2021年苏教版九年级数学上册期末测试卷及答案【新版】

2021年苏教版九年级数学上册期末测试卷及答案【新版】

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．估计101的值在（ ） A．2和3之间 C．4和5之间

B．3和4之间 D．5和6之间

2．关于x的一元二次方程(k1)x22x10有两个实数根，则k的取值范围是（ ） A．k0

B．k0 C．k0且k1

D．k0且k1

3．如果a与1互为相反数，则|a+2|等于（ ） A．2

B．-2

C．1

D．-1

4．把函数yx向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是( ) A．2,2

B．2,3

C．2,4

D．(2,5)

5．等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（ ） A．80°

B．80°或20°

C．80°或50°

D．20°

6．已知x1，x2是方程x2﹣3x﹣2＝0的两根，则x12+x22的值为（ ） A．5

B．10

C．11

D．13

7．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：

接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ） A．只有乙

B．甲和丁

C．乙和丙

D．乙和丁

8．如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠

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1=58°，则∠2的度数为（ ）

A．30° B．32° C．42° D．58°

9．如图，已知在△ABC，AB＝AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（ ）

A．AE＝EC B．AE＝BE C．∠EBC＝∠BAC D．∠EBC＝∠ABE

a在同一直角坐标系中的x10．已知ab0，一次函数yaxb与反比例函数y图象可能（ ）

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．化简：9__________．

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2．分解因式：a29__________．

3．已知二次函数y=x2﹣4x+k的图象的顶点在x轴下方，则实数k的取值范围是__________．

4．（2017启正单元考）如图，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分线

分别交ED于点G、F，若FG=4，ED=8，求EB+DC=________．

5．如图，从一块半径为1m的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120°的扇形

ABC，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为

_________m．

6．如图，在矩形ABCD中，AD8，对角线AC与BD相交于点O，

AEBD，垂足为点E，且AE平分BAC，则AB的长为__________.

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

12x2 1．解分式方程：

x1x1

2．已知关于x的方程x2axa20.

（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根； （2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.

3．正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△

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DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM. （1）求证：EF=FM

（2）当AE=1时，求EF的长．

4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°，点E在BC的延长线上，且∠DEC=∠BAC．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若AC∥DE，当AB=8，CE=2时，求AC的长．

5．近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

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（1）本次一共调查了多少名购买者？

（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为 度．

（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？

5．某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本． （1）求出y与x的函数关系式；

（2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？

（3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、C 2、D 3、C 4、D 5、B 6、D 7、D 8、B 9、C 10、A

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、3 2、a3a3

3、k＜4 4、12

15、3 836、3．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、x3 2、（1）

31，；（2）证明见解析. 223、(1)略；

5（2） 2.

4、（1）略；（2）AC的长为165． 5 6 / 7

5、（1）本次一共调查了200名购买者；（2）补全的条形统计图见解析，A种支付方式所对应的圆心角为108；（3）使用A和B两种支付方式的购买者共有928名．

6、（1）y=﹣2x+80（20≤x≤28）；（2）每本纪念册的销售单价是25元；（3）该纪念册销售单价定为28元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大，最大利润是192元．

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