高一数学必修2第一章空间几何体基础训练(2)1

高一数学必修2第一章空间几何体基础训练（2）

一、选择题

1．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为450，

腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ） A． 22 B．

12 2 C．

22 D． 12 22．半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）

A．

3355R3 B．R3 C．R3 D．R3 2482483．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，

则球的表面积是（ ） Ａ．8cm Ｂ．12cmＣ．16cm2 22

Ｄ．20cm

24．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，

圆台的侧面积为84，则圆台较小底面的半径为（ ） A．7 Ｂ．6 Ｃ．5 Ｄ．3

5．棱台上、下底面面积之比为1:9,则棱台的中截面分棱台成

两部分的体积之比是( )

A．1:7 Ｂ．2:7 Ｃ．7:19 Ｄ．5:16 6．如图，在多面体ABCDEF中，已知平面ABCD是

3边长为3的正方形，EF//AB,EF,且EF与平面

2ABCD的距离为2，则该多面体的体积为（ ） 9 Ｂ．5 215Ｃ．6 Ｄ．

2A．

EFCBDA二、填空题

1．圆台的较小底面半径为1，母线长为2，一条母线和底面的一条半径有交点且成60,

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金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com 则圆台的侧面积为____________。

2．RtABC中，AB3,BC4,AC5，将三角形绕直角边AB旋转一周所成

的几何体的体积为____________。

3．等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是S球___S正方体

4．若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为3,4,5，从长方体的一条对角线的一个

端点出发,沿表面运动到另一个端点,其最短路程是______________。

5． 图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由________块木块堆成;

图（2）中的三视图表示的实物为_____________。

图（1） 图（2）

6．若圆锥的表面积为a平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的

直径为_______________。 三、解答题

1.有一个正四棱台形状的油槽，可以装油190L，假如它的两底面边长分别等于60cm和40cm，求它的深度为多少cm？

2．已知圆台的上下底面半径分别是2,5,且侧面面积等于两底面面积之和, 求该圆台的母线长.

一、选择题

1.A 恢复后的原图形为一直角梯形S1(121)222 22.A 2rR,rR3R13,h,Vr2hR3 22324第 2 页 共 4 页 金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com

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3.B 正方体的顶点都在球面上，则球为正方体的外接球，则232R， R3,S4R212 4.A S侧面积(r3r)l84,r7 5.C 中截面的面积为4个单位，

V11247 V2469196.D 过点E,F作底面的垂面，得两个体积相等的四棱锥和一个三棱柱，

131315V23232

34222二、填空题

1.6 画出圆台，则rl11,r22,2圆台侧面S,1r(2r)l 62.16 旋转一周所成的几何体是以BC为半径，以AB为高的圆锥， V121rh42316 333. 设V433V， Ra3,a3V,R33423232216V2球,S4R3236V3221 V6 S正6a6V4.74 从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一个端点,有两种方案

22 4(35)8或0,25(324)

745.（1）4 （2）圆锥 6．

23a 设圆锥的底面的半径为r，圆锥的母线为l，则由l2r得l2r， 322 而S圆锥表rr2r，即a3ra,r 三、解答题 1. 解：Va3a23a，即直径为 33313V (SSS'S')h,h''3SSSS319000075

36002400160029222. 解：(25)l(25),l

7 h

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