D.-arccos3314.若tanα=8,且∈(2,2),则α等于

A.arctan8 B.arctan8-π C.π-arctan8 D.π+arctan8

15.若sin2

x>cos2

x,则x的取值范围是

A.{x|2k34x2k14,kZ} B.{x|2k14x2k,kZ} {x|kC.

4xk4,kZ}

D.

{x|k4xk34,kZ}

得分 阅卷人 第3页，共8页

二、填空题(共11题，题分合计41分)

31.若sin2x＝－2，且0＜x＜2π，则x= . 32.若sin2x＝2，则x＝ .

13.若x∈（－π，π）且sinx＝－5，则x＝_______________ . 24.若sin（x－π）＝－2且－2π＜x＜0，则x= .

5.满足sinx＝4的x集合为______________ .

36.若tan（3π－x）＝－2，则x=________ . 27.满足tanx＝2的x的集合为___________________ .

8.若sinα＝sin7，α∈R，则α＝ .

9.若tanθ＝8.8，且tan83°31′＝8.8，则θ的集合为 .

310.若cos2x＝－2且0＜x＜2π，则x等于 .

11.已知3tan2

x＝1，x是第三象限角，则x的集合是 .

得分 阅卷人 三、解答题(共10题，题分合计114分)

第4页，共8页

61.已知sinx＋cosx＝2，x∈（0，4），求x.

2.已知sin2x＝sin2

7，求x.

3.已知方程sinx＋cosx＝ｍ在［0，π］内总有两个不同的解，求m的范围. 4.求满足sinxcosx－sinx－cosx－1＝0的x.

sinxcosx5.已知sinx＋cosx＝1，求1sinxcosx. 16.求满足cos（πsinx）＝2的x的集合.

7.根据下列条件，求△ABC的内角A

(1)cosA32 (2)sinA35 8.求适合下列条件的角x

(1)sin2x32(0x2)

(2)tan(2x3)1

9.已知

[0,2],sin和cos分别是方程x2kxk10的两个根，求.

10.求证arctan1+arctan2+arctan3=π.

第5页，共8页

已知三角函数值求角答案

一、选择题(共15题，合计75分)

1.2600答案：C 2.2604答案：D 3.2917答案：D 4.2918答案：D 5.2934答案：D 6.2935答案：B 7.2936答案：C 8.2940答案：B 9.2941答案：A 10.2942答案：A 11.2958答案：A 12.2925答案：D 13.2926答案：C 14.2927答案：D 15.2951答案：D

二、填空题(共11题，合计41分)

2551.2919答案：

3 6 113 6 2.2920答案：6＋kπ或3＋kπ，k∈Z

113.2937答案：arcsin(－5) ,－π－arcsin(－5)

7 54.2938答案：－44 5.2939答案：｛x｜x＝arcsin4＋2kπ或x＝π－arcsin4＋2kπ，k∈Z｝

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6.2943答案：x＝6＋kπ，k∈Z 27.2944答案：{x|x=arctan2+kπ,k∈Z}

2k或68.2921答案：772k，k∈Z

9.2929答案：｛θ｜θ＝83°31′＋k²180°，k∈Z｝

5 7171910.2930答案：1212 12 12 711.2928答案：x＝6＋2kπ，k∈Z

三、解答题(共10题，合计114分)

1.2922答案：12

π6πx＝7＋2kπ或x＝72kπππ2.2923答案：或x＝－4＋2kπ或x＝4＋2kπ，k∈Z

3.2924答案：1＜ｍ＜

2

4.2931答案：x＝－2＋2kπ或x＝π＋2kπ，k∈Z 5.2932答案：1

16.2933答案：｛x｜x＝±arcsin3＋kπ，k∈Z｝

7.2946答案：(1)

A5(2)

6 Aarcsin335或Aarcsin5

8.2947答案：(1)

x25511(2)3、6、3、6

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x719k(kZ)或xk(kZ)2424

或9.2948答案：

10.2950答案：见注释

32

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