初二勾股定理习题(附答案).docx

一、选择题(每小题3分，共30分)

1. 直角三角形一直角边长为12,另两条边长均为自然数，则其周长为().

(A) 30

(B) 28

(C) 56

(D)不能确定

2. 直角三角形的斜边比一直角边长2 cm,另一直角边长为6 cm,则它的斜边长

(A) 4 cm

(B) 8 cm

(C) 10 cm

(D) 12 cm

)

3. 己知一个Rt△的两边长分别为3和4,则第三边长的平方是(

(A) 25

(B) 14

(C) 7

(D) 7 或 25

4. 等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为()

(A) 13

(B) 8

(C) 25

(D)

现将他们摆成两个直角三角形，其中

5. 五根小木棒，其长度分别为7, 15, 20, 24, 25,

正确的是(

)

25 20

7

15

25 (D)

6. 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是()

(A)钝角三角形

(B)锐角三角形 (C)直角三角形 (D)等腰三角形.

7. 如图小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD的面积是()

(A) 25

(B) D

12.5

(C) 9

(D) 8.5

&三角形的三边长为(a + b^ =c +2ab,则这个三角形是(g

2

(A)等边三角形 (C)直角三角形

(B)钝角三角形 (D)锐角三角形.

c

9. AABC是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地.已知ZC=90° , AC=30米，AB=50米，

如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮a元计算，那么共需要资金(

).

(A) 50°元 (B) 600°元 (C) 1200°元 (D) 1500tz元

10. 如图，AB丄CD于B, AABD和ZXBCE都是等腰直角三角形，如果CD二17, BE二5,那么AC

的长为(

).

米

C~-B

（第11题） （第14题）

二、填空题（每小题3分，24分）

11. 如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需

要 ____________ 米.

12. 在直角三角形ABC中，斜边AB=2,贝IJAB2+AC2+BC2= ________ . 13. 直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为 ______________ .

14. 如图，在Z\\ABC中，ZC=90° , BC=3, AC=4.以斜边AB为直径作半圆，则这个半圆的面 积是―――•

A

A 8 L 米 B

---- 12 米 ---- ►

（第16

题）

15.如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树咼13米，另一棵树咼8米

棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞 ____________ 米.

（第17

题）

,一只小鸟从一

16. 如图，△ABC中，ZC=90° , AB垂直平分线交BC于D

若 BC=8, AD=5,则 AC 等于 ________________ . 17. 如图，四边形4BCQ是正方形，4E垂直于BE,且

AE=3, BE=4,阴影部分的面积是 ___________ .

1&如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角 三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A, B,

B A / 第题图18

三、解答题（每小题8分，共40分）

19. 11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题：

“小溪边长着两棵棕稠树，恰好隔岸相望.一棵树高是30肘尺（肘尺是古代的长度单 位），

另外一棵高20肘尺；两棵棕梱树的树干间的距离是50肘尺.每棵树的树顶上都停着一 只鸟•忽然，两只鸟同时看见棕梱树间的水面上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼，并且同时 到达目标.问这条鱼出现的地方离开比较高的棕欄树的树跟有多远？

20. 如图，已知一等腰三角形的周长是16,底边上的高是4.求这个三角形各边的长.

21. 如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米, 且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千 米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置使铺设水管的费用最节省，并求出总费用 是多少？

B A

1 1 一^—— 第21题图

参

一、 选择题(每小题3分，共30分) I. (D)； 2. (C)； 3. (D)； 4. (B)； 5. (C)； 6. (C)； 7. (B)； 8. (C)； 9. (B)； 10. (D)； 二、 填空题(每小题3分，24分) 25

II. 7； 12.8； 13.24； 14.一n : 15. 13；

8 16.4； 17.19； 18.49： 三、 解答题 19.20；

20. 设 BD=x,则 AB=8-x

由勾股定理，可以得到AB2=BD2+AD2,也就是(8-x) 2=X2+42. 所以 x=3,所以 AB=AC=5, BC=6

21. 作A点关于CD的对称点Az，连结B A，，与CD交于点E,则E点即为所求.总费用150 万元.