考虑激电效应的TEM一维正演研究

殷成

【摘 要】当地下存在极化体时,在瞬变电磁测量中可能会出现负电磁响应,常规的实电阻率法无法解释.本文主要研究在层状介质条件下,通过Cole-Cole模型来等效模拟瞬变电磁的张弛效应,在多种经典的地电模型下,研究不同的模型参数对瞬变电磁响应的影响,总结激电效应对瞬变电磁响应的响应特征. 【期刊名称】《吉林水利》 【年(卷),期】2017(000)012 【总页数】4页(P1-3,13)

【关键词】瞬变电磁法;Cole-Cole模型;一维正演;响应特征 【作 者】殷成

【作者单位】吉林省水利水电勘测设计研究院地质勘察岩土工程院, 吉林 长春 130012

【正文语种】中 文 【中图分类】TM936

瞬变电磁法是一种时间域电磁勘探方法,近年来发展迅速得到广泛应用。该方法不受接地条件影响、地形影响小等特点，在金属矿勘查和地下构造探测等方面[1]，越来越显示出其重要地位。

国内外学者对瞬变电磁法不断地探索和研究中，方法得到了完善和发展，但其资料处理解释、反演水平并不高，主要停留在一维阶段[2]。如果地下存在极化体，瞬

变电磁法测量时极化体会发生激电效应。本文中，将研究存在激电效应的瞬变电磁法的正演计算及其响应特征，并归纳总结其变化规率。

求解时间域瞬变电磁法的正演,先利用线性数字滤波法求取频率域电磁响应,然后通过余弦变换,将频率域结果转换到时间域。

其中对于水平层状介质，表面大回线源瞬变电磁正演公式为一双层积分，内层积分含有零阶或一阶贝塞尔函数的汉克尔型积分，外层积分为采用折线逼近发的余弦积分[3]。本文主要研究水平层状介质。

设半径为a的圆回线位于n层水平层状介质表面，原点位于回线中心。 求解的基本方程为[3]：

在均匀半空间地面以上，得F0的通解为：

地下第j层介质中，Fj满足亥姆霍兹方程，其通解为： 利用边界条件，建立方程，整理求得地表函数F0表达式为：

可由数学归纳法，求得n层介质情况下Z（j）的递推公式，求得F函数后，求得磁场分量：

由频率分析原理，在时间域的磁场分量H（t）可表示为[4]：

当用阶跃波时，t＜0时二次磁场不存在，场值为零，并且H（ω）虚部为奇对称，实部偶对称的条件，可得：

层状大地中心回线下的频率域响应由式（10）给出，代入上式，可得阶跃电流激发下的瞬变响应：

令 b=B2=σ1μ0ωa2/2 称 为 归 一 化 频 率 ，T=2t/σ1μ0a2称为归一化时间。 并令 则

式中，ρ0为零频电阻率，m为极化率，t为时间常数，c为频率相关系数。各参数分布范围大致为：m=0-0.98，t=10-3-5×103s，c=0.1-0.6，ρ0=10-4-

105Ω·m。

考虑激电效应，将Cole-Cole模型表示的复电阻率去替换地电断面中各种介质的电阻率。这里采用由Pelton[56]等（1977）提出的单Cole-Cole模型来表示剖分后的各均匀矩形单元复电阻率。

其中，Cole-Cole模型复电阻率数学表达式为：

为了研究考虑激电效应的瞬变电磁的电磁响应特征，分别建立了均匀半空间、二层、三层、四层地电模型，讨论 ρ0、m、t、c 参数发生变化时，对瞬变电磁场的的影响及特征。

采用中心回线装置，半径为400m，电流1A，频率序列从10-1Hz到106Hz等对数间隔取了101个频率值，时间序列从10-6s到10-1s等对数间隔取了51个时间值。

模型的电阻率恒定ρ0=100Ω·m，地下存在极化体，考虑激电效应和不考虑激电效应的瞬变响应曲线进行对比。

由图1知，考虑激电效应参数c、m、t不为0时，与不考虑考虑激电效应的时间域响应Hz（t）曲线形态不同，考虑激电效应的模型更接近、更符合实际地质构造。 以D型、H型、HK型为例研究不同模型参数对于瞬变响应的影响，其中 D 型：ρ1=1000Ω·m，ρ2=100Ω·m；H 型：ρ1=100Ω·m，ρ2=10Ω·m，ρ3=100Ω·m；HK 型：ρ1=100Ω·m，ρ2=10Ω·m，ρ3=1000Ω·m，ρ4=100Ω·m，模型参数默认 m=0.3，c=0.2，t=10s，埋深h=400m。

分别讨论不同变量 c、m、t、ρ，对应的瞬变响应特征。 4.2.1 不同频率相关系数c

由图2知，变量相关系数c对瞬变响应影响不明显，当c逐渐变大，瞬变电磁响应Hz（t）变大。 4.2.2 不同极化率m

由图3，变量极化率m对瞬变响应影响明显，当m逐渐变大，瞬变电磁响应Hz（t）变大。 4.2.3 不同时间常数t

由图4知，变量时间常数t对瞬变响应影响不明显，当t逐渐变大，瞬变电磁响应Hz（t）变大。 4.2.4 不同零频电阻率ρ

由图5知，变量零频电阻率ρ对瞬变响应影响明显，当ρ逐渐变大，瞬变电磁响应Hz（t）变小。

在不同模型、不同参数的条件下，通过正演模拟存在激电效应的瞬变电磁响应，讨论了瞬变电磁的响应特征。具体如下：

激化率m对瞬变电磁响应的影响大，当m变大时，瞬变电磁响应变大； 频率相关系数c对瞬变电磁响应的影响较小，当c变大时，瞬变电磁响应变大； 时间常数t对瞬变电磁响应的影响较小，当t变大时，瞬变电磁响应变大； 零频电阻率ρ对瞬变电磁响应的影响较大，当ρ变大时，瞬变电磁响应变小。□

【相关文献】

[1]蒋邦远．实用近区磁源瞬变电磁法勘探[M]．地质出版社，1998．

[2]薛国强，李貅，底青云．瞬变电磁法正反演问题研究进展．地球物理学进展，2008，23（4）：1165-1172.

[3]方文藻，李予国，李貅．瞬变电磁测深法原理．西北工业大学出版社，1993，10.

[4]闫述，薛国强，陈明生．大回线源瞬变电磁响应理论研究回顾及展望．地球物理学进展，2011，26（3）：941-947.

[5]Pelton WH.Interpretation of induced polaration and resistivity data.Ph.D.dissertation，Univ of Utah，1977.