1、直角三角形斜边上的中线与连结两直角边中点的线段的关系是（ ）
A．相等且平分 B．相等且垂直 C．垂直平分 D．垂直平分且相等 2、以等腰梯形两底中点和两条对角线中点为顶点的四边形是（ ）
A．平行四边形 B．矩形 , C．菱形 D．正方形 3、如图1所示，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（ ）
69 B． C．12 D．16555 54、如图2所示，点E、F分别是矩形ABCD的边AB、BC的中点，
A．
连AF、CE交于点G，则
S四边形AGCDS矩形ABCD=（ ）
图2
34A、5 B、 C、 D、2
45635、如图3，△ABC中，AD是BC中线，点G是重心，S△ABC =36，GE∥AC，则S△GDE =
6、如图4，已知，△ABC中，G是三角形的重心，AG⊥GC，AG=4，GC=3，则BG= 。
B
G D
图3
A
G
E
C
B
图,4
A A
E O
C
B
D
图5
A
E
C
B
D
图6
C
7、如图6，在△ABC中，中线AD、BE相交于点O，若△BOD的面积等于5，则S△ABC= 。
8、△ABC中,AB=AC,高AD=18,中线BE=15，则BC= 。
9、如图7所示，已知梯形ABCD，AD∥BC，点E中点，连接AE 、 BE。若梯形ABCD的面积为18， ABE= 。
A 是CD的则S△G F E D B 10、如图8，DE是△ABC的中位线，点F是DE的
中点，连结CF并延长交AB于点G。则
DG:AG= 。
11、如图，△ABC中，D为BC中点，AB=5，AD=6，AC=13。求证：AB⊥AD
图7
图8 C 1
12、已知如图，△ABC的中线BD、CE相交于点O，F、G分别是OB、OC的中点，（1）判断EF和DG有何关系并证明；（2）求证：S△OGD
1S△ABC。 12E O B F A
D G C
13、已知：如图，在梯形ABCD中，AB//CD，以AD、AC为边作□ACED， DC的延长线交EB于F。 求证：EF = FB。
E
ABDCF14、在梯形ABCD中,AD平行于BC，E、F分别DB、AC是中点。
1求证：EF(BCAD)
2
A E B D F
C 2
15、已知：在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于O，AF为∠BAC的平分线，交BD于E，BC于F． D A 求证： OE
16、如图所示，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，M是BC的中点，ME⊥AD且交AC的延长线于E，CD＝2CE，
A 求证：∠ACB＝2∠B。
C
D E
M B
17、如图，以△ABC的AB、AC边为斜边向形外作Rt△ABD，和Rt△ACE，且使∠ABD=∠ACE=，M是BC的中点，（1）求证：DM=ME；（2）求∠DME的度数。
A
D E C B M
3
1FC 2O E B
F
C 18、如图，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A、B、E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连结PGPC。若∠ABC＝∠BEF＝60°，
C D PG ⑴探究PG与PC的位置关系及的值。
P PCF G
A B E
⑵将上图中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转，使菱形BEFG的对角线BF恰好与菱形ABCD的边在同一条直线上，原问题中的其他条件不变(如图)。你在⑴中得到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明。
C D
4
P A
B G F E
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容